Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15270
2021-06-21 
В известном опыте академик А.Ф. Иоффе для определения амплитуды колебаний ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис.). Найдите амплитуду $X$ колебаний ножки камертона, если максимальная высота подъема шарика после одного отскока (точнее - ее среднее значение при многочисленных опытах) равна $H$. Частота колебаний ножки камертона $\nu$. Масса шарика мала по сравнению с массой ножки камертона.
Решение:
Найдем величину скорости, которую приобретает легкий неподвижный шарик в результате абсолютно упругого соударения с массивной ножкой камертона, движущейся со скоростью $\vec{V}$. Покоящийся относительно неподвижной (лабораторной) системы отсчета шарик движется относительно такой ножки со скоростью $- \vec{V}$. В результате абсолютно упругого соударения относительная скорость шарика меняет знак и становится равной $\vec{V}$. Тогда скорость шарика в неподвижной системе отсчета, равная векторной сумме скорости ножки и относительной скорости шарика, будет равна $2 \vec{V}$. Максимальная высота подъема шарика достигается при максимальной начальной скорости, которая для ножки камертона равна $X \omega$, а для шарика - соответственно, $2X \omega$. По закону сохранения полной механической энергии,
$\frac{m(2X \omega )^{2}}{2} = mgH$,
где $m$ - масса шарика. Отсюда, с учетом соотношения $\omega = 2 \pi \nu$, находим искомую амплитуду колебаний:
$X = \frac{1}{2 \pi \nu} \sqrt{ \frac{gH}{2} }$.
В известном опыте академик А.Ф. Иоффе для определения амплитуды колебаний ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис.). Найдите амплитуду $X$ колебаний ножки камертона, если максимальная высота подъема шарика после одного отскока (точнее - ее среднее значение при многочисленных опытах) равна $H$. Частота колебаний ножки камертона $\nu$. Масса шарика мала по сравнению с массой ножки камертона.
Решение:
Найдем величину скорости, которую приобретает легкий неподвижный шарик в результате абсолютно упругого соударения с массивной ножкой камертона, движущейся со скоростью $\vec{V}$. Покоящийся относительно неподвижной (лабораторной) системы отсчета шарик движется относительно такой ножки со скоростью $- \vec{V}$. В результате абсолютно упругого соударения относительная скорость шарика меняет знак и становится равной $\vec{V}$. Тогда скорость шарика в неподвижной системе отсчета, равная векторной сумме скорости ножки и относительной скорости шарика, будет равна $2 \vec{V}$. Максимальная высота подъема шарика достигается при максимальной начальной скорости, которая для ножки камертона равна $X \omega$, а для шарика - соответственно, $2X \omega$. По закону сохранения полной механической энергии,
$\frac{m(2X \omega )^{2}}{2} = mgH$,
где $m$ - масса шарика. Отсюда, с учетом соотношения $\omega = 2 \pi \nu$, находим искомую амплитуду колебаний:
$X = \frac{1}{2 \pi \nu} \sqrt{ \frac{gH}{2} }$.
