Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14488
2020-11-28 
Настенные маятниковые часы идут точно, если их неподвижно закрепить на стене. Какая погрешность в показаниях часов накапливается за сутки, если их подвесить к потолку на двух длинных параллельных шнурах (рис.). Масса часов $M = 5 кг$, масса грузил на конце легкого маятника $m = 150 г$.
Решение:
При отклонении маятника в одну сторону часы отклоняться от положения равновесия в противоположную сторону (рис.). Если горизонтальную скорость часов обозначить $\vec{u}$, а грузила на конце маятника $\vec{v}$, то $(M - m) \vec{u} = m \vec{v}$. Из рисунка видно, что при малых углах отклонения маятника остается неподвижной точка O, которая делит длину маятника в отношении $\frac{AO}{OB} = \frac{m}{M - m}$. Это означает, что период колебаний маятника определяется длиной $OB$ (а не всей длине маятника $AB$, как при закрепленных часах). Тогда
$\frac{T_{1} }{T_{0} } = \sqrt{ \frac{OB}{AB} } = \sqrt{ \frac{M - m}{M} }$.
По подвижным часам сутки пройдут за время $T_{1} = 24 \sqrt{ \frac{M - m}{m} } \approx 23,637$ ч, то есть разница составит почти 22 мин.
Настенные маятниковые часы идут точно, если их неподвижно закрепить на стене. Какая погрешность в показаниях часов накапливается за сутки, если их подвесить к потолку на двух длинных параллельных шнурах (рис.). Масса часов $M = 5 кг$, масса грузил на конце легкого маятника $m = 150 г$.
Решение:
При отклонении маятника в одну сторону часы отклоняться от положения равновесия в противоположную сторону (рис.). Если горизонтальную скорость часов обозначить $\vec{u}$, а грузила на конце маятника $\vec{v}$, то $(M - m) \vec{u} = m \vec{v}$. Из рисунка видно, что при малых углах отклонения маятника остается неподвижной точка O, которая делит длину маятника в отношении $\frac{AO}{OB} = \frac{m}{M - m}$. Это означает, что период колебаний маятника определяется длиной $OB$ (а не всей длине маятника $AB$, как при закрепленных часах). Тогда
$\frac{T_{1} }{T_{0} } = \sqrt{ \frac{OB}{AB} } = \sqrt{ \frac{M - m}{M} }$.
По подвижным часам сутки пройдут за время $T_{1} = 24 \sqrt{ \frac{M - m}{m} } \approx 23,637$ ч, то есть разница составит почти 22 мин.
