На рис. изображен вид сверху на систему трёх грузов, расположенных на поверхности гладкого горизонтального стола. Грузы соединены невесомой нерастяжимой нитью с использованием невесомого блока. Массы грузов подписаны на рисунке, к первому грузу приложена сила 20 Н. Определите ускорения каждого груза на начальном участке движения. Трения в блоке нет.


Подробнее

Тело массой $m$ привязано невесомой нерастяжимой натянутой нитью к стенке и покоится на столе. Расстояние между столом и стенкой равно $a$ (см. рис.). На середине этого расстояния на невесомом блоке подвешивают груз массой $M$. При опускании груза на высоту $h$ вся система останавливается. Коэффициент трения тела о стол равен $\nu$, трением в блоках пренебречь, в начальный момент нить горизонтальна. Определите длину пути, на котором тело движется замедленно. Считайте, что тело останавливается, не дойдя до края стола.


Подробнее

Горизонтальная трубка сечением $s$ открытая с двух концов, закреплена неподвижно. В ней находятся два поршня, один из которых соединен пружиной жесткостью $K$ с неподвижной стенкой (рис.). В исходном состоянии давление воздуха между поршнями равно атмосферному давлению $p_{0}$, пружина не деформирована, расстояние между поршнями равно $l$. Правый поршень медленно переместили вправо на расстояние $l$. Какое давление воздуха установилось при этом между поршнями? Температуру воздуха считать постоянной, трением пренебречь.


Подробнее

Потенциометр, или делитель напряжения, используется для регулировки напряжения на нагрузке: перемещая ползунок реостата, можно изменять его при неизменном напряжении источника. В приведенной на рис. схеме положение движка потенциометра отрегулировано так, что при напряжении источника 100 В и разомкнутом ключе К идеальный вольтметр показывает 30 В. Каковы будут показания вольтметра, если замкнуть ключ? Сопротивление нагрузки 20 кОм, полное сопротивление реостата 10 кОм.


Подробнее

Для визуальных наблюдений из укрытия или из под воды используют перископ. Простейшая форма перископа — труба, на обоих концах которой закреплены зеркала, наклоненные относительно оси трубы на $45^{ \circ}$ (см. рис. а). В обычном перископе при необходимости увидеть расположенные сбоку объекты вся конструкция (вместе с наблюдателем) поворачивается вокруг вертикальной оси, проходящей через центры зеркал.
В лаборатории проф. А. А. Выбегалло разработан модернизированный перископ: теперь поворачивается вокруг той же вертикальной оси только верхнее зеркало перископа, а вся остальная конструкция вместе с наблюдателем остается неподвижной (рис. б). Капитан подводной лодки рассматривает кораблик в модернизированный перископ, повернув верхнее зеркало на $90^{ \circ}$ относительно исходного положения. Изобразите схематически наблюдаемую капитаном картину и поясните, каким образом она получается.


Подробнее

В длинную горизонтальную трубу помещены 2014 одинаковых шариков, диаметром 1 см каждый. В начальный момент времени расстояние между любыми двумя соседними шариками равно 6 см. Про начальные скорости шариков $v_{i} (i = 1, 2, \cdots, N)$ известно, что: 1) по модулю они равны 0 или 11 см/с; 2) их проекции на ось, направленную вдоль трубы, могут быть как положительными, так и отрицательными; 3) модули скоростей шариков, расположенных симметрично относительно центра системы, равны ($|v_{i}| = |v_{N+1-i}|$); 4) сумма проекций скоростей всех шариков равна нулю, а сумма квадратов скоростей всех шариков равна $242 см^{2}/с^{2}$.
Через 2013 с после начала движения расстояние между двумя крайними шариками утроилось. Через какое время (после начала движения) оно станет в пять раз больше, чем начальное? Шарики движутся без трения, сопротивление воздуха отсутствует, соударения между шариками абсолютно упругие и «мгновенные» (т.е. время столкновения пренебрежимо мало), при столкновениях шариков их энергия трубе не передается. Под расстоянием между любыми двумя шариками в данной задаче понимается расстояние между их центрами, внутренний диаметр трубы чуть больше 1 см.

Подробнее

Умелец изобрёл чудо-пластину, обладающую следующим чудесным свойством: 98% падающих на неё молекул с одной (синей) стороны она упруго отражает, а остальные свободно пропускает. При падении же молекул на вторую (красную) сторону пластина свободно пропускает лишь 1% частиц, упруго отражая остальные. На основе обнаруженного свойства плёнки он решил сделать летательный аппарат. Рассчитайте минимальную площадь чудо-пластины, которая понадобится умельцу массой 60 кг, чтобы подняться над землёй при нормальных атмосферных условиях. Считайте, что масса самой пластины пренебрежимо мала. Какая сторона пластины должна быть сверху, а какая — снизу?

