Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1279
2016-10-21 
В «чёрном ящике» с двумя контактами находится схема, состоящая из незаряженного конденсатора и резистора. К контактам в момент времени $t = 0$ подсоединили конденсатор ёмкостью $C$, имеющий заряд $Q_{0}$. График зависимости заряда на этом конденсаторе от времени изображён на рисунке. Найдите сопротивление резистора и ёмкость конденсатора, находящихся в «чёрном ящике».
Решение:
Так как конденсатор разряжается не до конца, то находящиеся в «чёрном ящике» конденсатор и резистор могут быть соединены друг с другом и с контактами 2 только последовательно. Поскольку установившийся заряд на конденсаторе $C$ равен $Q_{0}/2$, то ёмкость конденсатора $C_{1}$ в «чёрном ящике» также равна $C$.
В начальный момент времени ток через резистор, в соответствии с определением силы тока, равен $I = \frac{ \Delta Q}{ \Delta t}$, где $\Delta Q$ — заряд, стёкший с конденсатора $C$ за малое время $\Delta t$, прошедшее после начала его разрядки. Отношение $\frac{ \Delta Q}{ \Delta t}$ равно угловому коэффициенту касательной к графику зависимости $Q(t)$, проведённой в точке, соответствующей моменту времени $t = 0$. Из графика (см. рис.) видно, что эта касательная, выходящая из точки $Q_{0}$ на оси ординат, отсекает на оси абсцисс отрезок времени, равный $\tau$. Таким образом, начальный ток через резистор равен $I = \frac{ \Delta Q}{ \Delta t} = \frac{Q_{0}}{ \tau}$, а падение напряжения на нём $U = \frac{Q_{0}}{C}$. Поэтому сопротивление резистора $R = \frac{U}{I} = \frac{ \tau}{C}$.
В «чёрном ящике» с двумя контактами находится схема, состоящая из незаряженного конденсатора и резистора. К контактам в момент времени $t = 0$ подсоединили конденсатор ёмкостью $C$, имеющий заряд $Q_{0}$. График зависимости заряда на этом конденсаторе от времени изображён на рисунке. Найдите сопротивление резистора и ёмкость конденсатора, находящихся в «чёрном ящике».
Решение:
Так как конденсатор разряжается не до конца, то находящиеся в «чёрном ящике» конденсатор и резистор могут быть соединены друг с другом и с контактами 2 только последовательно. Поскольку установившийся заряд на конденсаторе $C$ равен $Q_{0}/2$, то ёмкость конденсатора $C_{1}$ в «чёрном ящике» также равна $C$.
В начальный момент времени ток через резистор, в соответствии с определением силы тока, равен $I = \frac{ \Delta Q}{ \Delta t}$, где $\Delta Q$ — заряд, стёкший с конденсатора $C$ за малое время $\Delta t$, прошедшее после начала его разрядки. Отношение $\frac{ \Delta Q}{ \Delta t}$ равно угловому коэффициенту касательной к графику зависимости $Q(t)$, проведённой в точке, соответствующей моменту времени $t = 0$. Из графика (см. рис.) видно, что эта касательная, выходящая из точки $Q_{0}$ на оси ординат, отсекает на оси абсцисс отрезок времени, равный $\tau$. Таким образом, начальный ток через резистор равен $I = \frac{ \Delta Q}{ \Delta t} = \frac{Q_{0}}{ \tau}$, а падение напряжения на нём $U = \frac{Q_{0}}{C}$. Поэтому сопротивление резистора $R = \frac{U}{I} = \frac{ \tau}{C}$.
