Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 88
2014-05-31 
Два одинаковых массивных шарика скреплены невесомой пружиной. Шарики летят с одинаковой скоростью v, как показано на рис. а. Сила тяжести отсутствует. Как будут двигаться шарики после столкновения со стенкой, если удар о стенку абсолютно упругий и время удара шарика о стенку много меньше периода собственных колебаний системы?
Решение:
То, что до столкновения со стенкой шарики летят с одинаковой скоростью v, означает, что во время полета пружина не деформирована. В процессе удара о стенку первого шарика про исходит практически мгновенное изменение его скорости на противоположное. Так как по условию задачи время удара много меньше периода собственных колебаний системы, то за время удара второй шарик не успевает изменить ни своего положения в пространстве, ни скорости. Картина, складывающаяся сразу же после удара, показана на рис. б: пружина не сжата, а шарики 1 и 2 имеют скорости $- \bar{v}$ и $\bar{v}$, направленные к центру пружины. Дальше система движется под действием внутренних сил, поэтому ее центр масс покоится. Сначала шарики сжимают пружину, а затем она распрямляется до недеформированного состояния. В этот момент скорости шариков 1 и 2 имеют значения $\bar{v}$ и $- \bar{v}$, и шарик 1 снова приходит в соприкосновение со стенкой (рис. в). Во время второго удара шарик 1 изменяет свою скорость от значения $\bar{v}$ до значения $- \bar{v}$, а шарик 2 не успевает изменить ни своего положения, ни своей скорости. Таким образом, мы приходим к ситуации, когда пружина не деформирована, а оба шарика имеют одинаковые скорости $- \bar{v}$, с которыми и улетают от стенки. Эта последняя фаза процесса показана на рис. г.
Два одинаковых массивных шарика скреплены невесомой пружиной. Шарики летят с одинаковой скоростью v, как показано на рис. а. Сила тяжести отсутствует. Как будут двигаться шарики после столкновения со стенкой, если удар о стенку абсолютно упругий и время удара шарика о стенку много меньше периода собственных колебаний системы?
Решение:
То, что до столкновения со стенкой шарики летят с одинаковой скоростью v, означает, что во время полета пружина не деформирована. В процессе удара о стенку первого шарика про исходит практически мгновенное изменение его скорости на противоположное. Так как по условию задачи время удара много меньше периода собственных колебаний системы, то за время удара второй шарик не успевает изменить ни своего положения в пространстве, ни скорости. Картина, складывающаяся сразу же после удара, показана на рис. б: пружина не сжата, а шарики 1 и 2 имеют скорости $- \bar{v}$ и $\bar{v}$, направленные к центру пружины. Дальше система движется под действием внутренних сил, поэтому ее центр масс покоится. Сначала шарики сжимают пружину, а затем она распрямляется до недеформированного состояния. В этот момент скорости шариков 1 и 2 имеют значения $\bar{v}$ и $- \bar{v}$, и шарик 1 снова приходит в соприкосновение со стенкой (рис. в). Во время второго удара шарик 1 изменяет свою скорость от значения $\bar{v}$ до значения $- \bar{v}$, а шарик 2 не успевает изменить ни своего положения, ни своей скорости. Таким образом, мы приходим к ситуации, когда пружина не деформирована, а оба шарика имеют одинаковые скорости $- \bar{v}$, с которыми и улетают от стенки. Эта последняя фаза процесса показана на рис. г.
