Из очень большого числа одинаковых подвижных блоков собрана изображенная на рис. система. Определите массу одного блока, если система находится в равновесии, а динамометр Д показывает 50 Н. Соединяющие блоки нити легкие и нерастяжимые, трение отсутствует.
Подробнее
Нижняя часть цилиндрической пробирки с внутренним диаметром $d$ представляет собой полусферу с диаметром, равным диаметру пробирки. На столе вертикально стоят две таких пробирки, нижняя часть которых (полусфера) заполнена водой (см. рис.). В левую пробирку ставят кубик с длиной ребра $d/ \sqrt{2}$. При какой плотности материала кубика он всплывет, если всю воду из правой пробирки перелить в левую? Плотность воды $\rho_{0}$, при переливании на верхнюю грань кубика вода не попадает, трения между кубиком и стенками пробирки нет.
Подробнее
Саранча сидит на горизонтальной платформе чувствительных электронных весов, при этом весы показывают 3,0 грамма. Саранча прыгает, отталкиваясь от весов под углом $57^{ \circ}$ к их поверхности. Определите ускорение саранчи в момент отталкивания, если показания весов в этот момент составили 38,5 г.
Для справки: $\sin 57^{ \circ} \approx 0,84$.
Подробнее
Саша играет в хоккей на плоскости, наклоненной под углом $\beta$ к горизонту. Он бросает шайбу в каком-то направлении вдоль плоскости со скоростью $v$, а сам едет с постоянной по величине и направлению скоростью $u$, образующей угол $\phi$ с проведенной на плоскости горизонтальной линией (см. рис.), и через некоторое время оказывается в одной точке с шайбой. На каком расстоянии от места броска это происходит? Трением о плоскость и сопротивлением воздуха можно пренебречь, шайба от плоскости не отрывается.
Подробнее
Говорят, И. Ньютон, планируя эксперименты по определению количественных характеристик тяготения, оценивал время, за которое столкнутся два свинцовых шара диаметром 1 фут, расположенные изначально на расстоянии 1 дюйм. Получив вследствие арифметической ошибки величину порядка нескольких месяцев, он отказался от проведения эксперимента. Экспериментальное исследование притяжения двух тяжелых шаров было проведено только через 100 лет Г. Кавендишем; результаты этого исследования позволили определить, в частности, гравитационную постоянную. Предлагаем Вам решить обратную задачу: зная значение гравитационной постоянной $6,67 \cdot 10^{-11} Н \cdot м^{2} \cdot кг^{-2}$, оцените это время. Плотность свинца $11350 кг/м^{3}, 1 фут = 30,48 см, 1 дюйм = 2,54 см$. Под расстоянием между шарами понимается расстояние между их ближайшими друг к другу точками.
Подробнее
Во сколько раз отличаются минимальные периоды обращения спутников для Марса и Земли? Масса Марса составляет $\alpha = 0,11$ массы Земли, а радиус $\beta = 0,53$ радиуса Земли.
Подробнее
По гладкой горизонтальной поверхности стола скользят вдоль одной прямой навстречу друг другу массивный брусок со скоростью $u = 1 м/с$ и небольшой шарик со скоростью $v = 2 м/с$. В некоторый момент времени шарик оказался в точке А на расстоянии $S = 1,5 м$ от бруска. Через какое время, считая от этого момента, шарик снова окажется в точке А? Столкновение шарика с бруском упругое. Скорость шарика перпендикулярна грани бруска, о которую он ударяется. Масса шарика намного меньше массы бруска.
Подробнее
С верхней точки шара радиуса $R = 54 см$, закрепленного на горизонтальной поверхности стола, соскальзывает без начальной скорости и без трения небольшой шарик. На какую максимальную высоту от стола поднимется шарик после упругого удара о стол?
Подробнее
Камень массой $m = 1 кг$ подняли на некоторую высоту и отпустили без начальной скорости. Через время $t = 1 с$ практически свободного падения камень попал в ящик с песком массой $5m$, скользивший по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v = 6 м/с$.
1) Найти скорость ящика с камнем.
2) На сколько увеличилась суммарная внутренняя энергия ящика, песка, камня и окружающих тел?
Подробнее
Груз массой $m$ привязан нитью, перекинутой через блок, к другому грузу, который удерживается на гладком горизонтальном столе пружиной, прикрепленной к стене (рис.). Нить пережигают, и груз на столе начинает колебаться с амплитудой А. Найти жесткость пружины.
Подробнее
Пуля летит горизонтально со скоростью $V_{0}$, пробивает лежащую на горизонтальной поверхности стола коробку и вылетает в том же направлении со скоростью втрое меньшей. Масса коробки в пять раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и столом $\mu$.
1) Найти скорость коробки сразу после вылета из нее пули.
2) На какое расстояние передвинется коробка?
Подробнее
К концам троса, перекинутого через блок, привязаны бруски с массами $m$ и $M = 4m$, находящиеся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона $\alpha = 30^{ \circ}$ (рис.). При каком минимальном .шачении коэффициента трения к между брусками они будут покоиться?
Подробнее
«Тройник» из трех вертикальных открытых в атмосферу трубок полностью заполнен водой (рис.). После того, как «тройник» стали двигать в горизонтальном направлении (в плоскости рисунка) с некоторым ускорением $a$, из него вылилось 9/32 всей массы содержавшейся в нем воды. Чему равна величина ускорения $a$? Внутреннее сечение трубок одинаково, длины трубок равны $l$.
Подробнее
Цепочку длиной $l = 20 см$ удерживают в покое на клине так, что на наклоненной под углом $\alpha$ ($\sin \alpha = 3/5)$ к горизонту поверхности клина лежит 2/3 цепочки, а 1/3 висит (рис.). Трение цепочки о клин и направляющий желоб $P$ пренебрежимо мало. Цепочку отпускают, и она «заползает» на клин, оставаясь в одной и той же мертикальной плоскости.
1) Найти ускорение цепочки в начальный момент движения.
2) Найти скорость цепочки в момент, когда она полностью окажется на клине.
Подробнее
Небольшой брусок массой $m$ лежит на гладком столе внутри жесткой рамы. Длина рамы $L$, масса — $m$. Брусок с помощью легкого стержня и пружины жесткостью $k$ соединен с неподвижной опорой (рис.). Брусок отводят к противоположной стороне рамы и отпускают. В результате упругих столкновений брусок и рама совершают периодические движения.
1) Найти скорость рамы сразу после первого столкновения с бруском.
2) Найти период колебаний бруска.
Подробнее
