Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2810
2017-04-15 
Винтик и Шпунтик изготовили оригинальные часы: на их циферблате по окружностям, описываемым концами часовой и минутной стрелок, проложены две неизолированные проволоки. Часовая и минутная стрелки сделаны из таких же проволок, однако заизолированы по всей длине, кроме концов и места прикрепления к оси. К проволочным окружностям в их верхних точках подключены последовательно источник постоянного напряжения 10 В и идеальный амперметр (см. рис.). Когда часы показывают ровно 3 часа, амперметр показывает 10 мА. Каковы будут показания амперметра, когда на часах будет 6 часов ровно? Часовая стрелка в 2 раза короче минутной.
Решение:
Электрочасы можно представить в виде комбинации последовательного и параллельного соединений. В первом случае суммарное сопротивление цепи равно $R_{1} = R_{h} + R_{m} + \frac{R_{12-1-3h}R_{12-9-3h}}{R_{12-1-3h} + R_{12-9-3h}}$, где $R_{h}$ и $R_{m}$ - сопротивления часовой и минутной стрелок соответственно, а $R_{12-1-3h}$ и $R_{12-9-3h}$ - сопротивления двух отрезков «часового» кольца, соединяющих точки 12 и 3 часов и соединённых параллельно. (По «минутному» кольцу ток в рассматриваемых случаях не идет, т.к. минутная стрелка стоит на 12 часах ровно). Учитывая, что сопротивление проволоки пропорционально её длине, выразим сопротивление $R_{1}$ через сопротивление $r$ часовой стрелки: $R{1} = 3r + (3/4) \pi^{2} r^{2}/(2 \pi r) = r(3 + 3 \pi/8)$. Тогда можно найти сопротивление часовой стрелки $r = U/(I(3 + 3 \pi /8)) = 239 Ом$.
Сопротивление во втором случае $R_{2} = r(3 + \pi/2)$. Тогда ток $I_{2} = U/R_{2} = 9,14 мА$.
Ответ: 9,14 мА
Винтик и Шпунтик изготовили оригинальные часы: на их циферблате по окружностям, описываемым концами часовой и минутной стрелок, проложены две неизолированные проволоки. Часовая и минутная стрелки сделаны из таких же проволок, однако заизолированы по всей длине, кроме концов и места прикрепления к оси. К проволочным окружностям в их верхних точках подключены последовательно источник постоянного напряжения 10 В и идеальный амперметр (см. рис.). Когда часы показывают ровно 3 часа, амперметр показывает 10 мА. Каковы будут показания амперметра, когда на часах будет 6 часов ровно? Часовая стрелка в 2 раза короче минутной.
Решение:
Электрочасы можно представить в виде комбинации последовательного и параллельного соединений. В первом случае суммарное сопротивление цепи равно $R_{1} = R_{h} + R_{m} + \frac{R_{12-1-3h}R_{12-9-3h}}{R_{12-1-3h} + R_{12-9-3h}}$, где $R_{h}$ и $R_{m}$ - сопротивления часовой и минутной стрелок соответственно, а $R_{12-1-3h}$ и $R_{12-9-3h}$ - сопротивления двух отрезков «часового» кольца, соединяющих точки 12 и 3 часов и соединённых параллельно. (По «минутному» кольцу ток в рассматриваемых случаях не идет, т.к. минутная стрелка стоит на 12 часах ровно). Учитывая, что сопротивление проволоки пропорционально её длине, выразим сопротивление $R_{1}$ через сопротивление $r$ часовой стрелки: $R{1} = 3r + (3/4) \pi^{2} r^{2}/(2 \pi r) = r(3 + 3 \pi/8)$. Тогда можно найти сопротивление часовой стрелки $r = U/(I(3 + 3 \pi /8)) = 239 Ом$.
Сопротивление во втором случае $R_{2} = r(3 + \pi/2)$. Тогда ток $I_{2} = U/R_{2} = 9,14 мА$.
Ответ: 9,14 мА
