Киноаппаратом со скоростью $f = 24 кадра$ в секунду снимают колебания математического маятника. Одно полное колебание занимает $N = 48 кадров$. Длина маятника на плёнке $l = 10 мм$, фокусное расстояние объектива $F = 70 мм$. С какого расстояния $L$ снимали маятник?
Подробнее
В случае помутнения хрусталика людям делают операцию по замене естественного хрусталика на искусственный. Искусственный хрусталик для глаза сделан так, что позволяет владельцу без очков чётко видеть далёкие предметы. В отличие от естественного хрусталика, кривизна поверхностей которого может изменяться (при этом глаз фокусируется на выбранных объектах — это называется аккомодацией), искусственный хрусталик жёсткий и «перестраиваться» не может. Оцените оптическую силу очков, дающих возможность без труда читать книгу, находящуюся на расстоянии $d = 0,3 м$ от глаза.
Подробнее
Сильно близорукий человек, носящий очки с оптической силой $D = —10 дптр$, чётко видит удалённые предметы, если очки надеты нормально. До какого максимального расстояния он сможет видеть чётко, если очки у него сползут на нос и окажутся от глаз на $l = 1 см$ дальше, чем обычно?
Подробнее
На расстоянии $a = 20 см$ от тонкой собирающей линзы вдоль её главной оптической оси расположена тонкая короткая палочка. Длина её действительного изображения, даваемого линзой, в $k = 9$ раз больше длины палочки. Во сколько раз изменится длина изображения, если сдвинуть палочку вдоль оси на $\Delta = 5 см$ дальше от линзы? Примечание: при $|x| \ll 1$ справедлива формула $1/(1 + x) \approx 1-x$.
Подробнее
Известно, что когда луч света падает на плоскую стеклянную пластинку перпендикулярно её поверхности, 8% световой энергии отражается, а 92% проходит. Иначе говоря, коэффициент отражения $R = 0,08$, коэффициент пропускания $T = 0,92$ (здесь уже учтено отражение от обеих поверхностей пластинки). Найдите коэффициент пропускания стопки из $n$ пластинок.
Подробнее
Найдите коэффициент отражения, то есть долю энергии, которая отражается от системы, состоящей из толстой плоскопараллельной стеклянной пластины и расположенного за ней зеркала. Свет падает перпендикулярно поверхности пластины. Зеркало расположено параллельно пластине и отражает весь падающий на него свет. Коэффициенты отражения, поглощения и пропускания стеклянной пластины равны $R, A$ и $T$ соответственно, причём $R + A + T = 1$. Рассеянием и поглощением света в воздухе пренебречь.
Подробнее
Рентгеновский аппарат состоит из точечных источника «И» и приёмника «П», жёстко закреплённых на станине. Между источником и приёмником перемещают цилиндрический толстостенный баллон (см. рисунок). При этом интенсивность $A$ рентгеновского излучения, регистрируемого приёмником, зависит от координаты $x$ так, как показано на рисунке. Есть ли внутри баллона содержимое, поглощающее рентгеновские лучи?
Подробнее
Посеребрённая изнутри (зеркальная) стеклянная сфера имеет круглое отверстие с углом раствора $2 \alpha$, в которое падает однородный параллельный пучок лучей, перпендикулярный плоскости отверстия (см. рисунок). Часть лучей, претерпев одно отражение, выйдет из сферы обратно через отверстие. Какую долю мощности вошедшего пучка они составляют? Угол $\alpha$ — произвольный.
Подробнее
Внутренняя поверхность трубы, длина которой много больше диаметра, на половину длины зеркальна, а оставшаяся половина зачернена (см. рисунок). Трубу ставят на чёрный стол зеркальной половиной вниз так, что расположенный на столе фотоэлемент находится на оси трубы. При этом освещённость фотоэлемента равна $E_{0}$. Какой она станет, если трубу перевернуть? Стол с трубой освещается равномерно рассеянным (изотропным) светом.
Подробнее
Вы смотрите на запылённый вертикальный экран портативного телевизора, стоящего на большом столе. Прямо над вашей головой на высоте $H$ над столом висит мощная лампа, излучающая свет равномерно во все стороны. На каком расстоянии $l$ от вас стоит на столе телевизор, если паразитная засветка его экрана от лампы максимальна? Отражение света лампы от стола не учитывайте.
Подробнее
В вертикальный цилиндрический стакан налита вязкая жидкость с коэффициентом преломления $n = 1,5$. Сверху в стакан вертикально падает параллельный пучок света постоянной интенсивности. Стакан с жидкостью раскрутили вокруг его оси до угловой скорости $\omega = 1 рад/с$, и при этом высота столба жидкости на оси стакана стала равной $h = 30 см$. На сколько процентов изменилась после раскручивания интенсивность света, падающего вблизи центра дна стакана? Ускорение свободного падения $g= 10 м/с^{2}$, поглощением света в жидкости и отражением его внутри стакана пренебречь.
Подробнее
Путнику, возвращавшемуся тёмной ночью домой, в свою деревню, по дороге, идущей прямо к его дому, с расстояния $r = 5 км$ стал виден огонёк свечи в одном из окон. Внутри дома вблизи соседнего окна стоит наряженная к Новому году ёлка с зеркальными шарами. Оцените, на каком расстоянии от дома путнику станет видно отражение свечи в ёлочном шаре диаметром $D = 10 см$, если он идеально отражает свет и находится на расстоянии $a = 1,8 м$ от свечи на линии, перпендикулярной дороге? Окна одинаковые, свеча горит ровно.
Подробнее
Три небольших громкоговорителя Гр расположены на одной линии, расстояние между соседними громкоговорителями равно $l$. Громкоговорители подключены к одному генератору звуковых колебаний и излучают звуковые волны с длиной волны $\lambda = 0,75 м$. При каком минимальном расстоянии $l$ между громкоговорителями чувствительный микрофон М не зарегистрирует звука от громкоговорителей? Угол между линией, соединяющей громкоговорители, и направлением на микрофон $\alpha = 60^{ \circ}$ (см. рисунок). Расстояние от громкоговорителей до микрофона достаточно велико.
Подробнее
Цилиндр радиусом $R$ с зеркальной внутренней поверхностью закреплён на столе в вертикальном положении. Внутри цилиндра находится поворотный столик, на котором вблизи поверхности цилиндра расположены маленький источник монохроматического света частотой $f$ и рядом с ним — приёмник света. Источник испускает два узких луча, которые попадают в приёмник после двух отражений от стенок цилиндра, причём один идёт по часовой стрелке, а другой навстречу ему (см. рисунок). При этом оба луча приходят к приёмнику в одной фазе. Пусть теперь столик приходит во вращение с угловой скоростью $\Omega$. Найдите сдвиг фаз $\Delta \phi$ между первым и вторым лучами.
Подробнее
Две плоские когерентные волны с одинаковой интенсивностью и длиной волны $\lambda$ падают на цилиндрический экран. Угол между направлениями распространения волн равен $\alpha$ (см. рисунок). Найдите расстояние между соседними интерференционными полосами вблизи точки $A$, считая, что оно много меньше радиуса цилиндра. Угол между направлением $AO$ и направлением одной из плоских волн равен $\phi$.
Подробнее