По горизонтальному столу передвигают с постоянной скоростью тонкую ленту шириной $d$. На ленту въезжает двигавшаяся по столу пуговица, имевшая до въезда скорость, равную скорости ленты и направленную под углом $\alpha = 60^{ \circ}$ к краю ленты (рис.). Пуговица скользит по ленте и покидает ее со скоростью (относительно стола), направленной под углом $\beta = 30^{ \circ}$ к краю ленты. Коэффициент трения скольжения между пуговицей и лентой равен $\mu$. 1) Во сколько раз отличается модуль скорости пуговицы относительно ленты в начале движения по ленте от модуля скорости ленты? 2) Найти скорость ленты (по модулю).
Подробнее
Небольшие бруски с массами $m$ и $3m$ связаны легкой нитью, перекинутой через блок (рис.). Брусок массой $3m$ удерживают на гладкой наклоненной под углом $\beta ( \cos \beta = 3/5)$ к горизонту поверхности чаши. Коэффициент трения скольжения между бруском массой $m$ и вертикальной стенкой чаши $\mu = 2/5$. Чаша с брусками может вращаться вокруг вертикальной оси $OO^{ \prime}$. Бруски находятся на расстояниях $R$ и $2R$ от оси $OO^{ \prime}$. Нить и бруски лежат в плоскости, перпендикулярной поверхности чаши. При какой минимальной угловой скорости вращения брусок массой $m$ начнет двигаться вверх, если второй брусок не удерживать? Трением в оси блока пренебречь.
Подробнее
На гладкой горизонтальной поверхности стола находится брусок в форме прямоугольного параллелепипеда. На бруске укреплен ступенчатый блок с радиусами шкивов $r$ и $R = 4r$ и вертикальная штанга ВС (рис.). На шкивы намотаны легкие нити, прикрепленные к грузам с массами $m$ и $5m$. Груз с массой $m$ может скользить вдоль штанги ВС. Вначале груз с массой $5m$ удерживали в покое, а затем отпустили. Брусок и грузы стали двигаться поступательно, их cкорости оказались в одной и той же вертикальной плоскости. К моменту удара груза с массой $m$ о стол другой груз не достиг блока, а брусок сместился на $S = 2,5 см$. На каком расстоянии от стола находился груз с массой $m$ вначале? Массами блока и штанги пренебречь.
Подробнее
Капли дождя, падающие вертикально, попадают на стекло окна вагона, движущегося со скоростью $u=36 км/ч$, и оставляют на нем след под углом $60^{ \circ}$ к вертикали. Определить скорость падения капель $v$.
Подробнее
Материальная точка совершает два последовательных перемещения. Вектор первого перемещения направлен под углом $\alpha_{1} = 30^{ \circ}$ к оси ОХ, причем на этом участке точка движется прямолинейно и равномерно со скоростью $v_{1} = 10 м/с$. Вектор второго перемещения направлен под углом $\alpha_{2} = 90^{ \circ}$ к оси ОХ н его модуль вдвое больше модуля первого перемещения. Движение на втором участке прямолинейное равномерное со скоростью $v_{2} = 20 м/с$. Найти среднюю скорость перемещения и среднюю скорость на всем пути.
Подробнее
Тело, двигаясь равноускоренно, за пятую секунду от начала движения проходит $S = 45,5 м$. Определить модуль перемещения тела за 5 с и его скорость в конце пятой секунды. Начальная Рис. 1.15 скорость тела равна 0.
Подробнее
Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в преграду и проникает в нее на глубину 32 см. Найти ускорение и время движения пули внутри преграды. На какой глубине скорость пули уменьшится в 4 раза? Движение, пули считать равнопеременным (рис.).
Подробнее
По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии $l =0,3 м$ от начальной точки движения шарик побывал дважды: через $t_{1} = 1 с$ и через $t_{2} = 2 с$ после начала движения. Определить начальную скорость и ускорения движения шарика, считая его постоянным (рис.).
Подробнее
Тело начинает двигаться из точки О без начальной скорости по прямой с постоянным ускорением $a$. Через промежуток времени $\tau$ после начала движения тело оказывается в точке В, причем в ней происходит изменение направления ускорения на противоположное, а его модуль возрастает вдвое. Через какое время после начала движения тело окажется в точке С, лежащей по другую сторону от начальной точки движения О, такой, что ОВ = ОС?
Подробнее
За последнюю секунду свободно падающее тело пролетело 3/4 всего пути. Сколько времени падало тело и с какой высоты (рис.)?
Подробнее
Аэростат поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением $a = 2 м/с^{2}$. Через $\tau = 5 с$ от начала его движения из него выпал предмет. Через сколько времени этот предмет упадет на землю? Начальная скорость аэростата равна 0 (рис.).
Подробнее
Два мяча брошены одновременно навстречу друг другу с одинаковыми скоростями: один вертикально вверх с поверхности земли, другой вертикально вниз с высоты $H$. Найти эти скорости, если известно, что к моменту встречи один из мячей пролетел путь $1/3 H$ (рис.).
Подробнее
С башни высотой $H = 25 м$ горизонтально брошен камень со скоростью $v_{0}= 10 м/с$. На каком расстоянии от основания башни он упадет? Какова его конечная скорость? Какой угол образует вектор конечной скорости с горизонтом?
Подробнее
На горе с углом наклона $\alpha$ к горизонту бросают мяч с начальной скоростью $v_{0}$ перпендикулярно склону горы. Найти время полета мяча. На каком расстоянии от точки бросания упадет мяч?
Подробнее
Небольшое тело скользит со скоростью $v = 10 м/с$ по горизонтальной плоскости, приближаясь к щели. Щель образована двумя отвесными параллельными стенками находящимися на расстоянии $d = 0,05 м$ друг от друга. Глубина щели $H = 1 м$. Определить, сколько раз ударится тело о стенки, прежде чем упадет на дно. Удар о стенку абсолютно упругие (т.е. при ударе модуль скорости не меняется и угол отражения равен углу падения) (рис.).
Подробнее
