Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 41
2014-05-30 
Мотоциклист ездит по внутренней стенке вертикального цилиндра, имеющего радиус R, со скоростью v на постоянной высоте над поверхностью земли. Найдите коэффициент трения покоя между колесами мотоцикла и цилиндром, а также угол наклона мотоциклиста по отношению к вертикали, считая, что мотоцикл и мотоциклист наклонены под одним и тем же углом.
Решение:
На мотоцикл со стороны стенки действует сила $\bar{R}$, которую можно разложить насилу нормальной реакции $Q$ и силу трения $F_{T}$. Сила $\bar{R}$ приложена в точке касания колес и направлена вдоль прямой, проходящей через центр тяжести. Точку приложения силы $\bar{R}$ можно перенести в центр тяжести и сложить с силой тяжести mg. Их равнодействующая $\bar{F}$ должна быть направлена к оси
цилиндра. Она и создает центростремительное ускорение. Из приведенного построения нетрудно усмотреть, что сила $\bar{F}$ равна силе нормальной реакции, $\bar{F} = \bar{Q}$.
Будем считать, что расстояние от стенки до центра тяжести системы пренебрежимо мало по сравнению с радиусом цилиндра. Тогда по II закону Ньютона
$Q=F=ma=\frac{mv^{2}}{R}$. (1)
Из указанных построений также ясно, что
$tg \: \alpha = \frac{Q}{F_{T}}$, (2)
$F_{T}=-mg$.
Из равенств (1) и (2) следует
$\alpha = arctg \frac{v^{2}}{gR}$. (3)
Сила трения покоя должна удовлетворять неравенству
$F_{T} \leq \mu Q$,
где $\mu$ - коэффициент трения скольжения между колесами и цилиндром. Из (1), (2) и (3) следует, что
$\mu \geq \frac{F_{T}}{Q}=\frac{gR}{v^{2}}$
Мотоциклист ездит по внутренней стенке вертикального цилиндра, имеющего радиус R, со скоростью v на постоянной высоте над поверхностью земли. Найдите коэффициент трения покоя между колесами мотоцикла и цилиндром, а также угол наклона мотоциклиста по отношению к вертикали, считая, что мотоцикл и мотоциклист наклонены под одним и тем же углом.
Решение:
На мотоцикл со стороны стенки действует сила $\bar{R}$, которую можно разложить насилу нормальной реакции $Q$ и силу трения $F_{T}$. Сила $\bar{R}$ приложена в точке касания колес и направлена вдоль прямой, проходящей через центр тяжести. Точку приложения силы $\bar{R}$ можно перенести в центр тяжести и сложить с силой тяжести mg. Их равнодействующая $\bar{F}$ должна быть направлена к оси
цилиндра. Она и создает центростремительное ускорение. Из приведенного построения нетрудно усмотреть, что сила $\bar{F}$ равна силе нормальной реакции, $\bar{F} = \bar{Q}$.
Будем считать, что расстояние от стенки до центра тяжести системы пренебрежимо мало по сравнению с радиусом цилиндра. Тогда по II закону Ньютона
$Q=F=ma=\frac{mv^{2}}{R}$. (1)
Из указанных построений также ясно, что
$tg \: \alpha = \frac{Q}{F_{T}}$, (2)
$F_{T}=-mg$.
Из равенств (1) и (2) следует
$\alpha = arctg \frac{v^{2}}{gR}$. (3)
Сила трения покоя должна удовлетворять неравенству
$F_{T} \leq \mu Q$,
где $\mu$ - коэффициент трения скольжения между колесами и цилиндром. Из (1), (2) и (3) следует, что
$\mu \geq \frac{F_{T}}{Q}=\frac{gR}{v^{2}}$
