Бусинка массой 100 г может скользить без трения по проволочному кольцу радиусом 10 см, которое вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с диаметром кольца, совершая два оборота за секунду. В каком положении бусинка будет оставаться неподвижной относительно кольца? Что произойдет, если частоту вращения уменьшить вдвое?
Подробнее
Два небольших шарика, подвешенных на нитях разной длины, равномерно вращаются в горизонтальной плоскости, так что расстояния от точек подвеса до плоскостей, в которых лежат траектории шариков, одинаковы и равны $h$. Сравнить периоды вращения шариков. Какой из шариков движется с большей скоростью?
Подробнее
Клин, наклонная поверхность которого образует угол а с горизонтом, может перемещаться поступательно по горизонтальной поверхности. На клине находится брусок, который тянут за перекинутую через блок нить (см. рис.). С какой силой $F$ следует тянуть нить в горизонтальном направлении, чтобы брусок скользил вверх по наклонной поверхности клина? С какими ускорениями будут двигаться при этом брусок и клин? Масса клина $M$, масса бруска $m$. Трением, массой нити и массой блока пренебречь. В начальный момент времени клин и брусок покоятся.
Подробнее
Два одинаковых тела связаны нитью и лежат на гладком горизонтальном столе так, что нить представляет собой прямую линию. Нить может выдержать натяжение с силой не более $T = 20 Н$. Какую горизонтальную силу $F$ следует приложить к одному из тел, чтобы нить оборвалась? Изменится ли сила, необходимая для разрыва нити, если между телами и столом есть трение и коэффициент трения $\mu$ одинаков для обоих тел?
Подробнее
Брусок пускают вверх по наклонной плоскости, образующей угол $\theta$ с горизонтом. Спустя некоторое время он возвращается в начальную точку со скоростью, равной половине его начальной скорости при движении вверх. Каков коэффициент трения бруска о наклонную плоскость?
Подробнее
Санки скатываются с ледяной горы высотой $h$. На каком расстоянии по горизонтали $S$, считая от вершины горы, остановятся санки, если коэффициент трения на склоне и на горизонтальном участке пути постоянен и равен $\mu$?
Подробнее
Два бруска с одинаковыми массами $m$ скреплены нитью и находятся на наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. Бруски скользят вниз по наклонной плоскости. Каково натяжение нити, если коэффициент трения верхнего бруска о плоскость $\mu_{1}$, а нижнего $\mu_{2}$?
Подробнее
Тепловоз массой $M$ тянет за собой вагон массой $m$ с постоянной скоростью по прямому горизонтальному пути. В некоторый момент вагон отцепляется от тепловоза и проходит путь $l$ до остановки. Какой путь $L$ пройдет тепловоз от момента отцепления вагона до его остановки? Силу тяги тепловоза считать постоянной, а силу сопротивления движению — не зависящей от скорости.
Подробнее
На наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом, лежат две доски, одна на другой, как показано на рисунке. Можно ли подобрать такие значения масс досок $m_{1}$ и $m_{2}$, коэффициентов трения досок о плоскость $\mu_{1}$ и друг о друга $\mu_{2}$, чтобы нижняя доска выскользнула из-под верхней? В начальный момент доски покоятся.
Подробнее
Два тела с массами $m_{1}$ и $m_{2}$, соединенные невесомой нерастяжимой нитью, расположены на наклонной плоскости, как показано на рисунке. Определить ускорения тел и натяжение нити, если коэффициенты трения тел о поверхность наклонной плоскости равны $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$. Массой блока и трением в нем пренебречь.
Подробнее
Наклонная плоскость, составляющая угол $\alpha$ с горизонтом, движется горизонтально с ускорением $a$ в направлении, указанном на рисунке. При каком значении ускорения $a$ брусок будет покоиться относительно плоскости $\mu$?
Подробнее
Склон горы образует угол $\alpha$ с горизонтом. Под каким углом $\beta$ следует тянуть за веревку, чтобы равномерно втаскивать санки с наименьшим усилием? Какова должна быть величина этой силы?
Подробнее
Склон горы образует угол $\alpha$ с горизонтом. Какова минимальная сила, позволяющая втаскивать санки в гору с постоянным заданным ускорением $a$? Под каким углом $\beta$ должна быть направлена эта сила?
Подробнее
Мальчик раскручивает тяжелый шар на струне длины $l = 1 м$ так, что шар движется по окружности в горизонтальной плоскости. Сколько оборотов в минуту должен совершить шар, чтобы центростремительное ускорение, направленное к центру окружности, равнялось по величине $g$?
Подробнее
Велосипедист едет по горизонтальной дороге с закруглением радиусом $R = 20 м$, наклоняясь при этом на $\alpha = 15^{ \circ}$ от вертикали.
а) Какова его скорость $V$?
б) Если сила трения имеет при этом максимальное возможное значение, то каков коэффициент трения покоя $\mu$?
Подробнее
