Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2812
2017-04-15 
Два тела массами $M_{1}$ и $M_{2}$ расположены на гладкой поверхности и связаны нитью, выдерживающей натяжение $T_{0}$. К этим телам одновременно приложены противоположно направленные силы, нарастающие со временем по законам $F_{1} = kt$ и $F_{2} = 2kt$ (рис.). Через какое время нить порвётся? Первоначально нить не провисает.
Решение:
Т.к. нить все время натянута, то оба тела движутся с одинаковым ускорением. Тогда для каждого из них можно записать 2 закон Ньютона:
$F_{2} - T = M_{2}a$ и $T - F_{1} = M_{1}a$,
где $T$ - сила натяжения нити.
Исключая ускорение, имеем $T = \frac{M_{2}F_{1} + M_{1}F_{2}}{M_{1}+ M_{2}} = \left ( 1 + \frac{M_{1}}{M_{1} + M_{2}} \right ) kt$, откуда получаем $t = \frac{T_{0}}{k} \frac{M_{1} + M_{2}}{2M_{1} + M_{2}}$
Ответ: $t = \frac{T_{0}}{k} \frac{M_{1} + M_{2}}{2M_{1} + M_{2}}$.
Два тела массами $M_{1}$ и $M_{2}$ расположены на гладкой поверхности и связаны нитью, выдерживающей натяжение $T_{0}$. К этим телам одновременно приложены противоположно направленные силы, нарастающие со временем по законам $F_{1} = kt$ и $F_{2} = 2kt$ (рис.). Через какое время нить порвётся? Первоначально нить не провисает.
Решение:
Т.к. нить все время натянута, то оба тела движутся с одинаковым ускорением. Тогда для каждого из них можно записать 2 закон Ньютона:
$F_{2} - T = M_{2}a$ и $T - F_{1} = M_{1}a$,
где $T$ - сила натяжения нити.
Исключая ускорение, имеем $T = \frac{M_{2}F_{1} + M_{1}F_{2}}{M_{1}+ M_{2}} = \left ( 1 + \frac{M_{1}}{M_{1} + M_{2}} \right ) kt$, откуда получаем $t = \frac{T_{0}}{k} \frac{M_{1} + M_{2}}{2M_{1} + M_{2}}$
Ответ: $t = \frac{T_{0}}{k} \frac{M_{1} + M_{2}}{2M_{1} + M_{2}}$.
