Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14470
2020-11-28 
Тела с массами $m, 2m$ и $m$ прикреплены к нити, перекинутой через два блока, которые находятся на одной высоте. Расстояние между блоками $2l$. Сначала гири содержались в положении, показанном на рис. Затем их отпускают. Определить скорости грузиков в тот момент, когда грузило массой $2m$ опустится на высоту $l$.
Решение:
Запишем закон сохранения энергии для момента, когда грузик массой $2m$ опустится на высоту $l$ (рис.):
$2 \frac{mv^{2} }{2} + \frac{2mu^{2} }{2} + 2mgx - 2mgl = 0$.
Это уравнение содержит три неизвестные величины. Эти два уравнения запишем так: модуль скорости $\vec{u}$ равна проекции $\vec{v}$ на направление нити: $u = v \cos \alpha = \frac{v}{ \sqrt{2} }$. Поскольку $(l + x)^{2} = l^{2} + l^{2}$, то $x = l( \sqrt{2} - 1 )$.
Учтя эти соотношения, получим:
$v = 2 \sqrt{ \frac{gl (2 - \sqrt{2} ) }{3} }; u = \sqrt{ \frac{ 2gl (2 - \sqrt{2} ) }{3} }$.
Тела с массами $m, 2m$ и $m$ прикреплены к нити, перекинутой через два блока, которые находятся на одной высоте. Расстояние между блоками $2l$. Сначала гири содержались в положении, показанном на рис. Затем их отпускают. Определить скорости грузиков в тот момент, когда грузило массой $2m$ опустится на высоту $l$.
Решение:
Запишем закон сохранения энергии для момента, когда грузик массой $2m$ опустится на высоту $l$ (рис.):
$2 \frac{mv^{2} }{2} + \frac{2mu^{2} }{2} + 2mgx - 2mgl = 0$.
Это уравнение содержит три неизвестные величины. Эти два уравнения запишем так: модуль скорости $\vec{u}$ равна проекции $\vec{v}$ на направление нити: $u = v \cos \alpha = \frac{v}{ \sqrt{2} }$. Поскольку $(l + x)^{2} = l^{2} + l^{2}$, то $x = l( \sqrt{2} - 1 )$.
Учтя эти соотношения, получим:
$v = 2 \sqrt{ \frac{gl (2 - \sqrt{2} ) }{3} }; u = \sqrt{ \frac{ 2gl (2 - \sqrt{2} ) }{3} }$.
