Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14484
2020-11-28 
Песочные часы взвешивают дважды: один раз, когда песок пересыпается (часы идут) второй раз, когда весь песок пересыпался (часы стоят). Отличаются ли результаты взвешивания? Ответ обосновать.
Решение:
Показания весов в обоих случаях будут одинаковыми. Пусть в единицу времени начинает падать масса песка $\frac{ \Delta m}{ \Delta t} = q$, тогда в полете находится масса песка $m = qt = q \sqrt{ \frac{2h}{g} }$, где $h$ - высота, с которой падают песчинки в часах. Эта масса песка при падении не давит на чашу весов, и, казалось бы, что когда песок в часах сыпется, то часы будут легче. Но при ударе о дно часов чаше весов за время $\tau$ передается импульс $\Delta p = q \Delta v \tau = q \tau \sqrt{2gh}$. В результате на чашу весов действует дополнительная сила $F = \frac{ \Delta p}{ \tau } = q \sqrt{2gh} = mg$.
Эта дополнительная сила точно компенсирует «недостачу» массы, которая находится в полете и не давит на дно часов. Итак, в обоих случаях весы покажут одинаковую массу.
Песочные часы взвешивают дважды: один раз, когда песок пересыпается (часы идут) второй раз, когда весь песок пересыпался (часы стоят). Отличаются ли результаты взвешивания? Ответ обосновать.
Решение:
Показания весов в обоих случаях будут одинаковыми. Пусть в единицу времени начинает падать масса песка $\frac{ \Delta m}{ \Delta t} = q$, тогда в полете находится масса песка $m = qt = q \sqrt{ \frac{2h}{g} }$, где $h$ - высота, с которой падают песчинки в часах. Эта масса песка при падении не давит на чашу весов, и, казалось бы, что когда песок в часах сыпется, то часы будут легче. Но при ударе о дно часов чаше весов за время $\tau$ передается импульс $\Delta p = q \Delta v \tau = q \tau \sqrt{2gh}$. В результате на чашу весов действует дополнительная сила $F = \frac{ \Delta p}{ \tau } = q \sqrt{2gh} = mg$.
Эта дополнительная сила точно компенсирует «недостачу» массы, которая находится в полете и не давит на дно часов. Итак, в обоих случаях весы покажут одинаковую массу.