Подробнее

На рис. представлен график для упрощенной модели одного из циклов, используемых в современных двигателях - цикла Дизеля. Процессы 1-2 и 3-4 адиабатические, объем газа в процессе 1-2 уменьшается в 12 раз, температуры в т. 1, 3 и 4 подписаны на рис. Считая, что рабочим телом является воздух, вычислите КПД этого цикла.
Комментарий: в реальном цикле Дизеля в т.2 в систему впрыскивается топливо, возгорание которого и приводит к расширению, а в т.1 продукты сгорания топлива удаляются из рабочей камеры и замещаются воздухом. В данной задаче будем пренебрегать влиянием этих процессов на КПД.


Подробнее

Металлический параллелепипед имеет размеры $a \times a \times b$, причем $a \ll b$. На прямой, соединяющей центры его малых граней, на расстоянии $r \gg b$ от него расположен диполь, дипольный момент которого равен $p$, а ось совпадает с указанной прямой. Оцените силу, действующую на параллелепипед со стороны диполя.
Примечание: диполем называются два точечных заряда одинаковой величины, но разного знака, расположенные на небольшом расстоянии друг от друга. Его дипольным моментом называется произведение величины зарядов на расстояние между ними.

Подробнее

Однажды экспериментатор Глюк приобрел редкую монету и решил ее рассмотреть поподробнее. Обнаружив, что у него под рукой нет никаких оптических приборов, Глюк взял узкий прямой цилиндрический тонкостенный стакан, положил на его дно монету и стал наливать воду. Оцените, какого наибольшего увеличения сможет добиться Глюк, если показатель преломления воды 1,33, а высота стакана 20 см. До какой высоты придется налить воду? Считайте, что во избежание искажений Глюк смотрит на стакан точно сверху.

Подробнее

Шарик диаметра $d$ движется в стоящей на столе открытой сверху тонкостенной кубической емкости с длиной ребра $l$. Скоростная камера производит снимки через равные промежутки времени. Стенки емкости непрозрачны, за исключением полосы ширины $d$ в верхней части. К стенам и дну емкости присоединены датчики, а на передней грани помещен световой индикатор из трех полосок, каждая их которых загорается на очень короткое время в момент удара шарика о соответствующую стенку или дно. На рис. приведены четыре последовательных снимка, сделанных камерой, пятый снимок совпадает с первым, в дальнейшем последовательность повторяется. На снимке 1 центр шарика расположен строго в центре полосы.
Определите время между двумя последовательными снимками, высоты, на которых шарик ударяется о стенки, а также величину скорости шарика непосредственно перед моментами съемки.
Ускорение свободного падения $g$, удары абсолютно упругие, время ударов очень мало, сопротивлением воздуха пренебречь.


Подробнее

Три мудреца массой 70 кг каждый решили отправиться по морю и погрузились в таз. В последний момент один из них передумал и вылез из таза, после чего высота выступающей над водой части бортов увеличилась вдвое. Определите, сколько времени продержится на плаву таз с оставшимися в нем мудрецами после начала дождя с интенсивностью 10 мм/мин, если таз представляет собой прямой цилиндр с площадью основания $2 м^{2}$. Плотность воды $1,0 г/см^{3}$.

Подробнее

В плотно закрытой кастрюле-скороварке воду нагрели до температуры $120^{ \circ} С$. Если резко открыть крышку скороварки, то вода закипает, и часть ее испаряется. Определите, сколько процентов составляет масса испарившейся воды по отношению к исходной массе воды в кастрюле. Удельная теплоемкость воды $4,2 кДж/(кг \cdot ^{ \circ} С)$, а удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг.

Подробнее

В герметично замкнутой теплоизолированной комнате размерами $6 м \times 6 м \times 3 м$ стоит лабораторная электропечь постоянной мощности. В некоторый момент времени ее включили и начали записывать зависимость ее температуры от времени; в результате получили приведенный на рис. график. Считая, что стены комнаты не нагреваются, определите температуру воздуха в ней в тот момент, когда температура печи достигла $100^{ \circ} С$. Теплоемкость печи $13 кДж/^{ \circ}С$, плотность воздуха в комнате $1 кг/м^{3}$, удельная теплоемкость воздуха $1 кДж/(кг \cdot ^{ \circ}С)$.
Необходимые построения сделайте на рис.


Подробнее

В цепи, показанной на рис., сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 1 Ом. Все измерительные приборы и источники идеальные. Амперметры $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ и $A_{4}$ показывают одинаковые значения сил токов, равные 1 А. Укажите направления токов через резисторы и определите показания остальных приборов.


Подробнее