Из двух портов А и В, расстояние между которыми равно $l$, одновременно выходят два катера один из которых плывет со скоростью $\vec{v}_{1}$, а другой - с скоростью $\vec{v}_{2}$ (рис.). Направление движения первое катера составляет угол $\alpha$, а второго - угол $\beta$ с линией АВ. Каким будет наименьшее расстояние между катерами?
Подробнее
Поезд движется прямолинейно со скоростью $v_{0} = 180 км/ч$. Внезапно на пути возникает препятствие, и машинист включает тормозной механизм. С этого момента скорость поезда изменяется по закону $v = v_{0}- \alpha t^{2}$, где $\alpha =1 м/с^{3}$. Каков тормозной путь поезда? Через какое время после начала торможения он остановится?
Подробнее
Ракета стартует с Земли вертикально вверх с ускорением $a = \alpha t^{2}$, где $\alpha =1 м/с^{4}$. На высоте $h_{0} = 100 км$ от Земли двигатели ракеты выходят из строя. Через сколько времени (считая с момента выхода двигателей из строя) ракета упадет на Землю? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Начальная скорость ракеты $v_{0} = 0$.
Подробнее
Снаряд выпущен в гору, наклоненной под углом $\alpha$ к горизонту. Найдите траекторию, для достижения максимальной дальности.
Подробнее
Направляясь к остановке, Сережа заметил, что на расстоянии 450 метров позади него идет автобус. Чтобы не опоздать, он побежал и через 30 с прибежал на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Сереже, если известно, что автобус движется со скоростью 68,4 км/ч? Ответ выразите в м/с.
Подробнее
Одна лодка прошла участок реки длиной 20 км за 5 часов, а вторая - за 4 часа. При этом скорость второй лодки в озере в два раза больше, чем первой. Лодки двигались в одном направлении. Какова скорость течения реки?
Подробнее
Прямоугольный треугольник, вырезанный из фанеры, крутится вокруг вершины прямого угла в плоскости рисунка. Вершина острого угла при длинном катете движется со скоростью 12 см/с. С какой скоростью (в см/с) движется вершина второго острого угла? Длина гипотенузы 5 см, длина короткого катета 3 см.
Подробнее
С земли вертикально вверх запустили ракету. Она летела 4 секунды с постоянным ускорением $30 м/с^{2}$, после чего у неё кончилось топливо. Вторую такую же ракету запусти ли с того же места через 2 секунды после старта первой. На какой высоте ракеты столкнулись? Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$ , сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Квадрат, вырезанный из фанеры, крутится вокруг своего центра в плоскости рисунка. Скорость вершины квадрата 7 см/с. Какова скорость (в см/с) середины стороны квадрата? Длина стороны квадрата 2 см. Ответ округлите до ближайшего целого числа.
Подробнее
Мальчик идет из деревни А в деревню Б к бабушке в гости со скоростью $V = 5 км/ч$. Он взял с собой собаку, которая бегает со скоростью $2V$. Собаке скучно идти с мальчиком, поэтому она бежит вперед, добегает до деревни Б, быстро разворачивается, бежит к мальчику. Встретив мальчика, она быстро разворачивается и опять бежит в деревню Б. Расстояние между деревнями равно 10 км.
1. Найти время, которое пройдет с момента выхода из деревни А до первой встречи мальчика и собаки.
2. Найти расстояние, которое пробежит собака к тому моменту, когда мальчик дойдет до деревни.
3. Найти время между четвертой и пятой встречами собаки с мальчиком.
Подробнее
Из Красноярска в Новосибирск вылетел самолет. На середине его пути из Новосибирска в Красноярск вылетел другой самолет. Пока первый самолет долетел до Новосибирска, второй самолет пролетел $\frac{2}{3}$ своего маршрута. А следующую часть пути второй самолет летел $t_{2}=16$ минут. На преодоление расстояния $\Delta S = 1 км$ второй самолет затрачивает на $\Delta t =1,5 с$ меньше, чем первый.
Какое расстояние $L$ от Красноярска до Новосибирска, если? Чему равны скорости самолетов $v_{1}$ и $v_{2}$? Скорость ветра в задаче не учитывать.
Подробнее
Из Красноярска в Новосибирск летит вертолет со скоростью $v{B} =200 км/ч$ относительно воздуха. В это же время из Новосибирска в Красноярск вылетает самолет, скорость которого относительно воздуха $v_{C} =850 км/ч$. За время движения вертолета между городами самолет успевает слетать в Красноярск 2 раза и прибывает в Новосибирск одновременно с вертолетом. Определите направление и скорость ветра.
Подробнее
Два самолета летят на встречу друг другу. График зависимости расстояния между самолетами от времени $L(t)$ представлен на рисунке 1. График зависимости пройденного пути от временя для первого самолета представлен на рисунке 2. Какова средняя скорость второго
Подробнее
Пассажир поезда направился в вагон ресторан. По первому вагону пассажир шел со скоростью $u_{1}$, а поезд ехал со скоростью $v_{1} =108 км/ч$. По второму вагону пассажир изменил скорость движения $u_{2}$, в то время как скорость поезда увеличилась до $v_{2} =187,2 км/ч$. Оказалось, что расстояние пройденное пассажиром относительно железной дороги увеличилось в два раза. А время перемещения в первом вагоне на 80% меньше чем во втором. Каковы скорости $u_{1}$ и $u_{2}$ пассажира относительно каждого вагона?
Пассажир идет по направлению движения поезда. Расстоянием между вагонами, временем перехода между вагонами и временем ускорения поезда пренебречь.
Подробнее
Два автомобиля одновременно отправились из пункта $A$ в пункт $B$ (см. рис.). Первый автомобиль двигался по часовой стрелки, второй - против часовой.
Известно, что первый автомобиль двигался одну треть своего пути со скоростью $v_{1}$, оставшееся время со скоростью в два раза меньшей. Второй автомобиль двигался первую треть пути со скоростью $v_{2}$, оставшийся отрезок со скоростью в два раза большей. Определите скорость второго автомобиля, если $v_{1} = 55 \frac{км}{ч}$. Пункта $B$ они достигли одновременно.
Подробнее
