Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1285
2016-10-21 
Ток $I$, текущий по контуру $ABCDA$, образованному четырьмя рёбрами куба (рис. а), создаёт в центре куба магнитное поле с индукцией $B_{0}$. Найдите величину и направление вектора индукции магнитного поля $\vec{B}$, создаваемого в центре куба током $I$, текущим по контуру из шести рёбер $ABCGHEA$ (рис. б).
Решение:
Из соображений симметрии и правила буравчика следует, что вектор магнитной индукции $\vec{B}_{0}$ поля, создаваемого током, текущим по контуру ABCDA, направлен вдоль оси у. Заметим, что ток $I$, текущий по контуру ABCGHEA, можно представить как сумму трёх токов $I$, текущих по контурам ABCDA, DCGHD и ADHEA (см. рис.). Каждый из этих токов создаёт в центре куба О поле $B_{0}$, направленное перпендикулярно плоскости соответствующего контура. На основании принципа суперпозиции, для искомого вектора индукции $\vec{B}$ можно записать: $\vec{B} = \vec{B}_{ABCDA} + \vec{B}_{DCGHD} + \vec{B}_{ADHEA}$. Переходя к координатной
форме записи, получим:
$\vec{B} = (0, B_{}, 0) + ( - B_{0},0,0) + (0,0, B_{0}) = (- B_{0}, B_{0}, B_{0})$.
Таким образом, вектор $\vec{B}$ направлен вдоль отрезка $OF$ в сторону точки F, а величина вектора $B$ равна $| \vec{B}| = \sqrt{3} B_{0}$.
Ток $I$, текущий по контуру $ABCDA$, образованному четырьмя рёбрами куба (рис. а), создаёт в центре куба магнитное поле с индукцией $B_{0}$. Найдите величину и направление вектора индукции магнитного поля $\vec{B}$, создаваемого в центре куба током $I$, текущим по контуру из шести рёбер $ABCGHEA$ (рис. б).
Решение:
Из соображений симметрии и правила буравчика следует, что вектор магнитной индукции $\vec{B}_{0}$ поля, создаваемого током, текущим по контуру ABCDA, направлен вдоль оси у. Заметим, что ток $I$, текущий по контуру ABCGHEA, можно представить как сумму трёх токов $I$, текущих по контурам ABCDA, DCGHD и ADHEA (см. рис.). Каждый из этих токов создаёт в центре куба О поле $B_{0}$, направленное перпендикулярно плоскости соответствующего контура. На основании принципа суперпозиции, для искомого вектора индукции $\vec{B}$ можно записать: $\vec{B} = \vec{B}_{ABCDA} + \vec{B}_{DCGHD} + \vec{B}_{ADHEA}$. Переходя к координатной
форме записи, получим:
$\vec{B} = (0, B_{}, 0) + ( - B_{0},0,0) + (0,0, B_{0}) = (- B_{0}, B_{0}, B_{0})$.
Таким образом, вектор $\vec{B}$ направлен вдоль отрезка $OF$ в сторону точки F, а величина вектора $B$ равна $| \vec{B}| = \sqrt{3} B_{0}$.
