Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15183
2021-06-03 
На рисунке показана упрощенная схема кривошипно-шатунного механизма паровоза. Когда ось А крепления шатуна к колесу находится выше оси О колеса, давление справа от поршня равно атмосферному $p_{a}$, а слева от него давление поддерживают равным $p > p_{a}$; когда ниже, то давление слева $p_{a}$, а справа $p$. Радиус колеса $R, AO = r$, площадь поршня $S$. Найдите максимальную горизонтальную силу, с которой колесо действует на свою ось.
Решение:
При решении задачи будем считать, что паровоз движется равномерно по прямолинейному горизонтальному участку пути и что состояние содержимого цилиндра все время близко к равновесному. Пренебрегая силами трения поршня и его штока о цилиндр, как это обычно и делается, если в условии задачи специально не оговорено иное, можно утверждать, что величина равнодействующей сил, действующих на поршень и шток со стороны цилиндра и его содержимого, равна (рис.)
$F_{1} = (p - p_{a})S$.
В условии задачи не указана масса штока с поршнем и шатуна. Очевидно, что решение задачи будет более простым, если пренебречь массами этих тел и считать, что на шатун не действуют силы трения. Тогда, на основании второго и третьего законов Ньютона, можно утверждать, что горизонтальная составляющая $F_{2}$ силы, действующей на ось А, равна $F_{1}$.
На рисунке показана также сила $F_{3}$, действующая на колесо со стороны его оси О, и сила трения $F_{тр}$ со стороны дороги. Поскольку колесо вращается равномерно (по предположению, паровоз движется равномерно), сумма вращающих моментов, действующих на колесо, равна нулю. Так как вращающий момент силы $F_{2}$ максимальным будет тогда, когда оси А и О будут находиться на одной вертикали, максимальная величина силы трения колеса о рельс - силы тяги одного колеса - должна при наших предположениях удовлетворять условию
$rF_{2} = RF_{тр}$.
Конечно, сказанное верно в предположении, что нет проскальзывания колеса по рельсу, т.е. коэффициент трения колеса о рельс достаточно велик.
Согласно второму закону Ньютона, при равномерном прямолинейном движении колеса сумма действующих на него сил равна нулю. Следовательно, величина искомой силы, действующей на ось О со стороны колеса, равна
$F = F_{3} = F_{2} + F_{тр} = (p - p_{a}) \left (1 + \frac{r}{R} \right )S$.
На рисунке показана упрощенная схема кривошипно-шатунного механизма паровоза. Когда ось А крепления шатуна к колесу находится выше оси О колеса, давление справа от поршня равно атмосферному $p_{a}$, а слева от него давление поддерживают равным $p > p_{a}$; когда ниже, то давление слева $p_{a}$, а справа $p$. Радиус колеса $R, AO = r$, площадь поршня $S$. Найдите максимальную горизонтальную силу, с которой колесо действует на свою ось.
Решение:
При решении задачи будем считать, что паровоз движется равномерно по прямолинейному горизонтальному участку пути и что состояние содержимого цилиндра все время близко к равновесному. Пренебрегая силами трения поршня и его штока о цилиндр, как это обычно и делается, если в условии задачи специально не оговорено иное, можно утверждать, что величина равнодействующей сил, действующих на поршень и шток со стороны цилиндра и его содержимого, равна (рис.)
$F_{1} = (p - p_{a})S$.
В условии задачи не указана масса штока с поршнем и шатуна. Очевидно, что решение задачи будет более простым, если пренебречь массами этих тел и считать, что на шатун не действуют силы трения. Тогда, на основании второго и третьего законов Ньютона, можно утверждать, что горизонтальная составляющая $F_{2}$ силы, действующей на ось А, равна $F_{1}$.
На рисунке показана также сила $F_{3}$, действующая на колесо со стороны его оси О, и сила трения $F_{тр}$ со стороны дороги. Поскольку колесо вращается равномерно (по предположению, паровоз движется равномерно), сумма вращающих моментов, действующих на колесо, равна нулю. Так как вращающий момент силы $F_{2}$ максимальным будет тогда, когда оси А и О будут находиться на одной вертикали, максимальная величина силы трения колеса о рельс - силы тяги одного колеса - должна при наших предположениях удовлетворять условию
$rF_{2} = RF_{тр}$.
Конечно, сказанное верно в предположении, что нет проскальзывания колеса по рельсу, т.е. коэффициент трения колеса о рельс достаточно велик.
Согласно второму закону Ньютона, при равномерном прямолинейном движении колеса сумма действующих на него сил равна нулю. Следовательно, величина искомой силы, действующей на ось О со стороны колеса, равна
$F = F_{3} = F_{2} + F_{тр} = (p - p_{a}) \left (1 + \frac{r}{R} \right )S$.
