Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16204
2023-09-02 
Из Красноярска в Новосибирск летит вертолет со скоростью $v{B} =200 км/ч$ относительно воздуха. В это же время из Новосибирска в Красноярск вылетает самолет, скорость которого относительно воздуха $v_{C} =850 км/ч$. За время движения вертолета между городами самолет успевает слетать в Красноярск 2 раза и прибывает в Новосибирск одновременно с вертолетом. Определите направление и скорость ветра.
Решение:
Предположим, что ветер дует из Красноярска в Новосибирск (расстояние $S$) со скоростью $u$.
Время полета вертолета: $t_{B} = \frac{S}{v_{B} + u}$
Время полета самолета: $t_{C} = \frac{2S}{v_{C} - u} + \frac{2S}{v_{C} + u}$
Приравнивая время движения вертолета и самолета $\frac{S}{v_{B} + u}= \frac{2S}{v_{C} - u} + \frac{2S}{v_{C} + u}$
Получаем квадратное уравнение $u^{2} + 4v_{C}u + 4v_{C}v_{B} - v_{C}^{2}=0$
Решая относительно $u$, находим $u = -2v_{C} \pm \sqrt{5v_{C}^{2} - 4v_{C}v_{B}} = (- 1700 \pm 1712,3) км/ч$.
Решение $u = -1412,3 км/ч$, следует отбросить, так как против такого ветра, ни самолет, ни вертолет не смогут лететь.
Следовательно, скорость ветра +12,3 км/ч.
Направление ветра из Красноярска в Новосибирск.
Ответ: скорость ветра +12,3 км/ч.
Из Красноярска в Новосибирск летит вертолет со скоростью $v{B} =200 км/ч$ относительно воздуха. В это же время из Новосибирска в Красноярск вылетает самолет, скорость которого относительно воздуха $v_{C} =850 км/ч$. За время движения вертолета между городами самолет успевает слетать в Красноярск 2 раза и прибывает в Новосибирск одновременно с вертолетом. Определите направление и скорость ветра.
Решение:
Предположим, что ветер дует из Красноярска в Новосибирск (расстояние $S$) со скоростью $u$.
Время полета вертолета: $t_{B} = \frac{S}{v_{B} + u}$
Время полета самолета: $t_{C} = \frac{2S}{v_{C} - u} + \frac{2S}{v_{C} + u}$
Приравнивая время движения вертолета и самолета $\frac{S}{v_{B} + u}= \frac{2S}{v_{C} - u} + \frac{2S}{v_{C} + u}$
Получаем квадратное уравнение $u^{2} + 4v_{C}u + 4v_{C}v_{B} - v_{C}^{2}=0$
Решая относительно $u$, находим $u = -2v_{C} \pm \sqrt{5v_{C}^{2} - 4v_{C}v_{B}} = (- 1700 \pm 1712,3) км/ч$.
Решение $u = -1412,3 км/ч$, следует отбросить, так как против такого ветра, ни самолет, ни вертолет не смогут лететь.
Следовательно, скорость ветра +12,3 км/ч.
Направление ветра из Красноярска в Новосибирск.
Ответ: скорость ветра +12,3 км/ч.
