Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1284
2016-10-21 
В стеклянную кювету, две противоположные стенки которой покрыты слоем меди, налит водный раствор медного купороса ($CuSO_{4}$) с удельным сопротивлением $\rho$. Высота слоя электролита равна $h$. Ширина проводящих стенок кюветы равна $b$, расстояние между ними $L$. Кювету подключают к источнику тока частотой $f$. Закон изменения тока показан на рисунке. Найдите изменение температуры электролита за время $t \gg \frac{1}{f}$ — после подключения, если масса катода кюветы за это время увеличилась на $m$. Теплоёмкость электролита равна $C$, атомная масса меди $A$. Считайте, что всё джоулево тепло идёт на нагревание электролита, поляризацией электродов пренебречь.
Решение:
Из приведённой в условии задачи зависимости $I(t)$ следует, что при $t \gg 1/f$ в течение времени $t/2$ через кювету течёт некоторый постоянный ток $I_{0}$, а в течение остального времени ток в цепи отсутствует. В соответствии с законом электролиза Фарадея, за время $t/2$ на электродах выделяется масса меди
$m = \frac{A}{ZF} \cdot \frac{I_{0}t}{2}$,
где $F$ — постоянная Фарадея, $Z = 2$ — валентность меди. В соответствии с законом Джоуля — Ленца, за это же время в электролите выделяется количество теплоты
$\Delta Q = I_{0}^{2} \cdot \rho \frac{L}{bh} \cdot \frac{t}{2}$.
Так как это тепло полностью идёт на нагревание электролита, то, на основании уравнения теплового баланса, можно записать: $\Delta Q = C \Delta T$, где $\Delta T$ — искомое изменение температуры электролита. Решая полученные уравнения, найдём, что температура электролита за время $t \gg 1/f$ возрастёт на величину
$\Delta T = \frac{ \Delta Q}{C} = \frac{ \rho ltI_{0}^{2}}{2bhC} = \frac{2m^{2}Z^{2}F^{2} \rho L}{A^{2}bhCt}$.
В стеклянную кювету, две противоположные стенки которой покрыты слоем меди, налит водный раствор медного купороса ($CuSO_{4}$) с удельным сопротивлением $\rho$. Высота слоя электролита равна $h$. Ширина проводящих стенок кюветы равна $b$, расстояние между ними $L$. Кювету подключают к источнику тока частотой $f$. Закон изменения тока показан на рисунке. Найдите изменение температуры электролита за время $t \gg \frac{1}{f}$ — после подключения, если масса катода кюветы за это время увеличилась на $m$. Теплоёмкость электролита равна $C$, атомная масса меди $A$. Считайте, что всё джоулево тепло идёт на нагревание электролита, поляризацией электродов пренебречь.
Решение:
Из приведённой в условии задачи зависимости $I(t)$ следует, что при $t \gg 1/f$ в течение времени $t/2$ через кювету течёт некоторый постоянный ток $I_{0}$, а в течение остального времени ток в цепи отсутствует. В соответствии с законом электролиза Фарадея, за время $t/2$ на электродах выделяется масса меди
$m = \frac{A}{ZF} \cdot \frac{I_{0}t}{2}$,
где $F$ — постоянная Фарадея, $Z = 2$ — валентность меди. В соответствии с законом Джоуля — Ленца, за это же время в электролите выделяется количество теплоты
$\Delta Q = I_{0}^{2} \cdot \rho \frac{L}{bh} \cdot \frac{t}{2}$.
Так как это тепло полностью идёт на нагревание электролита, то, на основании уравнения теплового баланса, можно записать: $\Delta Q = C \Delta T$, где $\Delta T$ — искомое изменение температуры электролита. Решая полученные уравнения, найдём, что температура электролита за время $t \gg 1/f$ возрастёт на величину
$\Delta T = \frac{ \Delta Q}{C} = \frac{ \rho ltI_{0}^{2}}{2bhC} = \frac{2m^{2}Z^{2}F^{2} \rho L}{A^{2}bhCt}$.
