Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2040
2017-01-12 
Из точки А, находящейся на высоте $H$ над поверхностью земли, свободно падает тело. Одновременно из точки В, находящейся на расстоянии $l$ от вертикали, проходящей через точку А, бросают второе тело так, чтобы они столкнулись в воздухе (см. рис.). Под каким углом к горизонту $\alpha$ следует бросить второе тело? Какова должна быть его начальная скорость $V_{0}$?
Решение:
Систему отсчета свяжем с телом, свободно падающим из точки А (см. рис.). В этой системе отсчета скорость $\vec{V}_{0}$ тела, брошенного из точки В, постоянна. Поэтому, чтобы тела встретились, нужно вектор скорости $\vec{V}_{0}$ направить в точку А. Тогда $tg \alpha = H/l$. Этот ответ не зависит от скорости тела. В то же время место, где столкнутся тела, и сам факт столкновения зависят от скорости брошенного тела. Действительно, если скорость достаточно велика, то соударение произойдет близко к точке А, а если мала, то брошенное тело вообще не долетит до точки О. Поэтому, хотя $\alpha$ и не зависит от $V_{0}$, на $V_{0}$ необходимо наложить ограничение $V_{0} > \sqrt{gl/ \sin 2 \alpha}$.
Ответ: $\alpha = arctg(H/l); V_{0} > \sqrt{gl/ \sin 2 \alpha}$.
Из точки А, находящейся на высоте $H$ над поверхностью земли, свободно падает тело. Одновременно из точки В, находящейся на расстоянии $l$ от вертикали, проходящей через точку А, бросают второе тело так, чтобы они столкнулись в воздухе (см. рис.). Под каким углом к горизонту $\alpha$ следует бросить второе тело? Какова должна быть его начальная скорость $V_{0}$?
Решение:
Систему отсчета свяжем с телом, свободно падающим из точки А (см. рис.). В этой системе отсчета скорость $\vec{V}_{0}$ тела, брошенного из точки В, постоянна. Поэтому, чтобы тела встретились, нужно вектор скорости $\vec{V}_{0}$ направить в точку А. Тогда $tg \alpha = H/l$. Этот ответ не зависит от скорости тела. В то же время место, где столкнутся тела, и сам факт столкновения зависят от скорости брошенного тела. Действительно, если скорость достаточно велика, то соударение произойдет близко к точке А, а если мала, то брошенное тело вообще не долетит до точки О. Поэтому, хотя $\alpha$ и не зависит от $V_{0}$, на $V_{0}$ необходимо наложить ограничение $V_{0} > \sqrt{gl/ \sin 2 \alpha}$.
Ответ: $\alpha = arctg(H/l); V_{0} > \sqrt{gl/ \sin 2 \alpha}$.
