Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2043
2017-01-12 
Дана траектория движения тела, брошенного под некоторым углом к горизонту в поле тяжести Земли, и вектор начальной скорости $\vec{V}_{0}$ (см. рис.). Найти построением вектор скорости $\vec{V}$ в произвольной точке А траектории.
Решение:
рис.1
рис.2
Выбрав начальную точку траектории тела за начало системы координат, имеем: $\vec{r} = \vec{v}_{0}t + \vec{g}t^{2}/2$. Треугольник, соответствующий этому векторному равенству, показан на рис. 1. Поскольку движение тела происходит с постоянным ускорением $\vec{g}$, для перемещения $\vec{r}$ справедливо соотношение $\vec{r} = ( \vec{v}_{0} + \vec{v})t/2$, откуда для скорости $\vec{v}$ в точке А имеем: $\vec{v} = 2 \vec{r}/t — \vec{v}_{0}$. Последнее равенство позволяет найти построением вектор $\vec{v}$. Из конца вектора $\vec{v}_{0}$ проводим вертикаль до пересечения с вектором $\vec{r}$ (рис. 2). При этом получается вектор $\vec{r}/t$. Удвоим длину этого вектора, получив вектор $2 \vec{r}/t$. Соединяя конец вектора $\vec{v}_{0}$ с концом вектора $2 \vec{r}/t$, получаем вектор $\vec{v}$.
Дана траектория движения тела, брошенного под некоторым углом к горизонту в поле тяжести Земли, и вектор начальной скорости $\vec{V}_{0}$ (см. рис.). Найти построением вектор скорости $\vec{V}$ в произвольной точке А траектории.
Решение:
рис.1
рис.2
Выбрав начальную точку траектории тела за начало системы координат, имеем: $\vec{r} = \vec{v}_{0}t + \vec{g}t^{2}/2$. Треугольник, соответствующий этому векторному равенству, показан на рис. 1. Поскольку движение тела происходит с постоянным ускорением $\vec{g}$, для перемещения $\vec{r}$ справедливо соотношение $\vec{r} = ( \vec{v}_{0} + \vec{v})t/2$, откуда для скорости $\vec{v}$ в точке А имеем: $\vec{v} = 2 \vec{r}/t — \vec{v}_{0}$. Последнее равенство позволяет найти построением вектор $\vec{v}$. Из конца вектора $\vec{v}_{0}$ проводим вертикаль до пересечения с вектором $\vec{r}$ (рис. 2). При этом получается вектор $\vec{r}/t$. Удвоим длину этого вектора, получив вектор $2 \vec{r}/t$. Соединяя конец вектора $\vec{v}_{0}$ с концом вектора $2 \vec{r}/t$, получаем вектор $\vec{v}$.
