Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15464
2023-03-07 
Автомобиль массой $M = 800 кг$ оснащен двигателем с максимальной полезной мощностью $N = 80 кВт$. Предполагается, что автомобиль будет двигаться по дорогам, у которых коэффициент трения с колесами автомобиля может быть в диапазоне от $k_{min} = 0,1$ до $k_{max} = 0,3$. Коэффициент лобового сопротивления автомобиля $\alpha = 0,1 \frac{Н \cdot с^{2}}{м^{2}}$, а сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости. Какова максимальная скорость движения автомобиля по горизонтальным участкам таких дорог?
Решение:
Вперед автомобиль двигает сила трения между колесами и дорогой, в то время как сила сопротивления направлена всегда против скорости.
Легко можно увидеть, что существует максимальная скорость, при достижении которой никакое приращение мощности не даст прироста скорости.
С другой стороны, если мощность автомобиля недостаточна, то такая скорость достигнута не будет.
Скорость будет ограничена с одной стороны мощностью, которая необходима, чтобы преодолеть силу сопротивления: $\frac{N}{V} = \alpha V^{2}$ или $V = \sqrt[3]{ \frac{N}{ \alpha } }$, с другой стороны максимальной силой трения, которую могут обеспечить колеса до проскальзывания: $kmg = \alpha V^{2} , V = \sqrt{ \frac{kmg}{ \alpha } }$. Минимальное из этих двух значений и определяет максимальное значение скорости.
Можно увидеть, что для коэффициента $k = 0,1$ скорость ограничена только сцеплением с поверхностью и равна 88,6 м/с, а уже для $k = 0,11$ скорость ограничена мощностью двигателя и равна 92,8 м/с. Таким образом искомая максимальная скорость лежит между этими повышается от 88,6 до 92,8 м/с, но для большей части коэффициентов трения не может превышать 92,8 м/с.
Автомобиль массой $M = 800 кг$ оснащен двигателем с максимальной полезной мощностью $N = 80 кВт$. Предполагается, что автомобиль будет двигаться по дорогам, у которых коэффициент трения с колесами автомобиля может быть в диапазоне от $k_{min} = 0,1$ до $k_{max} = 0,3$. Коэффициент лобового сопротивления автомобиля $\alpha = 0,1 \frac{Н \cdot с^{2}}{м^{2}}$, а сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости. Какова максимальная скорость движения автомобиля по горизонтальным участкам таких дорог?
Решение:
Вперед автомобиль двигает сила трения между колесами и дорогой, в то время как сила сопротивления направлена всегда против скорости.
Легко можно увидеть, что существует максимальная скорость, при достижении которой никакое приращение мощности не даст прироста скорости.
С другой стороны, если мощность автомобиля недостаточна, то такая скорость достигнута не будет.
Скорость будет ограничена с одной стороны мощностью, которая необходима, чтобы преодолеть силу сопротивления: $\frac{N}{V} = \alpha V^{2}$ или $V = \sqrt[3]{ \frac{N}{ \alpha } }$, с другой стороны максимальной силой трения, которую могут обеспечить колеса до проскальзывания: $kmg = \alpha V^{2} , V = \sqrt{ \frac{kmg}{ \alpha } }$. Минимальное из этих двух значений и определяет максимальное значение скорости.
Можно увидеть, что для коэффициента $k = 0,1$ скорость ограничена только сцеплением с поверхностью и равна 88,6 м/с, а уже для $k = 0,11$ скорость ограничена мощностью двигателя и равна 92,8 м/с. Таким образом искомая максимальная скорость лежит между этими повышается от 88,6 до 92,8 м/с, но для большей части коэффициентов трения не может превышать 92,8 м/с.
