Прозрачный сосуд прямоугольной формы заполнен солевым раствором с переменной по высоте $z$ плотностью (рис.). На боковую поверхность сосуда падает нор малъно к ней параллельный пу чок монохроматического света. Зависимость показателя преломления раствора для данного света от высоты $z$ имеет вид $n_{z} = n_{0} - \frac{ n_{0} - n_{1} }{H} z$, где $n_{0}, n_{1}$ и $H$ - константы. Ширина сосуда $L$. Определите угол отклонения выходящего пучка.
Подробнее
Из собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 50 см$ вырезана центральная часть шириной $a = 0,6 мм$ в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка, и обе половинки линзы сдвинуты до сопри косновения. По одну сторону линзы на расстоянии $F$ от нее помегцен точечный источник монохроматического света S с длиной волны $\lambda = 6000 \overset{ \circ}{A}$, а с противоположной стороны линзы расположен экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы (рис.). Определите расстояние между соседними светлыми полосами, т.е. ширину интерференционных полос, на экране.
Подробнее
Интерференционная схема состоит из плоского зеркала 3, экрана Э, фотоприемника А и точечного монохроматического источника света S, который дви жется со скоростью $v = 2 см/с$ перпендикулярно оси ОА (рис.). Определите частоту колебаний фототока приемника, когда источник света движется вблизи оси ОА, если длина волны света $\lambda = 5 \cdot 10^{-7} м$, расстояние $L = 1 м$, а расстояние $d = 0,5 см$. Фототок приемника пропорционален освещенности в точке А.
Указание: при малых $x$ справедливо прибли женное равенство $\sqrt{1 + x} = 1 + \frac{x}{2}$.
Подробнее
Тонкое кольцо массой $m$ и радиусом $R$ вращается вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega$. Найдите натяжение кольца.
Подробнее
Внутри тонкой сферы радиусом $R$ создано избыточное давление $p$. Какой должна быть толщина сферы, чтобы она при этом не разорвалась, если разрыв происходит при напряжении $\sigma_{кр}$?
Подробнее
Проводящая сфера радиусом $R$ заряжена зарядом $Q$. С какой силой отталкиваются друг от друга две половинки сферы?
Подробнее
По горизонтальной поверхности стола протягивают с постоянной скоростью $v$ тонкую ленту шириной $d$ (рис.). На ленту въезжает скользящая по столу монета, имея скорость $\frac{4v}{З}$, направленную перпендикулярно краю ленты. Монета скользит по ленте и покидает ее со скоростью v под неравным нулю углом к краю ленты. 1) Найдите скорость монеты относительно ленты в начале движения по ленте. 2) Найдите коэффициент трения скольжения между монетой и лентой.
Подробнее
В вертикально расположенной открытой с одного конца в атмосферу трубке легкий подвижный теплонепроницаемый поршень отделяет газообразный гелий ($He$) от жидкости, налитой поверх поршня (рис.). Какое количество теплоты необходимо подвести к гелию, чтобы при движении поршня вверх вся жидкость вылилась из трубки? Объемы, занятые в трубке гелием, жидкостью и атмосферным воздухом, равны $V_{0} = 0,5 л, \frac{V_{0}}{2}$ и $\frac{ V_{0}}{2}$ соответственно. Атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$. Давление столба жидкости, первоначально налитой в трубку, равно $\frac{p_{0}}{8}$.
Подробнее
В схеме, изображенной на рисунке, в начальный момент ключ $K_{1}$ разомкнут, ключ $K_{2}$ замкнут, а конденсаторы емкостями $C_{1}$ и $C_{2}$ не заряжены. Сначала замыкают ключ $K_{1}$, а в тот момент, когда заряд на конденсаторе емкостью $C_{1}$ достигает максимального значения, размыкают ключ $K_{2}$. Найдите максимальный заряд на конденсаторе емкостью $C_{2}$ после размыкания ключа $K_{2}$. Внутренним сопротивлением батареи с ЭДС $\mathcal{E}$ пренебречь.
Подробнее
На гладкой горизонтальной поверхности стола расположена проволочная прямоугольная рамка массой $m$ со сторонами $a$ и $b$ (рис.). Рамка находятся в магнитном поле, составляющая вектора индукции которого вдоль оси $z$ зависит только от координаты $x$ и изменяется по закону $B_{z} = B_{0} (1 - \alpha x)$, где $B_{0}$ и $\alpha$ - заданные константы. Рамке сообщают вдоль оси $x$ скорость $v_{0}$. Пренебрегая самоиндукцией рамки, определите расстояние, пройденное рамкой до полной остановки. Омическое сопротивление рамки равно $R$.
Подробнее
Параллельный пучок света падает на систему двух собирающих линз, главные оптические оси которых параллельны ( $OO \parallel O_{1}O_{1}$) и находятся на расстоянии $a_{2} = 0,1 см$ друг от друга, под малым углом $\alpha = 0,1 рад$ к ним (рис.) и, пройдя через линзы, отклоняется на малый угол $\beta = 0,2 рад$ от оптических осей линз. Определите фокусные расстояния линз, если расстояние между линзами $L = 10 см$.
Подробнее
Однородные шары радиусом $R$ каждый находятся на гладкой горизонтальной спице (рис.). К покоящемуся шару массой $6m$ прикреплена легкая пружина жесткостью $k$ и длиной $6R$. Шар массой $m$ движется со скоростью $v$. Найдите максимальную деформацию $\Delta L_{m}$ пружины и время $\tau$ контакта шара массой $m$ с пружиной.
Подробнее
С плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha$ скатывается без проскальзывания однородная тонкостенная труба массой $M$. Найдите ускорение $a_{ц}$ центра масс трубы и силу трения $F_{тр}$, пренебрегая влиянием воздуха. При каком соотношении между коэффициентом трения скольжения $\mu$ и углом $\alpha$ качение будет происходить без проскальзывания? Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
По клину массой $M$, находящемуся на гладкой горизонтальной плоскости, скользит шайба массой $m$. Гладкая наклонная плоскость клина составляет с горизонтом угол $\alpha$. Определите величину ускорения клина $a_{1}$. Под каким углом $\beta$ к горизонту движется шайба? Найдите силу давления $F$ шайбы на клин. Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
На гладкой горизонтальной плос кости лежит клин с углом при вершине $\alpha$. На гладкой наклонной рис. плоскости клина лежит брусок, связанный с клином пружиной жесткостью $k$ (рис.). Масса клина $M$, масса бруска $m$. Найдите период $T$ малых колебаний системы.
Подробнее