Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2820
2017-04-15 
Из автомата Калашникова начинают расстреливать неподвижно закрепленный килограммовый свинцовый шар, находившийся при температуре $27^{ \circ} С$. Пули (сделанные из свинца) застревают в шаре. Сколько пуль должно попасть в шар, чтобы он начал плавиться? Пуля перед ударом имеет температуру $127^{ \circ} С$, её масса 9 г, скорость 700 м/с. Температура плавления свинца $327^{ \circ} С$, а его удельная теплоёмкость $130 Дж/(кг \cdot ^{ \circ}С)$.
Указание: любое тело массой $m$, движущееся со скоростью $v$, обладает кинетической энергией, равной $mv^{2}/2$.
Решение:
Пусть до начала плавления в шар попало $N$ пуль, тогда, т.к. вся их кинетическая энергия пошла на нагрев шара и пуль, можно записать уравнение теплового баланса в виде:$N \frac{mv^{2}}{2} = c( M_{шара} \Delta T_{шара} + Nm \Delta T_{пули} )$, где $\Delta T_{шара} = 300^{ \circ} С$, а $\Delta T_{пули} = 200^{ \circ} С$. Отсюда находим $N = \frac{cM_{шара} \Delta T_{шара}}{ \frac{mv^{2}}{2} - cm \Delta T_{пули}}$, что после вычислений дает $N = 19,8 \approx 20 пуль$.
Ответ: 20 пуль.
Из автомата Калашникова начинают расстреливать неподвижно закрепленный килограммовый свинцовый шар, находившийся при температуре $27^{ \circ} С$. Пули (сделанные из свинца) застревают в шаре. Сколько пуль должно попасть в шар, чтобы он начал плавиться? Пуля перед ударом имеет температуру $127^{ \circ} С$, её масса 9 г, скорость 700 м/с. Температура плавления свинца $327^{ \circ} С$, а его удельная теплоёмкость $130 Дж/(кг \cdot ^{ \circ}С)$.
Указание: любое тело массой $m$, движущееся со скоростью $v$, обладает кинетической энергией, равной $mv^{2}/2$.
Решение:
Пусть до начала плавления в шар попало $N$ пуль, тогда, т.к. вся их кинетическая энергия пошла на нагрев шара и пуль, можно записать уравнение теплового баланса в виде:$N \frac{mv^{2}}{2} = c( M_{шара} \Delta T_{шара} + Nm \Delta T_{пули} )$, где $\Delta T_{шара} = 300^{ \circ} С$, а $\Delta T_{пули} = 200^{ \circ} С$. Отсюда находим $N = \frac{cM_{шара} \Delta T_{шара}}{ \frac{mv^{2}}{2} - cm \Delta T_{пули}}$, что после вычислений дает $N = 19,8 \approx 20 пуль$.
Ответ: 20 пуль.
