Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15460
2023-03-07 
В повести А. Беляева «Подводные земледельцы» упоминался подводный автомобиль. С какой максимальной скоростью мог бы двигаться такой автомобиль, если его масса равна 500 кг, внешний объем $V = 150 л$. Какой мощности понадобился бы двигатель? Коэффициент сопротивления $\alpha = 0,6 Н \cdot с/м$, коэффициент трения между колесами и дном $k = 0,5$. Сила сопротивления воды прямо пропорциональна скорости. Потерями на трение в осях и турбулентными эффектами пренебрегите. Предполагается, что автомобиль движется по горизонтальной поверхности.
Решение:
Вперед автомобиль двигает сила трения между колесами и дорогой, в то время как сила сопротивления направлена всегда против скорости.
Легко можно увидеть, что существует максимальная скорость, при достижении которой никакое приращение мощности не даст прироста скорости.
С другой стороны, если мощность автомобиля недостаточна, то такая скорость достигнута не будет.
Скорость будет ограничена с одной стороны мощностью, которая необходима, чтобы преодолеть силу сопротивления: $\frac{N}{V} = \alpha V$ или $V = \sqrt{ \frac{N}{ \alpha } }$, с другой стороны максимальной силой трения которую могут обеспечить колеса до проскальзывания $kmg = \alpha V, V = \frac{k(mg - F_{арх}) }{ \alpha }$. Минимальное из этих двух значений и определяет максимальное значение скорости.
Отсюда значение ограничиваемое силой сцепления с поверхностью оказывается равным 2.8 км/с, однако понятно, что для такой огромной скорости линейная зависимость силы сопротивления от скорости уже не справедлива, кроме под водой турбулентные эффекты создадут существенно большее сопротивление. И двигатель для такой скорости нужен был бы мощностью не меньше 4,9 МВт.
В повести А. Беляева «Подводные земледельцы» упоминался подводный автомобиль. С какой максимальной скоростью мог бы двигаться такой автомобиль, если его масса равна 500 кг, внешний объем $V = 150 л$. Какой мощности понадобился бы двигатель? Коэффициент сопротивления $\alpha = 0,6 Н \cdot с/м$, коэффициент трения между колесами и дном $k = 0,5$. Сила сопротивления воды прямо пропорциональна скорости. Потерями на трение в осях и турбулентными эффектами пренебрегите. Предполагается, что автомобиль движется по горизонтальной поверхности.
Решение:
Вперед автомобиль двигает сила трения между колесами и дорогой, в то время как сила сопротивления направлена всегда против скорости.
Легко можно увидеть, что существует максимальная скорость, при достижении которой никакое приращение мощности не даст прироста скорости.
С другой стороны, если мощность автомобиля недостаточна, то такая скорость достигнута не будет.
Скорость будет ограничена с одной стороны мощностью, которая необходима, чтобы преодолеть силу сопротивления: $\frac{N}{V} = \alpha V$ или $V = \sqrt{ \frac{N}{ \alpha } }$, с другой стороны максимальной силой трения которую могут обеспечить колеса до проскальзывания $kmg = \alpha V, V = \frac{k(mg - F_{арх}) }{ \alpha }$. Минимальное из этих двух значений и определяет максимальное значение скорости.
Отсюда значение ограничиваемое силой сцепления с поверхностью оказывается равным 2.8 км/с, однако понятно, что для такой огромной скорости линейная зависимость силы сопротивления от скорости уже не справедлива, кроме под водой турбулентные эффекты создадут существенно большее сопротивление. И двигатель для такой скорости нужен был бы мощностью не меньше 4,9 МВт.
