Два тела падают с одинаковой высоты. На пути одного тела находится расположенная под углом $45^{ \circ}$ к горизонту площадка, от которой это тело упруго отражается. Как отличаются времена и скорости падения этих тел?
Подробнее
Пригородный поезд отправляется строго по расписанию ровно в 12 часов дня и движется с постоянным ускорением. Пассажир, часы которого отстают, выбегает на платформу ровно в 12 часов по своим часам и видит уже движущийся поезд, причем за $t$ секунд мимо него проходит один вагон, а за следующие $t$ секунд — уже 2 вагона.
а) На сколько отстают часы пассажира?
б) Тот же вопрос, если за вторые $t$ секунд проходят 3 вагона.
в) Тот же вопрос, если за вторые $t$ секунд проходят 4 вагона.
Подробнее
Зависимость скорости частицы от ее координаты дается выражением $V = c \sqrt{x}$, где $c$ — некоторая размерная постоянная.
а) Постоянно ли ускорение частицы?
б) Чему равно ускорение?
Подробнее
Две параллельные рейки движутся относительно земли со скоростями $V_{1}$ и $V_{2}$. Между рейками зажат диск, катящийся по рейкам без проскальзывания. Какова скорость его центра?
Подробнее
Трамвай движется по круговому повороту радиусом $R$ на $90^{ \circ}$ с постоянным тангенциальным ускорением, причем в начале поворота на скорости $V_{0}$ нормальное ускорение по модулю в два раза превышало тангенциальное ускорение. Найдите соотношение между нормальным $a_{n}$ и тангенциальным $a_{t}$ ускорением при завершении поворота.
Подробнее
Камень брошен под углом $\alpha = 45^{ \circ}$ к горизонту с высоты $h = 2,1 м$. Он упал на землю на расстоянии $s = 42 м$ от места бросания, считая по горизонтали. С какой скоростью $V_{0}$ был брошен камень, сколько времени $t$ он летел и на какой наибольшей высоте $H$ был?
Подробнее
Из точки А, находящейся на высоте $H$ над поверхностью земли, свободно падает тело. Одновременно из точки В, находящейся на расстоянии $l$ от вертикали, проходящей через точку А, бросают второе тело так, чтобы они столкнулись в воздухе (см. рис.). Под каким углом к горизонту $\alpha$ следует бросить второе тело? Какова должна быть его начальная скорость $V_{0}$?
Подробнее
Тело падает без начальной скорости с высоты $H$ на наклонную плоскость, образующую угол $\alpha$ с горизонтом, и упруго отражается от нее (см. рис.). На каком расстоянии $l$ от места первого отскока тело вторично упадет на наклонную плоскость?
Подробнее
Камень бросают из точки О под углом $\alpha$ к наклонной плоскости, образующей угол $\beta$ с горизонтом. Траектория камня проходит через точку А, положение которой известно (см. рис.) Найти построением место падения камня на наклонную плоскость. Чему равно расстояние до места падения?
Подробнее
Дана траектория движения тела, брошенного под некоторым углом к горизонту в поле тяжести Земли, и вектор начальной скорости $\vec{V}_{0}$ (см. рис.). Найти построением вектор скорости $\vec{V}$ в произвольной точке А траектории.
Подробнее
Из окна комнаты, расположенной на высоте $h$, бросают камень с начальной скоростью $V_{0}$.
1) Под каким углом $\alpha$ к горизонту следует бросить камень, чтобы он улетел как можно дальше от окна?
2) На какое максимальное расстояние $s_{max}$ от окна по горизонтали он удалится?
Подробнее
Склон горы составляет угол $\beta$ с горизонтом.
а) На какое максимальное расстояние вверх вдоль склона можно забросить камень, если его начальная скорость равна $V_{0}$? Под каким углом нужно бросать камень?
б) На какое максимальное расстояние вниз вдоль склона можно бросить камень, если его начальная скорость равна $V_{0}$? Под каким углом нужно бросать камень?
в) Какова минимальная скорость снаряда, при которой возможно поразить цель, находящуюся на расстоянии $L$ на высоте $H$?
г) Определить границу достижимых целей при заданном значении начальной скорости $V_{0}$.
Подробнее
С какой минимальной скоростью и откуда нужно бросить мячик, чтобы он смог перелететь через ангар с плоской крышей? Высота ангара $h$, ширина $l$. (См. рис.)
Подробнее
Цилиндрический резервуар, лежащий на земле, имеет радиус $R$. При какой наименьшей скорости брошенный с земли камень может перелететь через резервуар? Откуда его следует бросать? (См. рис.)
Подробнее
Озорник бросает камень в горизонтально летящую авиамодель, причем в момент броска направление скорости камня, характеризуемое углом $\alpha$ к горизонту, было как раз на модель. Скорость полета авиамодели $u$. Начальная скорость камня $v$. На какой высоте $h$ летела авиамодель, если камень попал в нее? Где это произошло, на восходящем или нисходящем участке траектории камня?
Подробнее
