Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3003
2017-04-24 
Тело, двигаясь равноускоренно, за пятую секунду от начала движения проходит $S = 45,5 м$. Определить модуль перемещения тела за 5 с и его скорость в конце пятой секунды. Начальная Рис. 1.15 скорость тела равна 0.
Решение:
Направим координатную ось X вдоль прямой, по которой двигается тело (рис.). Начало координатной оси поместим в начальную точку движения. Тогда получаем, что $a_{x} = a, x_{0} = 0, v_{0x} = 0$. Законы движения запишутся в виде: $v(t) = at, x(t) = at^{2}/2$.
Пусть $t_{1} = 4 с$, координата тела в момент времени $t_{1} ~ x(t_{1}) = at_{1}^{2}/2$. Координата в момент времени $t_{2} = 5 с ~ x(t_{2}) = at_{2}^{2}/2$. Вычитая из второго уравнения первое, получим
$x(t_{2}) - x(t_{1}) = at_{2}^{2}/2 - at_{1}^{2}/2 = a(t_{2}^{2} - t_{1}^{2})/2$.
Из рис. следует, что $x(t_{2}) - x(t_{1}) = S$, ($S$ - путь, пройденный за пятую секунду).
$S = a(t_{2}^{2} - t_{1}^{2})/2 \Rightarrow a = 2S/ (t_{2}^{2} - t_{1}^{2})$.
Найдем $x(t_{2}) = x_{0} + \frac{St_{2}^{2}}{t_{2}^{2} - t_{1}^{2}}$. Из чертежа видно, что $x(t_{2}) = \Delta r$, где $\Delta r$ - модуль перемещения за 5 с. Итак,
$\Delta r = St_{2}/(t_{2}^{2} - t_{1}^{2}) = 126,4 м$.
Скорость в конце пятой секунды
$v = v( t_{2}) = at_{2} = St_{2} / (t_{2}^{2} - t_{1}^{2} ) = 50,6 м/с.$
Тело, двигаясь равноускоренно, за пятую секунду от начала движения проходит $S = 45,5 м$. Определить модуль перемещения тела за 5 с и его скорость в конце пятой секунды. Начальная Рис. 1.15 скорость тела равна 0.
Решение:
Направим координатную ось X вдоль прямой, по которой двигается тело (рис.). Начало координатной оси поместим в начальную точку движения. Тогда получаем, что $a_{x} = a, x_{0} = 0, v_{0x} = 0$. Законы движения запишутся в виде: $v(t) = at, x(t) = at^{2}/2$.
Пусть $t_{1} = 4 с$, координата тела в момент времени $t_{1} ~ x(t_{1}) = at_{1}^{2}/2$. Координата в момент времени $t_{2} = 5 с ~ x(t_{2}) = at_{2}^{2}/2$. Вычитая из второго уравнения первое, получим
$x(t_{2}) - x(t_{1}) = at_{2}^{2}/2 - at_{1}^{2}/2 = a(t_{2}^{2} - t_{1}^{2})/2$.
Из рис. следует, что $x(t_{2}) - x(t_{1}) = S$, ($S$ - путь, пройденный за пятую секунду).
$S = a(t_{2}^{2} - t_{1}^{2})/2 \Rightarrow a = 2S/ (t_{2}^{2} - t_{1}^{2})$.
Найдем $x(t_{2}) = x_{0} + \frac{St_{2}^{2}}{t_{2}^{2} - t_{1}^{2}}$. Из чертежа видно, что $x(t_{2}) = \Delta r$, где $\Delta r$ - модуль перемещения за 5 с. Итак,
$\Delta r = St_{2}/(t_{2}^{2} - t_{1}^{2}) = 126,4 м$.
Скорость в конце пятой секунды
$v = v( t_{2}) = at_{2} = St_{2} / (t_{2}^{2} - t_{1}^{2} ) = 50,6 м/с.$
