Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением $\phi = At^{2}$ ($A = 0,1 рад/с^{2}$). Определить полное ускорение $a$ точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если в этот момент линейная скорость этой точки $v = 0,4 м/с$.
Подробнее
Диск радиусом $R = 10 см$ вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением $v = At + Bt^{2}$ ($A = 0,3 м/с^{2}; B = 0,1 м/с^{3}$). Определите угол $\alpha$, который образует вектор полного ускорения $a$ с радиусом колеса через 2 с от начала движения.
Подробнее
Диск радиусом $R = 10 см$ вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением $\phi = A + Bt^{3}$ ($A = 2 рад; B = 4 рад/с^{3}$). Определить для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение $a_{n}$ в момент времени $t = 2 сек$; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента времени; 3) угол поворота $\phi$, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол $\alpha = 45^{ \circ}$.
Подробнее
На рисунке изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами $m_{1} = 200 г$ и $m_{2} = 500 г$. Считая, что груз $m_{1}$ поднимается, а подвижный блок с $m_{2}$ опускается, нить и блок невесомы, силы трения отсутствуют, определить: 1) силу натяжения нити $T$; 2) ускорение, с которыми движутся грузы.
Подробнее
На рисунке приведена траектория маневра уклонения истребителя (виды сверху и сбоку). Найдите ускорение в отмеченной точке. Скорость самолета 400 м/с, радиусы, указанные на рисунках $R = 400 м, r = 300 м$. Ответ выразите в $м/с^{2}$.
Подробнее
В прошлом веке была предложена модель хитрого парохода, умеющего плавать против течения без затрат топлива. Для этого он бросает якорь и запасает энергию, полученную от вращения лопастей течением, затем он использует ее для движения против течения. Оцените устоявшуюся на долгом промежутке времени среднюю скорость движения такого парохода (относительно берега), если известно, что коэффициент вязкого трения для лопастей $\alpha_{1} = 10^{4} Н \cdot с/м$, а для парохода $\alpha_{2} = 10^{3} Н \cdot с/м$, скорость течения реки $v_{теч} = 3км/ч$, а скорость движения парохода $V_{пар} = 18 км/ч$. Ответ дайте в км/ч с точностью до целых.
Подробнее
Автомобилю требуется проехать из точки А в точку Б за минимальное время (см. рисунок). Известно, что в желтой («нижней») области максимальная скорость движения автомобиля равна 50 км/ч, а в зеленой («верхней») области 70 км/ч. Найти минимальное время, требуемое на проезд. Запишите ответ в часах с точностью до десятых.
Подробнее
С какой частотой стоит толкать из ямы, являющейся частью сферы радиуса $r = 20 м$, машину с высотой центра масс 0,75 м? Ускорение свободного падения $10 м/с^{2}$.
Ответ дайте с точностью до сотых.
Подробнее
В повести А. Беляева «Подводные земледельцы» упоминался подводный автомобиль. С какой максимальной скоростью мог бы двигаться такой автомобиль, если его масса равна 500 кг, внешний объем $V = 150 л$. Какой мощности понадобился бы двигатель? Коэффициент сопротивления $\alpha = 0,6 Н \cdot с/м$, коэффициент трения между колесами и дном $k = 0,5$. Сила сопротивления воды прямо пропорциональна скорости. Потерями на трение в осях и турбулентными эффектами пренебрегите. Предполагается, что автомобиль движется по горизонтальной поверхности.
Подробнее
Автомобиль массой $M = 800 кг$ оснащен двигателем с максимальной полезной мощностью $N = 80 кВт$. Предполагается, что автомобиль будет двигаться по дорогам, у которых коэффициент трения с колесами автомобиля может быть в диапазоне от $k_{min} = 0,1$ до $k_{max} = 0,3$. Коэффициент лобового сопротивления автомобиля $\alpha = 0,1 \frac{Н \cdot с^{2}}{м^{2}}$, а сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости. Какова максимальная скорость движения автомобиля по горизонтальным участкам таких дорог?
Подробнее
Две автомашины едут по взаимно перпендикулярным дорогам, корость первой машины 11,1 м/сек, второй - 8,35 м/сек. Найти величину их относительной скорости.
Подробнее
Катер шел по реке из пункта А в пункт Б и затем возвратился в пункт А На его пути было водохранилище. Скорость течения реки $v_{0}$, скорость течения в водохранилище пренебрежимо мала, скорость катера в стоячей воде $v_{1}$. Больше или меньше затратил бы времени на тот же путь катер, если бы водохранилища не было и река текла бы всюду со скоростью $v_{0}$?
Подробнее
Две космические ракеты сближаются со скоростью $v_{p} = 8 \cdot 10^{3} км/ч$. С одной из ракет каждые 20 мин посылаются на другую почтовые контейнеры со скоростью $v_{к} = 8 \cdot 10^{3} км/ч$ относительно первой ракеты. Определить, сколько сообщений получит командир второй ракеты в течение часа?
Подробнее
Скорость ветра возрастает прямо пропорционально высоте подъема, причем на поверхности земли она равна нулю, а на высоте $h_{0}$ величине $V_{0}$ (рис.). Под каким углом $\phi$ к вертикали необходимо выстрелить из зенитного орудия, чтобы снаряд вернулся в точку вылета, если в результате действия ветра снаряд приобретает дополнительную горизонтальную составляющую скорости $v_{гор} = kV_{в}$, где $k$ - постоянное число, $V_{в}$ - скорость ветра? Начальная скорость снаряда $v_{0}$.
Подробнее
В бассейне по трем дорожкам плывут пловцы: по второй и третьей дорожкам в одну сторону, а по первой - в противоположную. Скорость первого пловца $v_{1}$, второго - $v_{2}$. Найти скорость третьего пловца, если все время пловцы находятся на одной прямой и плывут по середине дорожек. Расстояние между серединами первой и второй дорожек $a$, а между серединами второй и третьей - $b$ (рис.).
Подробнее