Каждую секунду в мире возникает около 100 молний средней длительностью по 2 мс. При этом среднее напряжение в канале молнии оценивается как 10 МВ, а заряд, переносимый одной молнией, примерно равен 40 Кл. В 1892 г Николо Тесла предложил использовать энергию, генерируемую этой "электрической машиной" планеты. Оцените мощность такой "машины" и сравните её с совокупной мощностью современных электростанций мира, если среднее годовое энергопотребление составляет сегодня $15 \cdot 10^{12} кВт \cdot час$.

Подробнее

Летающая тарелка одновременно движется поступательно и вращается вокруг оси, проходящей через ее центр перпендикулярно ей. В некоторый момент скорости двух концов некоторого ее диаметра оказались сонаправленными и равными 246 м/с и 1000 м/с. Определите скорость и частоту вращения тарелки, если её диаметр равен 60 м.

Подробнее

В джунглях Амазонки к расположенному высоко над полной голодных крокодилов заводью прочному горизонтальному суку прикреплена легкая прочная упругая лиана (рис.). Если лиана свисает с сука, то ее длина равна $L$, а нижний конец не достает до поверхности воды. Обезьянки, зажав в лапах нижний конец лианы, отходят по суку на расстояние $L$ от точки крепления лианы, и прыгают с него, держась за свободный конец лианы. Если обезьянка не отталкивается от сука, то минимальное расстояние от нее до воды в процессе полета составляет 2/3 расстояния от поверхности воды до конца свободно свисающей лианы, при этом максимальное удлинение лианы во время движения составляет $1/9 L$. Определите, с какой максимальной скоростью может оттолкнуться от сука обезьянка, если она не хочет попасть в зубы крокодила. Считайте, что скорость обезьянки при отталкивании направлена вертикально вниз, масса лианы много меньше массы обезьянки, лиана подчиняется закону Гука, сопротивлением воздуха и трением лианы о сук можно пренебречь, крокодилы из воды не выпрыгивают.


Подробнее

В открытом сосуде с ртутью плавает вниз дном цилиндрический стакан, погрузившись ровно наполовину (по высоте). Когда его вынули из сосуда, перевернули вверх дном и снова опустили плавать (аккуратно поддерживая в вертикальном положении), он погрузился на 2/3 высоты. Чему равна высота стакана, если висящий на стене лаборатории барометр показывает 750 миллиметров ртутного столба? Давлением паров ртути, толщиной стенок и дна стакана пренебречь.

Подробнее

Винтик и Шпунтик изготовили оригинальные часы: на их циферблате по окружностям, описываемым концами часовой и минутной стрелок, проложены две неизолированные проволоки. Часовая и минутная стрелки сделаны из таких же проволок, однако заизолированы по всей длине, кроме концов и места прикрепления к оси. К проволочным окружностям в их верхних точках подключены последовательно источник постоянного напряжения 10 В и идеальный амперметр (см. рис.). Когда часы показывают ровно 3 часа, амперметр показывает 10 мА. Каковы будут показания амперметра, когда на часах будет 6 часов ровно? Часовая стрелка в 2 раза короче минутной.


Подробнее

На какой минимальной высоте должен лететь самолёт со средним размером 10 м, чтобы не создавать тени при освещении его солнцем, находящимся в зените? Угловой размер солнца $0,5^{ \circ}$
Примечание: угловым размером объекта называют угол, который составляют направления из данной точки на две крайние точки объекта.

Подробнее

Два тела массами $M_{1}$ и $M_{2}$ расположены на гладкой поверхности и связаны нитью, выдерживающей натяжение $T_{0}$. К этим телам одновременно приложены противоположно направленные силы, нарастающие со временем по законам $F_{1} = kt$ и $F_{2} = 2kt$ (рис.). Через какое время нить порвётся? Первоначально нить не провисает.


Подробнее

На гладкой горизонтальной поверхности стоит клин с углом наклона к горизонту $30^{ \circ}$ и длиной наклонной плоскости 1,6 м, упирающийся основанием в вертикальную стенку (рис.). На него непрерывно сыпется «дождь» из мелких дробинок массой 0,1 г каждая, падающих вертикально с постоянной скоростью 2 м/с, при этом на каждый квадратный сантиметр горизонтальной поверхности падает одна дробинка в секунду. Считая столкновения дробинок с наклонной плоскостью клина абсолютно упругими, пренебрегая трением дробинок о воздух и их столкновениями друг с другом, определите давление, которое клин оказывает на вертикальную стенку. Ускорение свободного падения примите равным $10 м/с^{2}$.


