2017-04-15
На какой минимальной высоте должен лететь самолёт со средним размером 10 м, чтобы не создавать тени при освещении его солнцем, находящимся в зените? Угловой размер солнца $0,5^{ \circ}$
Примечание: угловым размером объекта называют угол, который составляют направления из данной точки на две крайние точки объекта.
Решение:
Схематично ход лучей в данной ситуации показан на рис. (область тени заштрихована).
Тогда $\frac{d}{h} = tg \alpha \approx \alpha \approx 10^{-2}$ ( $\alpha$ - угловой размер солнца в радианах), откуда $h \approx 1 км$.
Ответ: 1 км.