В вакууме распространяется .плоская электромагнитная волна $\vec{E} = \vec{E}_{m} \cos ( \omega t - \vec{k} \vec{r})$, где $\vec{E}_{m} = E_{m} \vec{e}_{y}, \vec{k} = k \vec{e}_{x}, \vec{e}_{x}, \vec{e}_{y}$ — орты осей х, у. Найти вектор $\vec{H}$ в точке с радиус-вектором $\vec{r} = x \vec{e}_{x}$ в момент: a) $t = 0$; б) $t = t_{0}$. Рассмотреть случай, когда $E_{m} = 160 В/м, k = 0,51 м^{-1}, x = 7,7 м$ и $t_{0} = 33 нс$.
Подробнее
Плоская электромагнитная волна $\vec{E} = \vec{E}_{m} \cos( \omega t - kx)$, распространяющаяся в вакууме, наводит э. д. с. индукции $\mathcal{E}_{инд}$ в квадратном контуре со стороной $l$. Расположение контура показано на рис. Найти $\mathcal{E}_{инд}(t)$, если $E_{m} = 50 мВ/м$, частота $\nu = 100 МГц$ и $l = 50 см$.
Подробнее
Исходя из уравнений Максвелла, показать, что для плоской электромагнитной волны (рис.), распространяющейся в вакууме,
$\frac{ \partial E}{ \partial t} = - c^{2} \frac{ \partial B }{ \partial x}, \frac{ \partial B}{ \partial t} = - \frac{ \partial E}{ \partial x}$.
Подробнее
Найти средний вектор Пойнтинга $\langle \vec{S} \rangle$ у плоской электромагнитной волны $\vec{E} = \vec{E}_{m} \cos( \omega t - \vec{k} \vec{r})$, если волна распространяется в вакууме.
Подробнее
Плоская гармоническая линейно поляризованная электромагнитная волна распространяется в вакууме. Амплитуда напряженности электрической составляющей волны $E_{m} = 50 мВ/м$, частота $\nu = 100 МГц$. Найти:
а) действующее значение плотности тока смещения;
б) среднюю за период колебания плотность потока энергии.
Подробнее
Шар радиуса $R = 50 см$ находится в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью $\epsilon = 4,0$. В среде распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности электрической составляющей которой $E_{m} = 200 В/м$. Какая энергия падает на шар за время $t = 1,0 мин$?
Подробнее
В вакууме в направлении оси х установилась стоячая электромагнитная волна, электрическая составляющая которой $\vec{E} = \vec{E}_{m} \cos kx \cdot \cos \omega t$. Найти магнитную составляющую волны $\vec{B}(x,t)$. Изобразить примерную картину распределения электрической и магнитной составляющих волны ($\vec{E}$ и $\vec{B}$) в моменты $t = 0$ и $t = T/4$, где $T$ — период колебаний.
Подробнее
В вакууме вдоль оси х установилась стоячая электромагнитная волна $\vec{E} = \vec{E}_{m} \cos kx \cdot \cos \omega t$. Найти х-проекцию вектора Пойнтинга $S_{x}(x, t)$ и ее среднее за период колебаний значение.
Подробнее
Плоский воздушный конденсатор, обкладки которого имеют форму дисков радиуса $R = 6,0 см$, подключен к переменному синусоидальному напряжению частоты $\omega = 1000 рад/с$. Найти отношение амплитудных значений магнитной и электрической энергий внутри конденсатора.
Подробнее
Переменный синусоидальный ток частоты $\omega = 1000 рад/с$ течет по обмотке прямого соленоида, радиус сечения которого $R = 6,0 см$. Найти отношение амплитудных значений электрической и магнитной энергий внутри соленоида.
Подробнее
Плоский конденсатор с круглыми параллельными пластинами медленно заряжают. Показать, что поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность конденсатора равен приращению энергии конденсатора за единицу времени. Рассеянием поля на краях при расчете пренебречь.
Подробнее
По прямому проводнику круглого сечения течет ток $I$. Найти поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность участка данного проводника, имеющего сопротивление $R$.
Подробнее
Нерелятивистские протоны, ускоренные разностью потенциалов $U$, образуют пучок круглого сечения с током $I$. Найти модуль и направление вектора Пойнтинга вне пучка на расстоянии $r$ от его оси.
Подробнее
Ток, протекающий по обмотке длинного прямого соленоида, достаточно медленно увеличивают. Показать, что скорость возрастания энергии магнитного поля в соленоиде равна потоку вектора Пойнтинга через его боковую поверхность.
Подробнее
На рис. показан участок двухпроводной линии передачи постоянного тока, направление которого отмечено стрелками. Имея в виду, что потенциал $\phi_{2} > \phi_{1}$ установить с помощью вектора Пойнтинга, где находится генератор тока (слева, справа?).
Подробнее
