Артиллерийское орудие стреляет из-под укрытия, наклоненного под углом $\alpha$ к горизонту (см. рисунок). Орудие находится в точке $A$ на расстоянии $l$ от основания укрытия (точка $B$). Начальная скорость снаряда равна $| \vec{v}_{0} |$. Считая, что траектория снаряда лежит в плоскости рисунка, определить максимальную дальность полета.
Подробнее
Тело начинает скользить вниз по шероховатой наклонной плоскости и ударяется в нижней точке об упругую стенку, поставленную перпендикулярно направлению движения. После удара тело поднялось до половины первоначальной высоты. Считая, что при ударе потерь скорости не произошло, определите, что заняло больше времени - подъем или спуск? Во сколько раз?
Подробнее
Баллистический пистолет помещен на дно бассейна с водой и закреплен, как показано на рисунке. «Снарядом» баллистического пистолета является алюминиевый шарик. Опишите движение шарика после выстрела. Сравните время подъема шарика (движение до наивысшей точки траектории) со временем падения шарика (от наивысшей точки до дна). Шарик в полете не вращается.
Подробнее
Машинист тепловоза, движущегося со скоростью $v =72км/ч$, дает гудок продолжительностью $\Delta t = 2с$. Чему равна продолжительность гудка для наблюдателя, находящегося на Земле: а) сзади тепловоза? б) впереди тепловоза? Скорость звука в воздухе $c = 330м/с$.
Подробнее
Определить, на сколько путь, пройденный свободно падающим телом в $n$-ю секунду, больше пути, пройденного в предыдущую секунду.
Подробнее
От неподвижного мяча удаляется массивная плита с постоянной скоростью $u = 2 \, \text{м/с}$, направленной вертикально вниз и перпендикулярно поверхности плиты. В момент, когда плита находилась на расстоянии $L = 0,3 \text{м}$ от мяча, его отпускают. На какое максимальное расстояние от плиты удалится мяч после удара? Масса плиты намного больше массы мяча.
Подробнее
Два автомобиля двигаются со скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$ по взаимно перпендикулярным дорогам. Когда первый достигает перекрестка, второй находится на расстоянии $L$ от него. Спустя какое время с этого момента расстояние между автомобилями будет наименьшим? Найти его.
Подробнее
Лодочник, переплывая реку, держит курс $30^{ \circ}$ к берегу против течения реки, но все равно при прибытии на противоположный берег его сносит на $30 \, м$. Ширина реки $400 \, м$, скорость течения реки $1,077 \, м/c$. Определить скорость лодки относительно воды.
Подробнее
Длина образующей $L$ и диаметр $D$ основания конуса равны 10 см. Конус катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания (рис.). В некоторый момент времени скорость точки $A$ основания конуса равна $u_{A} = 1 м/с$. За какое время $T$ конус совершит полный оборот вокруг вертикальной оси $OO^{ \prime}$?
Подробнее
Два студента Сергей и Михаил, неторопливо бегают по футбольному полю, причём расстояние между ними все время равно 50 м. Сергей с постоянной по величине скоростью 2 м/с бегает по кругу радиусом 50 м, а Михаил бежит по прямой, проходящей через центр этого круга. Найдите максимальное значение скорости Михаила. Считайте, что по долгу он на одном месте не стоит.
Подробнее
Два студента, играя в футбол, бегут навстречу друг другу по одной прямой, скорости их одинаковы и равны 5 м/с. Судья в любой момент времени благоразумно держится поодаль (опыт есть) – на расстоянии равном 30 м от студента в красной форме и на расстоянии 40 м от студента в синей форме. Найдите ускорение судьи в тот момент, когда расстояние между футболистами составляет 50 м.
Подробнее
Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью $ v = 20 \, \text{км/ч} $, заметил, что ему в открытый рот попадает $ N_{1} = 50 $ снежинок в минуту. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот попадает $ N_{2} = 30 $ снежинок в минуту. Площадь рта спортсмена $ S = 24 \, \text{см}^{2} $, размер снежинки $ l = 1 \, \text{см} $. Определите: 1) концентрацию снежинок в воздухе; 2) оцените дальность прямой видимости в снегопаде.
Подробнее
На рис. 1.15 схематически изображен шарикоподшипник в разрезе. Радиусы внешнего и внутреннего колец равны $ R_{1} $ и $ R_{2} $, а их угловые скорости $ \omega_{1} $ и $ \omega_{2} $ соответственно. Проскальзывание между кольцами и шариками отсутствует. Найдите угловую скорость вращения шарика вокруг оси симметрии подшипника.
Подробнее
Тело прошло первую треть пути со скоростью 40 км/ч. Вторую треть пути оно двигалось со скоростью на 30 % большей скорости на начальном участке, последнюю треть пути оно двигалось со скоростью на 30 % большей средней скорости на предшествующих участках. Какова средняя скорость на всем пути?
Подробнее
Двигаясь по течению, катер проходит расстояние $l$ за время $t_{1}$, а двигаясь против течения - за время $t_{2}$. Определите скорость течения реки и скорость катера относительно воды.
Подробнее
