Газообразный гелий находится в цилиндре под подвижным поршнем. Газ нагревают при постоянном давлении, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (рис.). При этом газ совершает работу $A_{12}$. Затем газ сжимается в процессе 2-3, ког да его давление $p$ прямо пропорционально объему $V$. При этом над газом совершается работа $A_{23}$ ( $A_{23} > 0$ ). Наконец, газ сжимается в адиабатическом процессе 3-1, возвращаясь в первоначальное состояние. Найдите работу сжатия $A_{31}$, совершенную над газом в адиабатическом процессе.
Подробнее
КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1-2, изохоры 2-3 и адиабатичес кого процесса 3-1 (рис.), равен $\eta$, а разность максичалъной и минимальной температур газа в цикле равна $\Delta T$. Найдите работу, совершенную $\nu$ молями одноатомного идеального газа в изотермическом процессе.
Подробнее
КПД цикла 1-2-4-1 равен $\eta_{1}$, а цикла 2-3-4-2 равен $\eta_{2}$ (рис.). Найдите КПД цикла 1-2-3-4-1. Участки 4-1 и 2-3 - изохоры. участок 3-4 - изобара, участки 1-2 и 2-4 представляют линейную зависимость давления от объема. Все циклы обходятся по часовой стрелке. Рабочее вещество - идеальный газ.
Подробнее
Заряженная проводящая сфера радиусом $R_{1}$ окружена сферическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ и внешним радиусом $R_{2}$ (рис.). Найдите распределение потенциала $\phi (r)$ во всем пространстве и нарисуйте соответствующий график, если заряд сферы равен $Q$.
Подробнее
Два небольших проводящих шарика радиусом $r$ расположены на расстоянии $R$ ($R \gg r$) друг от друга. Шарики поочередно заземляют. Определите потенциал шарика, который был заземчен первым, если первоначально каждый шарик имел заряд $q$.
Подробнее
Распределение потенциала $\phi(x)$ между электродами газоразрядной трубки во время газового разряда изображено на рисунке. Постройте график распределения напряженности поля $E(x)$.
Подробнее
В плоский конденсатор с расстоянием между пластинами $d$ вставлена металлическая пластина толщиной $d/2$. Площадь боковой поверхности пластины равна площади обкладок конденсатора. Конденсатор подключен к батарее с ЭДС $\mathcal{E}$ (рис.). Найдите и изобразите на рисунке распределение потенциала внутри конденсатора, принимая за нулевой уровень потенциала: а) бесконечность; б)левую обкладку конденсатора.
Подробнее
Рассмотрим отражение света от плоского зеркала (рис.; заслонка D исключает прямое попадание света из А в В), а) Докажем, что при выполнении закона отражения $\angle ACD = \alpha = \beta = \angle DCB$ свет распространяется по кратчайшей из возможных траекторий, а именно по линии АСВ. б) Выведем закон отражения света, исходя из того, что свет, отразившись от зеркала, распространяется по кратчайшей траектории.
Подробнее
Пусть свет отражается от вогнутого сферического зеркала, выполненного в виде полусферы радиусом $R$. Выведем закон отражения света для этого случая при условии, что свет, распространяясь от точки А к точке В, выбирает экстремальную по длине траекторию (рис.; заслонка D исключает прямое попадание света из А в В). Исследуем характер этого экстремума.
Подробнее
Докажем, что при отражении от вогнутой эллипсоидной поверхности выполняется закон отражения $\alpha = \beta$ при переходе света из фокуса А эллипса к фокусу В (рис.; точка С может быть выбрана произвольно, CN - перпендикуляр к касательной в точке отражения; заслонка D исключает прямое попадание света из А в В). Реализуется ли условие экстремума в этом случае?
Подробнее
а) Докажем, что время распространения света через плоскую границу раздела двух сред из точки А (в среде, где скорость света $v_{1}$) в точку В (где его скорость $v_{2}$) минимально на такой траектории $ACB$ (рис.), для которой выполняется закон преломления $\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta } = \frac{v_{1} }{v_{2} } = const$. б) Выведем закон преломления света, исходя из того, что время его распространения между фиксированными точками $A$ и $B$ при преломлении на плоской границе раздела будет минимальным.
Подробнее
Пусть точка $B$ - действительное изображение ( $B \equiv F$ ) точки $A$ при преломлении пучка света на выпуклой сферической поверхности $KCL$ (рис.). Докажем, что время распространения света между фиксированными точками $A$ и $B$ по двум путям $ACB$ и $AC^{ \prime} B$ одинаково. Предполагается, что углы $\alpha$ и $\beta$ малые.
Подробнее
Докажем, что время распространения света через выпуклую сферическую поверхность раздела двух сред $KCL$ (рис.) из точки $A$ в точку $B$, находящуюся за действительным изображением $F$ точки $A$, максимально на такой траектории $ACB$, для которого выполняется закон преломления $\frac{sin \alpha}{ \sin \beta } = \frac{v_{1} }{v_{2} } = const$.
Подробнее
В электрической схеме, параметры которой указаны на рисунке 1, в начальный момент ключи $K_{1}$ и $K_{2}$ разомкнуты. Сначала замыкают ключ $K_{1}$, а когда напряжение на конденсаторе достигнет значения $U_{0} = \frac{ \mathcal{E}}{2}$, замыкают ключ $K_{2}$. Определите напряжение на катушке индуктивности сразу после замыкания ключа $K_{2}$ и напряжение на конденсаторе в установившемся режиме. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Подробнее
В схеме, изображенной на рисунке, катушки с индуктивностями $L_{1}$ и $L_{2}$ закорочены через идеальный диод D. В начальный момент ключ К разомкнут, а конден сатор емкостью $C$ заряжен до напряжения $U_{0}$. Через некоторое время после замыкания ключа напряжение на конденсаторе становится равным нулю. Найдите ток через катушку индуктивностью $L_{1}$ в этот момент времени. Затем конденсатор перезаряжается до некоторого максимального напряжения. Чему будет равно это напряжение?
Подробнее