Иногда физиологам необходимо знать примерную площадь поверхности тела среднего человека. Для этой цели существует несколько эмпирических формул (полученных на основании рассуждений и уточненных опытными проверками), связывающих площадь с массой, ростом и т.п. Получите формулу, позволяющую по массе человека приближенно определить площадь поверхности его тела. Известно, что площадь человека с массой 60 кг примерно равна $1,6 м^{2}$; при массе 70 кг она составляет $1,8 м^{2}$; а при массе 80 кг - $2 м^{2}$.

Подробнее

На высоте 1000 км горизонтальная скорость движущейся с выключенными двигателями баллистической ракеты составила 6 км/с, а вертикальная была равна нулю. Через 240 секунд после этого по команде бортового компьютера включился двигатель, проработавший 100 с и обеспечивавший во время работы постоянное горизонтальное ускорение $10 м/с^{2}$ в направлении движения ракеты (вертикальная составляющая ускорения отсутствовала). На сколько увеличилась дальность полета ракеты в результате включения двигателя? Сопротивлением воздуха и кривизной поверхности Земли пренебречь.
Указание: при падении с высоты 1000 км величина ускорения свободного падения будет существенно меняться. Поскольку точный расчет траектории в этом случае выходит за рамки школьной программы, рекомендуем Вам считать, что движение происходит с постоянным вертикальным ускорением §=7,7 м/с

Подробнее

Жесткая спица длиной $L$ с грузом $m$ на одном из концов жестко прикреплена другим концом к прочному вертикальному вращающемуся валу и составляет с ним угол $\alpha$ (рис.). Найдите зависимость отгибающей (направленной перпендикулярно спице) силы, действующей на ее конец около шарика, от частоты вращения вала. При какой частоте вращения на спицу будет действовать только растягивающая (направленная вдоль спицы) сила?


Подробнее

Экспериментальная установка представляет собой куб, разделенный теплоизолирующими стенками на 64 одинаковых отсека, каждый из которых заполнен 2,5 кг воды при температуре $50^{ \circ} С$. Далее будем нумеровать отсеки как клетки шахматной доски. В процессе эксперимента отсеку А1 сообщают 1 мДж энергии, а у отсека В1 забирают 1 мДж энергии. Эту процедуру проводят со всеми клетками доски, обходя их в порядке $A1 - B1 - \cdots - H1 - H2 - G2 - \cdots - A2 - A3 - \cdots - A8$ (рис.), однако с каждой парой клеток количество сообщаемой/забираемой теплоты удваивается. Определите наборы «клеток», у которых температура отличается меньше, чем на $2^{ \circ} С$. Укажите агрегатное состояние воды в каждой «клетке», а также максимальную и минимальную температуру воды и «клетки», в которых они достигаются. Удельные теплоемкости воды $4200 Дж/(кг \cdot К)$, льда $1360 Дж/(кг \cdot К)$, пара при данных условиях $2130 Дж/(кг \cdot К)$, удельная теплота плавления льда $3,32 \cdot 10^{5} Дж/кг$, удельная теплота парообразования $2,26 \cdot 10^{5} Дж/кг$. Теплоемкостью стенок пренебречь, перегретая и переохлажденная вода образовываться не может.
Примечание: термин «вода» в вопросе данной задачи понимается в химическом смысле, т.е. лед и пар также считаются водой.


Подробнее

Вольтметр, подключенный к источнику постоянного напряжения через некоторое неизвестное сопротивление (рис.), показывает 10 В. Если параллельно к этому вольтметру присоединить второй такой же вольтметр, то показания каждого из приборов составят 8 В. Каково напряжение источника?


Подробнее

Посередине между двумя параллельными плоскими зеркалами установлен источник света. С какой скоростью нужно перемещать каждое из зеркал, чтобы первые (наиболее близкие к поверхности зеркала) изображения источника сближались со скоростью 5 см/с?

Подробнее

Однородный брусок длины $l$, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v_{0}$, въезжает на шероховатый участок, имеющий протяженность $L$ в направлении движения бруска. Определите скорость бруска после преодоления этого участка. При какой скорости $v_{0}$ брусок не сможет преодолеть его? Коэффициент трения скольжения бруска о шероховатый участок $\mu$.

Подробнее

На диаграмме $(p,T)$ приведен вид некоторого процесса, проведенного с идеальным одноатомным газом (рис.). Изобразите график процесса 1-2-3-1 на диаграмме $(p,V)$ и рассчитайте изменение внутренней энергии газа в этом процессе, если известно, что на участке 1-2 объем содержащего газ сосуда не изменялся, первоначальное количество газа равно 2 моль, а в процессах 2-3 и 3-1 количество газа не менялось. Температуру $T_{0}$ считайте известной.


