Гантель, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, начинает падать вследствие малого отклонения вправо от вертикали. Определите силу $F$, с которой левый шарик гантели действует на опору за мгновение до удара об опору правого шарика. Масса каждого шарика $m$. Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Гамма-излучением (поглощением) называется электромагнитное излучение (поглощение) при переходе атомных ядер из возбужденных в более низкие энергетические состояния (и наоборот). Ядро атома олова $^{119} Sn$ движется со скоростью $v = 63 м/с$ и испускает в направлении движения $\gamma$ - квант, который затем поглощается неподвижным свободным ядром олова. Найдите энергию $\gamma$ - кванта $E_{ \gamma}$. Энергия покоя ядра олова $E = m_{я}с^{2} = 113 ГэВ$. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме $c = 3 \cdot 10^{8} м/с$. При испускании и поглощении $\gamma$ - кванта происходит переход между одними и теми же энергетическими состояниями ядра.
Подробнее
Катушку, лежащую на горизонтальной плоскости, тянут за намотанную на ее среднюю часть легкую нерастяжимую нить так, что ее конец А движется со скоростью $v$ под углом $\alpha = 30^{ \circ }$ к горизонту (рис.). При этом катушка катится без проскальзывания, а ее ось не изменяет своей ориентации. Найдите скорость движения оси катушки, если радиус $r$ средней части катушки в $n = 2$ раза меньше радиуса $R$ ее щек.
Подробнее
На свободно вращающиеся ободы двух одинаковых велосипедных колес, центры которых лежат на одной вертикали, а оси закреплены горизонтально и параллельны, натянута легкая шероховатая нерастяжимая нить, концы которой прикреплены к грузу массой $m$, удерживаемому вблизи верхнего обода (рис.). Толщина обода много меньше его радиуса, а масса обода много больше массы спиц и втулки колеса и равна $M$. С каким ускорением будет двигаться груз после его освобождения до момента касания нижнего обода?
Подробнее
На рисунке показана упрощенная схема кривошипно-шатунного механизма паровоза. Когда ось А крепления шатуна к колесу находится выше оси О колеса, давление справа от поршня равно атмосферному $p_{a}$, а слева от него давление поддерживают равным $p > p_{a}$; когда ниже, то давление слева $p_{a}$, а справа $p$. Радиус колеса $R, AO = r$, площадь поршня $S$. Найдите максимальную горизонтальную силу, с которой колесо действует на свою ось.
Подробнее
Два диска, масса одного из которых в $n = 2$ раза больше другого, прикрепили к концам легкой пружины так, чтобы их центры масс лежали на вертикали, совпадающей с осью пружины, если один из дисков положить на горизонтальный стол. Вначале на стол положили более тяжелый диск. Оказалось, что период малых гармонических вертикальных колебаний верхнего диска равен $T = 0,2 с$. Затем пружину с дисками перевернули так, что внизу оказался более легкий диск. При каких амплитудах вертикальные колебания тяжелого диска могут оставаться гармоническими, если возникающие при этом деформации пружины можно считать малыми?
Подробнее
Прочный баллон емкостью $V = 60 л$ заполнили смесью водорода и кислорода под давлением $p_{1} = 3,24 атм$ при температуре $t_{1} = 27^{ \circ} С$. Масса смеси газов $m = 60 г$. Затем в баллоне произвели электрический разряд, вызвавший химическую реакцию $2H_{2} + O_{2} = 2H_{2}O$. Найдите давление в баллоне после остывания его содержимого до температуры $t_{2} =100^{ \circ} С$.
Подробнее
В тепловом двигателе в качестве рабочего вещества используют один моль идеального одноатомного газа. Цикл двигателя состоит из изобары, изохоры и адиабаты. КПД цикла $\eta$. Максимальная температура газа в цикле $T_{1}$, минимальная $T_{3}$. Зная, что максимальная температура реализуется при адиабатическом процессе, найдите работу, совершаемую над газом при его сжатии.
Подробнее
В плоский конденсатор вставили две пластины одинаковой толщины, заполнившие все пространство между его обкладками, причем так, что каждая из пластин касается одной из обкладок и другой пластины. Удельное сопротивление материала первой пластины $\rho_{1}$, второй $\rho_{2}$. Расстояние между обкладками конденсатора $d$. Между пластинами поддерживается постоянное напряжение $U$. Найдите плотность поверхностного заряда на границе соприкосновения пластин.
Подробнее
Равносторонний треугольник массой $m$, изготовленный из жесткой тонкой проволоки, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его вершину А параллельно противоположной стороне DC. Длина стороны треугольника $a$. Сторона DC лежит на опоре так, что плоскость треугольника горизонтальна. Треугольник находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого горизонтальны и перпендикулярны оси вращения. Найдите величину $B$ индукции поля, при которой треугольник не будет давить на опору, если по нему течет постоянный ток $I$.
Подробнее
С помощью объектива, состоящего из собирающей и рассеивающей линз с фокусными расстояниями $F_{1} = 20 см$ и $F_{2} = -20 см$ соответственно, находящихся на расстоянии $L = 16 см$ друг от друга, получили изображение Солнца. Найдите фокусное расстояние $F$ тонкой линзы, с помощью которой можно получить изображение Солнца того же размера, что и с помощью объектива. Линзы объектива считать тонкими, а их главные оптические оси совпадающими.
Подробнее
На верхней горизонтальной плоскости пластинки из стекла с показателем преломления $n = 1,5$ сделано широкое клинообразное углубление, профиль которого показан на поперечном сечении пластинки, изображенном на рисунке. Сверху на пластинку падает параллельный пучок фотонов, движущихся вертикально вниз. При этом на матовой нижней плоскости пластинки наблюдается интерференционная картина. Зная, что толщина пластинки $H = 10 см$, энергия отдельного фотона $W = 4 \cdot 10^{-19} Дж$, а угол $\alpha = 0,02 рад$, определите наибольший порядок максимума в наблюдаемой интерференционной картине.
Подробнее
На диаграмме зависимости давления $p$ от объема $V$ для некоторой массы идеального газа две изотермы пересекаются двумя изобарами в точках 1, 2, 3 и 4 (рис.). Найдите отношение температур $\frac{T_{3}}{T_{1}}$, в точках 3 и 1, если отношение объемов в этих точках $\frac{V_{3}}{V_{1}} = \alpha$. Объемы газа в точках 2 и 4 равны.
Подробнее
На рисунке для $\nu$ молей гелия показан цикл, состоящий из двух участков линейной зависимости давления $p$ от объема $V$ и изобары. На изобаре 1-2 газ совершил работу $A$, и его температура увеличилась в 4 раза. Температуры в состояниях 1 и 3 равны. Точки 2 и З на $pV$ диаграмме лежат на прямой, проходящей через начало координат. Определите температуру газа в точке 1. Определите также работу газа за цикл.
Подробнее
Найдите работу $A$, которую совершает моль гелия в замкнутом цикле, состоящем из адиабаты 1-2, изобары 2-3 и изохоры 3~1 (рис.). В адиабатическом процессе разность максимальной и минимальной температур газа равна $\Delta T$. В изобарическом процессе от газа отвели количество теплоты $Q$.
Подробнее