Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1282
2016-10-21 
Лампочка, присоединённая к батарейке, горит три часа, после чего батарейка полностью разряжается. Сделали точную копию этой батарейки вдвое большего размера из тех же материалов. Сколько времени будет гореть та же лампочка, подключённая к такой копии? Внутреннее сопротивление батарейки намного меньше сопротивления лампочки.
Решение:
Поскольку электродвижущая сила химического источника тока определяется только его химическим составом, ЭДС копии будет равна ЭДС батарейки. Пусть эта ЭДС равна $\mathcal{E}$, сопротивление лампочки равно $R$, а внутреннее сопротивление источника $r$. Тогда полная мощность, выделяющаяся в цепи батарейки, равна $N_{1} = \frac{ \mathcal{E}^{2}}{R+r_{1}}$, а в цепи копии $N_{2} = \frac{ \mathcal{E}^{2}}{R+r_{2}}$. Так как $r_{1} \ll R$ и, следовательно, $r_{2} \ll R$, то $N_{1} \approx N_{2} \approx \mathcal{E}^{2}/R$.
Химический источник совершает работу, расходуя запасённую в нём энергию химических связей молекул. По сравнению с батарейкой в её копии вдвое большего размера заключено в $2^{3} = 8$ раз больше реагентов, поэтому при такой же мощности она сможет совершить во столько же раз большую работу. Это означает, что лампочка, подключённая к копии, будет гореть 24 часа.
Лампочка, присоединённая к батарейке, горит три часа, после чего батарейка полностью разряжается. Сделали точную копию этой батарейки вдвое большего размера из тех же материалов. Сколько времени будет гореть та же лампочка, подключённая к такой копии? Внутреннее сопротивление батарейки намного меньше сопротивления лампочки.
Решение:
Поскольку электродвижущая сила химического источника тока определяется только его химическим составом, ЭДС копии будет равна ЭДС батарейки. Пусть эта ЭДС равна $\mathcal{E}$, сопротивление лампочки равно $R$, а внутреннее сопротивление источника $r$. Тогда полная мощность, выделяющаяся в цепи батарейки, равна $N_{1} = \frac{ \mathcal{E}^{2}}{R+r_{1}}$, а в цепи копии $N_{2} = \frac{ \mathcal{E}^{2}}{R+r_{2}}$. Так как $r_{1} \ll R$ и, следовательно, $r_{2} \ll R$, то $N_{1} \approx N_{2} \approx \mathcal{E}^{2}/R$.
Химический источник совершает работу, расходуя запасённую в нём энергию химических связей молекул. По сравнению с батарейкой в её копии вдвое большего размера заключено в $2^{3} = 8$ раз больше реагентов, поэтому при такой же мощности она сможет совершить во столько же раз большую работу. Это означает, что лампочка, подключённая к копии, будет гореть 24 часа.
