Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2800
2017-04-13 
В приведенной на рис. цепи все вольтметры одинаковые и все резисторы одинаковые. Определите показания второго вольтметра, если первый показывает 10,0 В, а третий 8,0 В.
Решение:
Выделим два контура (2 и 3), как показано на рис. Для них по второму закону Кирхгофа $U_{3} + RI_{3} - U_{2} = 0$ (3 контур) и $U_{2} + RI_{2} - U_{1} = 0$ (2 контур).
Тогда $\frac{U_{2} - U_{3}}{U_{1} - U_{2}} = \frac{I_{3}}{I_{2}}$ (*).
По закону Ома $I_{3} = \frac{U_{3}}{R_{V}}$. С другой стороны, по первому закону Кирхгофа $I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{V}} + I_{3}$. Поставляя полученные соотношения в (*), получаем квадратное уравнение $U_{2}^{2} + U_{2}U_{3} - U_{3}^{2} - U_{1}U_{3} = 0$, откуда получаем $U_{2} \approx 8,65 В$.
Ответ: 8,65 В.
В приведенной на рис. цепи все вольтметры одинаковые и все резисторы одинаковые. Определите показания второго вольтметра, если первый показывает 10,0 В, а третий 8,0 В.
Решение:
Выделим два контура (2 и 3), как показано на рис. Для них по второму закону Кирхгофа $U_{3} + RI_{3} - U_{2} = 0$ (3 контур) и $U_{2} + RI_{2} - U_{1} = 0$ (2 контур).
Тогда $\frac{U_{2} - U_{3}}{U_{1} - U_{2}} = \frac{I_{3}}{I_{2}}$ (*).
По закону Ома $I_{3} = \frac{U_{3}}{R_{V}}$. С другой стороны, по первому закону Кирхгофа $I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{V}} + I_{3}$. Поставляя полученные соотношения в (*), получаем квадратное уравнение $U_{2}^{2} + U_{2}U_{3} - U_{3}^{2} - U_{1}U_{3} = 0$, откуда получаем $U_{2} \approx 8,65 В$.
Ответ: 8,65 В.
