Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1338
2016-10-21 
Найдите коэффициент отражения, то есть долю энергии, которая отражается от системы, состоящей из толстой плоскопараллельной стеклянной пластины и расположенного за ней зеркала. Свет падает перпендикулярно поверхности пластины. Зеркало расположено параллельно пластине и отражает весь падающий на него свет. Коэффициенты отражения, поглощения и пропускания стеклянной пластины равны $R, A$ и $T$ соответственно, причём $R + A + T = 1$. Рассеянием и поглощением света в воздухе пренебречь.
Решение:
Обозначим интенсивность света, падающего на систему, через $l$. При падении на пластину часть света будет отражаться, причём интенсивность отражённого света будет равна $RI$. Интенсивность света, прошедшего через пластину и отразившегося от зеркала, будет равна $TI$ (здесь используется то обстоятельство, что зеркало отражает весь падающий на него свет). Этот отражённый поток падает на пластину с другой стороны. При этом часть излучения проходит через пластину (интенсивность прошедшего излучения равна $T^{2}I$), а часть отражается от пластины и возвращается к зеркалу (интенсивность этой части излучения равна $RTI$). После второго отражения от зеркала интенсивность излучения, прошедшего через пластину, составит $RT^{2}I$. Продолжая рассуждения, аналогично найдём, что после $k$ отражений от зеркала интенсивность выходящего из системы света равна $R^{k-1}T^{2}I$. Таким образом, полная интенсивность света, отразившегося от зеркала и пластины, равна сумме бесконечной геометрической прогрессии:
$f_{0} = RI + T^{2}I + RT^{2}I + R^{2}T^{2}I + \cdots + R^{k-1}T^{2}I + \cdots = I \left ( R + \frac{T^{2}}{1-R} \right )$.
Отметим, что, поскольку
$R + A + T = 1$,
то ответ может быть выражен и по-другому.
Найдите коэффициент отражения, то есть долю энергии, которая отражается от системы, состоящей из толстой плоскопараллельной стеклянной пластины и расположенного за ней зеркала. Свет падает перпендикулярно поверхности пластины. Зеркало расположено параллельно пластине и отражает весь падающий на него свет. Коэффициенты отражения, поглощения и пропускания стеклянной пластины равны $R, A$ и $T$ соответственно, причём $R + A + T = 1$. Рассеянием и поглощением света в воздухе пренебречь.
Решение:
Обозначим интенсивность света, падающего на систему, через $l$. При падении на пластину часть света будет отражаться, причём интенсивность отражённого света будет равна $RI$. Интенсивность света, прошедшего через пластину и отразившегося от зеркала, будет равна $TI$ (здесь используется то обстоятельство, что зеркало отражает весь падающий на него свет). Этот отражённый поток падает на пластину с другой стороны. При этом часть излучения проходит через пластину (интенсивность прошедшего излучения равна $T^{2}I$), а часть отражается от пластины и возвращается к зеркалу (интенсивность этой части излучения равна $RTI$). После второго отражения от зеркала интенсивность излучения, прошедшего через пластину, составит $RT^{2}I$. Продолжая рассуждения, аналогично найдём, что после $k$ отражений от зеркала интенсивность выходящего из системы света равна $R^{k-1}T^{2}I$. Таким образом, полная интенсивность света, отразившегося от зеркала и пластины, равна сумме бесконечной геометрической прогрессии:
$f_{0} = RI + T^{2}I + RT^{2}I + R^{2}T^{2}I + \cdots + R^{k-1}T^{2}I + \cdots = I \left ( R + \frac{T^{2}}{1-R} \right )$.
Отметим, что, поскольку
$R + A + T = 1$,
то ответ может быть выражен и по-другому.