Подробнее

Четыре маленьких стеклянных бусинки нанизаны на гладкий непроводящий стержень и соединены между собой в цепочку двумя одинаковыми нитями длины $L$ каждая и одной пружиной жесткостью $k$, длина которой в нерастянутом состоянии также равна $L$ (рис.). Оцените силу натяжения пружины после того, как шарикам сообщили одноименные заряды $Q, 2Q, 3Q$ и $4Q$ соответственно, если известно, что $kL = 200 F_{0}$, где $F_{0} = \frac{Q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0} L^{2}} = 10 Н$.
Примечание: рекомендуется использовать известное соотношение $\frac{1}{(1+ \alpha)^{n}} \approx 1 - n \alpha$, справедливое при $\alpha \ll 1$.


Подробнее

В приведенной на рис. цепи все вольтметры одинаковые и все резисторы одинаковые. Определите показания второго вольтметра, если первый показывает 10,0 В, а третий 8,0 В.


Подробнее

Перед идеальной собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ расположен квадрат со стороной $F$ так, что его центр находится на главной оптической оси на расстоянии $2F$ от линзы, а две стороны параллельны главной оптической оси. Постройте изображение квадрата в линзе и определите, во сколько раз его площадь больше площади самого квадрата.

Подробнее

Общежитие Университета Городского Транспорта соединено с главным зданием трамвайной линией протяжённостью 9 км, по которой со скоростью 30 км/ч курсируют несколько трамваев. Ректорат объявил о сборе предложений по улучшению работы линии. Было представлено два варианта: группа студентов предложила провести модернизацию трамвайных путей таким образом, чтобы максимальная скорость трамвая увеличилась до 40 км/ч, а управление материального обеспечения - вместо этого приобрести ещё один трамвай, т.к. интервал движения в этом случае уменьшится на такую же величину, а расходов потребуется меньше. Сколько трамваев курсирует по линии? Сколько в среднем будет занимать у студентов дорога от общежития до университета в случае реализации каждого из предложений? Считайте, что трамвай не останавливается нигде, кроме конечных станций, и по прибытии на конечную станцию сразу же отправляется в следующий рейс.
Указание: Среднее время, затрачиваемое студентом на дорогу, можно рассчитать как среднее арифметическое максимального и минимального времени.

Подробнее

Преследуя в тумане английский боевой фрегат, капитан Джек Воробей узнал от чаек, что фрегат находится на расстоянии 10 миль от него в азимуте $330^{ \circ}$ и движется в направлении зюйд-вест-вест (азимут $240^{ \circ}$) со скоростью 15 узлов. Каким курсом должна двигаться «Черная Жемчужина» капитана, чтобы, не меняя курса, внезапно, как снег на голову, выпасть из тумана прямо на корабль англичан? Как быстро «Чёрная Жемчужина» настигнет британский корабль? Скорость «Черной Жемчужины» 30 узлов.
Примечание: 1 узел - морская единица скорости, равен одной миле в час. Азимут - угол, который направление на объект составляет с направлением на север, отсчитывается по ходу часовой стрелки. Например, азимут $270^{ \circ}$ отвечает направлению на запад.

Подробнее

В бассейн с водой, имеющий форму куба, опускают куб, ребро которого в два раза меньше стороны бассейна. В равновесии куб наполовину выступает из воды, а вода в бассейне доходит ровно до половины стенок. Какая часть куба будет выступать из воды, если все линейные размеры (бассейна и куба), а также объём воды, залитой в бассейн, увеличить вдвое? Куб располагается так, что его грани параллельны граням бассейна, а отношение массы куба к его объему сохраняется при увеличении размеров.

Подробнее

Для закалки изделия кузнец раскалил его в горне и бросил в ванну с водой, имеющей температуру $80^{ \circ} С$. Через некоторое время кузнец обнаружил, что уровень воды в ванной по сравнению с исходным не изменился, а вода разогрелась до кипения. До какой температуры раскалил кузнец изделие в горне, если первоначально масса воды в ванне была равна массе стального изделия? Удельная теплоёмкость воды $4187 Дж/(кг \cdot^{ \circ} С)$, удельная теплоёмкость стали $460 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} С)$, удельная теплота парообразования воды $2,26 \cdot 10^{6} Дж/кг$, плотность стали $7,80 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность воды $10^{3} кг/м^{3}$

Подробнее