Горячий суп, налитый доверху в большую тонкостенную тарелку, охлаждается до температуры, при которой его можно есть без риска обжечься, за 20 мин. Через какое время можно будет есть суп с той же начальной температурой, если разлить его по маленьким тарелкам, которые также заполнены доверху и геометрически подобны большой? Известно, что суп из большой тарелки помещается в 8 маленьких, а количество тепла, отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности каждой тарелки, пропорционально разности температур супа и окружающей среды.
Подробнее
Цилиндрическая труба длиной 5 м полностью заполнена льдом. Слесаря размораживают трубу, подавая на ее концы электрическое напряжение 36 В. Оцените, за какое время растает весь лед в трубе, считая, что потерями тепла в окружающую среду можно пренебречь. Труба изготовлена из металла, ее диаметр 12 см, толщина стенок 2 мм, удельное сопротивление материала трубы $2 \cdot 10^{-7} Ом \cdot м$, удельная теплота плавления льда $3,35 \cdot 10^{5} Дж/кг$, плотность льда $0,9 г/см^{3}$.
Подробнее
Стальной шар объема $V$ поднимают из-под воды на тонком тросе при помощи двигателя, развивающего мощность $N$. Сила вязкого сопротивления воды прямо пропорциональна скорости движения шара: $F = \alpha u$, где $\alpha$ - известный коэффициент. С какой установившейся скоростью будет двигаться шар? Плотность стали $\rho$, воды $\rho_{0}$.
Подробнее
Цилиндрическое бревно массы $M$ лежит в образованной двумя плоскими гладкими стенками щели так, как показано на рис. Определите силы, с которыми оно давит на каждую из стенок. Углы $\alpha$ и $\beta$ считайте известными.
Подробнее
Резиновый шарик массой 2 г надувается гелием при температуре $17^{ \circ} С$. По достижении в шарике давления, равного $1,1 \cdot 10^{5} Па$, он лопается. Какова была масса гелия в шарике, если перед тем, как лопнуть, он имел сферическую форму? Известно, что резиновая пленка рвется при толщине $2 \cdot 10^{-3} см$. Плотность резины $1,1 г/см^{3}$, молярная масса гелия $4 г/моль$
Подробнее
Определите сопротивление изготовленного из однородной проволоки контура (рис.), подключенного за клеммы А и В. Сопротивление одной стороны «внутреннего» треугольника $R$.
Подробнее
В ясный вечер свет заходящего солнца попадает в комнату через узкую вертикальную щель в ставне. Определите форму и размеры светового пятна на стене. Длина щели 6 см, расстояние от окна до стены 3 м. Известно также, что расстояние от Земли до Солнца примерно 150 млн. км, а диаметр Солнца 1,4 млн. км.
Подробнее
Мальчик положил небольшой плоский грузик на наклонную горку с углом при основании $\alpha$, а затем поставил горку в кузов игрушечного грузовика (рис. до како скорости нужно разогнать грузовик, чтобы грузик скользил вниз по плоскости? вверх по плоскости? В неподвижном грузовике грузик покоится, коэффициент трения скольжения грузика о горку $\mu ( \mu < 1)$, грузовик может двигаться только по прямой, горка относительно грузовика не смещается.
Подробнее
Маленький теннисный шарик падает с большой высоты с установившейся скоростью 20 м/с. Оцените скорость шарика через 0,05 с после отскока от поверхности неподвижной теннисной ракетки. Удар считайте абсолютно упругим.
Подробнее
При «зарядке» сифонов углекислотой часть ее растворяется в воде. Определите эту часть при зарядке сифона одним баллончиком, содержащим 1 г углекислоты. Объем не занятой водой части сифона 0,2 л, температура воды $24^{ \circ} С$, давление в сифоне после зарядки и растворения углекислоты 3 атм. Объемом баллончика и изменением температуры при зарядке пренебречь. Молярная масса углекислоты 44 г/моль.
Подробнее
Заряженную большую плоскую металлическую пластину с поверхностной плотностью заряда $\sigma$ внесли в однородное электрическое поле напряженности $E_{0}$, направленное перпендикулярно поверхности пластины. Определите напряженности поля слева и справа от пластины.
Подробнее
Аккуратно распилив симметричную двояковыпуклую линзу, получили две одинаковые плоско-выпуклые линзы. Их сложили плоскими сторонами и осветили параллельным пучком света, получив при этом точечное изображение источника на расстоянии $F$ за ними. Затем одну из них оставили на месте, а другую сдвинули в то место, где было изображение при сложенных линзах (см. пунктир на рис.). Постройте ход лучей в получившейся системе и определите, где теперь будет изображение. Все линзы считайте тонкими.
Подробнее
Получив данные о местонахождении цели на расстоянии 9730 м, командир орудийного расчёта решает поразить её одновременно двумя снарядами. Определите, сколько времени остается орудийному расчету на подготовку второго выстрела, если начальная скорость снаряда составляет 332 м/с (скорость звука в воздухе). Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Стеклодув выдул два полых шара различного диаметра, но одинаковой массы. Перед тем, как вытащить шары после остывания из воды, он взвешивает их на пружинных весах. При взвешивании первого шара весы показали ноль, а при взвешивании второго шара показания весов были в $n$ раз меньше, чем при взвешивании шара той же массы без полости. Определите отношение объема внутренней полости второго шара к его объему, если для первого шара эта величина равна $\alpha$. Считайте, что масса воздуха внутри полости много меньше массы шара.
Подробнее
Три одинаковых тела нагреты до разных температур. Если первое тело привести в тепловой контакт со вторым телом, то устанавливается температура $T_{1}$, если первое тело привести в контакт с третьим телом, то устанавливается температура $T_{2}$, если же в контакт привести второе и третье тела, то устанавливается температура $T_{3}$. Какая температура установится при тепловом контакте всех трех тел?
Подробнее
