Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2806
2017-04-15 
Каждую секунду в мире возникает около 100 молний средней длительностью по 2 мс. При этом среднее напряжение в канале молнии оценивается как 10 МВ, а заряд, переносимый одной молнией, примерно равен 40 Кл. В 1892 г Николо Тесла предложил использовать энергию, генерируемую этой "электрической машиной" планеты. Оцените мощность такой "машины" и сравните её с совокупной мощностью современных электростанций мира, если среднее годовое энергопотребление составляет сегодня $15 \cdot 10^{12} кВт \cdot час$.
Решение:
Оценим мощность одной молнии по формуле $P_{1} = IU$, где $I \approx \frac{Q}{t} = \frac{40}{2 \cdot 10^{-3}} = 20 кА$.
Получим $P_{1} = IU = 10 \cdot 10^{6} \cdot 20 \cdot 10^{3} = 2 \cdot 10^{11} Вт$. Тогда полная мощность атмосферной машины планеты составляет $P = 100 P_{1} \approx 2 \cdot 10^{13} Вт$.
По условию годовая выработка электроэнергии составляет $W = 15 \cdot 10^{12} кВт \cdot час$, или $54 \cdot 10^{18} Дж$. Тогда средняя мощность всех электростанций мира может быть оценена как $54 \cdot 10^{18}/ 365 / 24/ 3600 \approx 1,7 \cdot 10^{12} Вт$. Таким образом, современная мощность электрических станций мира примерно всего на порядок меньше, что, с учетом неизбежно низкого КПД при накопления импульсной энергии делает разработку методов использования энергии «электрической машины Земли» нецелесообразным.
Ответ: $2 \cdot 10^{13} Вт$, мощность электростанций примерно на порядок меньше. Рекомендация: при вычислении допускается округление с точностью до порядка.
Каждую секунду в мире возникает около 100 молний средней длительностью по 2 мс. При этом среднее напряжение в канале молнии оценивается как 10 МВ, а заряд, переносимый одной молнией, примерно равен 40 Кл. В 1892 г Николо Тесла предложил использовать энергию, генерируемую этой "электрической машиной" планеты. Оцените мощность такой "машины" и сравните её с совокупной мощностью современных электростанций мира, если среднее годовое энергопотребление составляет сегодня $15 \cdot 10^{12} кВт \cdot час$.
Решение:
Оценим мощность одной молнии по формуле $P_{1} = IU$, где $I \approx \frac{Q}{t} = \frac{40}{2 \cdot 10^{-3}} = 20 кА$.
Получим $P_{1} = IU = 10 \cdot 10^{6} \cdot 20 \cdot 10^{3} = 2 \cdot 10^{11} Вт$. Тогда полная мощность атмосферной машины планеты составляет $P = 100 P_{1} \approx 2 \cdot 10^{13} Вт$.
По условию годовая выработка электроэнергии составляет $W = 15 \cdot 10^{12} кВт \cdot час$, или $54 \cdot 10^{18} Дж$. Тогда средняя мощность всех электростанций мира может быть оценена как $54 \cdot 10^{18}/ 365 / 24/ 3600 \approx 1,7 \cdot 10^{12} Вт$. Таким образом, современная мощность электрических станций мира примерно всего на порядок меньше, что, с учетом неизбежно низкого КПД при накопления импульсной энергии делает разработку методов использования энергии «электрической машины Земли» нецелесообразным.
Ответ: $2 \cdot 10^{13} Вт$, мощность электростанций примерно на порядок меньше. Рекомендация: при вычислении допускается округление с точностью до порядка.