Подробнее

С двумя молями гелия совершили циклический процесс 1-2-3-1 (см. рис.), в котором участок 2-3 - процесс с постоянной молярной теплоемкостью $C=R/2$, участок 3-1 - изотерма. Определите работу, совершённую газом в этом цикле, если количество теплоты, отданное на участке 3-1, равно $Q$, а разность максимальной и минимальной температур цикла $\Delta T$.


Подробнее

Конденсатор емкостью 1000 мкФ, заряженный до напряжения 200 В, подключают к двум соединённым параллельно резисторам с сопротивлениями 50 Ом и 75 Ом. Какое количество энергии выделится в первом резисторе в результате полного разряда конденсатора?

Подробнее

Тонкую собирающую линзу диаметром $D$ с фокусным расстоянием $F$ аккуратно распилили пополам по плоскости, содержащей главную оптическую ось, и каждую из полученных половинок повернули на угол а относительно «старого» положения (см. рис.). Полученный «угол» вставили в отверстие в непрозрачном экране и освещают широким параллельным пучком света, идущим параллельно оси симметрии «угла». На расстоянии $F$ от его вершины перпендикулярно его линии симметрии и направлению падающего пучка расположили линейку. Определите размер освещенной области на ней. Считайте, что линза столь тонкая, что влиянием «щели» в ней, образовавшейся в результате наклона половинок, можно пренебречь.


Подробнее

Вовочка спустился по движущемуся вниз эскалатору метро, сделав 120 шагов. Затем он стал подниматься по движущемуся вверх эскалатору, делая при этом два шага вперед и один шаг назад, и насчитал 180 шагов. С погрешностью не более 3% определите, сколько шагов ему пришлось бы сделать, если бы он делал 3 шага вперед и 2 шага назад? За один шаг Вовочка поднимается (или спускается) на одну ступеньку и тратит на это одинаковое время при ходьбе вниз и вверх. Скорости эскалаторов одинаковы и постоянны.

Подробнее

Пробежав стометровку, спортсмен начал останавливаться в момент пересечения линии финиша, и полностью остановился на расстоянии 5 м от нее. Определите, за какое время он преодолел дистанцию, если его максимальная скорость за все время бега равна 10 м/с. Считайте, что при разгоне и торможении спортсмен движется равноускоренно, а время разгона и торможения одинаково.

Подробнее

В дне цилиндрического сосуда симметрично относительно его диаметра прорезан желобок, ширина которого в три раза меньше внутреннего диаметра сосуда, а глубина меньше толщины дна. В каждый из двух таких сосудов установили куб, основание которого является вписанным в основание сосуда квадратом: в первый - так, как показано на рис.1, а во второй - повернув куб на 45° по часовой стрелке. Куб во втором сосуде всплывет, если в него налить воды до уровня 0,9 высоты куба. Определите, всплывет ли, и если да, то при какой высоте воды («в единицах» высоты куба) куб в первом сосуде. Уровень воды отсчитывается от дна сосуда. Во всех точках, кроме желобка, куб плотно прилегает к дну, силами сцепления куба с дном пренебречь, высота сосуда превышает высоту куба, кубы абсолютно одинаковые.


Подробнее

Из автомата Калашникова начинают расстреливать неподвижно закрепленный килограммовый свинцовый шар, находившийся при температуре $27^{ \circ} С$. Пули (сделанные из свинца) застревают в шаре. Сколько пуль должно попасть в шар, чтобы он начал плавиться? Пуля перед ударом имеет температуру $127^{ \circ} С$, её масса 9 г, скорость 700 м/с. Температура плавления свинца $327^{ \circ} С$, а его удельная теплоёмкость $130 Дж/(кг \cdot ^{ \circ}С)$.
Указание: любое тело массой $m$, движущееся со скоростью $v$, обладает кинетической энергией, равной $mv^{2}/2$.

Подробнее