Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15256
2021-06-14 
При некотором минимальном значении задерживающей разности потенциалов на вакуумном фотоэлементе фототок в цепи прекращается, когда поверхность катода освещается светом с некоторой (неизвестной) длиной волны $\lambda_{0}$. Если изменить длину волны света в $\alpha = 2$ раза, то для прекращения фототока необходимо увеличить задерживающую разность потенциалов в $\beta = 3$ раза. Определите $\lambda_{0}$, если известно, что работа выхода для материала катода равна $A = 1,89 эВ$. Постоянная Планка $h = 6,6 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$, заряд электрона $e = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл$.
Решение:
Фототок прекращается, когда самые быстрые фотоэлектроны - их кинетическая энергия равна $\frac{hc}{ \lambda} - A$ , а скорость направлена перпендикулярно поверхности катода - при данной задерживающей разности потенциалов $U_{э}$ уже не могут долететь до анода. В аналитической форме это условие имеет вид
$eU_{э} \geq \frac{hc}{ \lambda } - A$.
Наши два случая сводятся к таким двум уравнениям:
$eU_{э0} = \frac{hc}{ \lambda_{0} } - A$,
$e \beta U_{э0} = \frac{hc}{ \frac{ \lambda_{0} }{ \alpha } } - A$.
Из совместного решения этих уравнений находим
$\lambda_{0} = \frac{( \beta - \alpha)hc}{ ( \beta - 1)A } = \frac{hc}{2A} = 0,33 мкм$
(мы учли, что $1 эВ = 1,6 \cdot 10^{-19} Дж$).
При некотором минимальном значении задерживающей разности потенциалов на вакуумном фотоэлементе фототок в цепи прекращается, когда поверхность катода освещается светом с некоторой (неизвестной) длиной волны $\lambda_{0}$. Если изменить длину волны света в $\alpha = 2$ раза, то для прекращения фототока необходимо увеличить задерживающую разность потенциалов в $\beta = 3$ раза. Определите $\lambda_{0}$, если известно, что работа выхода для материала катода равна $A = 1,89 эВ$. Постоянная Планка $h = 6,6 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$, заряд электрона $e = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл$.
Решение:
Фототок прекращается, когда самые быстрые фотоэлектроны - их кинетическая энергия равна $\frac{hc}{ \lambda} - A$ , а скорость направлена перпендикулярно поверхности катода - при данной задерживающей разности потенциалов $U_{э}$ уже не могут долететь до анода. В аналитической форме это условие имеет вид
$eU_{э} \geq \frac{hc}{ \lambda } - A$.
Наши два случая сводятся к таким двум уравнениям:
$eU_{э0} = \frac{hc}{ \lambda_{0} } - A$,
$e \beta U_{э0} = \frac{hc}{ \frac{ \lambda_{0} }{ \alpha } } - A$.
Из совместного решения этих уравнений находим
$\lambda_{0} = \frac{( \beta - \alpha)hc}{ ( \beta - 1)A } = \frac{hc}{2A} = 0,33 мкм$
(мы учли, что $1 эВ = 1,6 \cdot 10^{-19} Дж$).
