Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16222
2023-09-14 
Пассажир поезда направился в вагон ресторан. По первому вагону пассажир шел со скоростью $u_{1}$, а поезд ехал со скоростью $v_{1} =108 км/ч$. По второму вагону пассажир изменил скорость движения $u_{2}$, в то время как скорость поезда увеличилась до $v_{2} =187,2 км/ч$. Оказалось, что расстояние пройденное пассажиром относительно железной дороги увеличилось в два раза. А время перемещения в первом вагоне на 80% меньше чем во втором. Каковы скорости $u_{1}$ и $u_{2}$ пассажира относительно каждого вагона?
Пассажир идет по направлению движения поезда. Расстоянием между вагонами, временем перехода между вагонами и временем ускорения поезда пренебречь.
Решение:
Длина вагонов $l = t_{1} u_{1} = t_{2} u_{2}$ (1)
Тогда $\frac{u_{1}}{u_{2}} = \frac{t_{2}}{t_{1}} = 1,25$ (или $\frac{u_{2}}{u_{1}} = \frac{t_{1}}{t_{2}} = 0,8$) (2)
Расстояние, пройденное пассажиром относительно железной дороги в первом вагоне $S_{1} = (v_{1}+ u_{1}) t_{1}$.
Расстояние, пройденное пассажиром относительно железной дороги во втором вагоне $S_{2} = (v_{2}+ u_{2}) t_{2}$.
Из условия: $S_{2} = 2S_{1}$ то есть $(v_{2}+ u_{2}) t_{2} = (v_{1} + u_{1}) 2t_{1}$
Подставляя сюда (2), получим $u{1}=1,25 v_{2} - 2v_{1}$ или $u_{2} = (1,25 v_{2} - 2v_{1}) 0,8$
$u_{2} = \frac{u_{1} t_{1}}{t_{2}} = u_{1} \cdot 0,8$ или $u_{1}= \frac{u_{2}}{0,8}$
Ответ $u_{1} =5м/с, u_{2} = 4 м/с$
Пассажир поезда направился в вагон ресторан. По первому вагону пассажир шел со скоростью $u_{1}$, а поезд ехал со скоростью $v_{1} =108 км/ч$. По второму вагону пассажир изменил скорость движения $u_{2}$, в то время как скорость поезда увеличилась до $v_{2} =187,2 км/ч$. Оказалось, что расстояние пройденное пассажиром относительно железной дороги увеличилось в два раза. А время перемещения в первом вагоне на 80% меньше чем во втором. Каковы скорости $u_{1}$ и $u_{2}$ пассажира относительно каждого вагона?
Пассажир идет по направлению движения поезда. Расстоянием между вагонами, временем перехода между вагонами и временем ускорения поезда пренебречь.
Решение:
Длина вагонов $l = t_{1} u_{1} = t_{2} u_{2}$ (1)
Тогда $\frac{u_{1}}{u_{2}} = \frac{t_{2}}{t_{1}} = 1,25$ (или $\frac{u_{2}}{u_{1}} = \frac{t_{1}}{t_{2}} = 0,8$) (2)
Расстояние, пройденное пассажиром относительно железной дороги в первом вагоне $S_{1} = (v_{1}+ u_{1}) t_{1}$.
Расстояние, пройденное пассажиром относительно железной дороги во втором вагоне $S_{2} = (v_{2}+ u_{2}) t_{2}$.
Из условия: $S_{2} = 2S_{1}$ то есть $(v_{2}+ u_{2}) t_{2} = (v_{1} + u_{1}) 2t_{1}$
Подставляя сюда (2), получим $u{1}=1,25 v_{2} - 2v_{1}$ или $u_{2} = (1,25 v_{2} - 2v_{1}) 0,8$
$u_{2} = \frac{u_{1} t_{1}}{t_{2}} = u_{1} \cdot 0,8$ или $u_{1}= \frac{u_{2}}{0,8}$
Ответ $u_{1} =5м/с, u_{2} = 4 м/с$
