Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 50
2014-05-30 
Два грузика уравновешены на легком разноплечем коромысле и связаны нитью (рис.). Коромысло раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса. В какую сторону вертятся грузики?
Решение:
В исходном состоянии равновесия
$m_{1}r_{1}=m_{2}r_{2}$. (1)
Чтобы удержать грузики в этом положении после того, как система придет во вращение, нить должна натянуться с некоторой силой Т, причем должны выполняться условия
$T=m_{1} \omega^{2}r_{1}, T=m_{2} \omega^{2}r_{2}$. (2)
Условия (1) и (2) не противоречивы, следовательно, грузики будут покоиться после раскручивания. Однако это положение равновесия неустойчиво. Действительно, если немного сдвинуть систему вдоль стержня (например, увеличив $r_{2}$ и уменьшив $r_{1}$), то условия равновесия (2) не будут выполняться одновременно. Сила натяжения нити $T^{\prime}$ (постоянная вдоль всей невесомой нити) будет иметь нехитрое промежуточное значение между $ m_{1} \omega^{2}r_{1}$ и $ m_{2} \omega^{2}r_{2}$. Второй грузик начнет удаляться от оси (для его удержания силы $T^{\prime}$ недостаточно), а первый - приближаться к оси.
Два грузика уравновешены на легком разноплечем коромысле и связаны нитью (рис.). Коромысло раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса. В какую сторону вертятся грузики?
Решение:
В исходном состоянии равновесия
$m_{1}r_{1}=m_{2}r_{2}$. (1)
Чтобы удержать грузики в этом положении после того, как система придет во вращение, нить должна натянуться с некоторой силой Т, причем должны выполняться условия
$T=m_{1} \omega^{2}r_{1}, T=m_{2} \omega^{2}r_{2}$. (2)
Условия (1) и (2) не противоречивы, следовательно, грузики будут покоиться после раскручивания. Однако это положение равновесия неустойчиво. Действительно, если немного сдвинуть систему вдоль стержня (например, увеличив $r_{2}$ и уменьшив $r_{1}$), то условия равновесия (2) не будут выполняться одновременно. Сила натяжения нити $T^{\prime}$ (постоянная вдоль всей невесомой нити) будет иметь нехитрое промежуточное значение между $ m_{1} \omega^{2}r_{1}$ и $ m_{2} \omega^{2}r_{2}$. Второй грузик начнет удаляться от оси (для его удержания силы $T^{\prime}$ недостаточно), а первый - приближаться к оси.
