Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7946
2018-05-31 
Исходя из уравнений Максвелла, показать, что для плоской электромагнитной волны (рис.), распространяющейся в вакууме,
$\frac{ \partial E}{ \partial t} = - c^{2} \frac{ \partial B }{ \partial x}, \frac{ \partial B}{ \partial t} = - \frac{ \partial E}{ \partial x}$.
Решение:
$\vec{E} = \hat{j} E (t, x)$
$\vec{B} = \hat{k} B(t,x )$
и $Curl \vec{E} = \hat{k} \frac{ \partial E}{ \partial x} = - \frac{ \partial \vec{B} }{ \partial t} = - \hat{k} \frac{ \partial B}{ \partial t}$
Итак $- \frac{ \partial E}{ \partial x} = \frac{ \partial B}{ \partial t}$
Также $Curl \vec{B} = \epsilon_{0} \mu_{0} \frac{ \partial \vec{E} }{ \partial t} = \frac{1}{c^{2} } \frac{ \partial \vec{E} }{ \partial t}$
и $Curl \vec{B} = - \hat{j} \frac{ \partial B}{ \partial x}$ so $\frac{ \partial B}{ \partial x} = \frac{1}{c^{2} } \frac{ \partial E}{ \partial t}$.
Исходя из уравнений Максвелла, показать, что для плоской электромагнитной волны (рис.), распространяющейся в вакууме,
$\frac{ \partial E}{ \partial t} = - c^{2} \frac{ \partial B }{ \partial x}, \frac{ \partial B}{ \partial t} = - \frac{ \partial E}{ \partial x}$.
Решение:
$\vec{E} = \hat{j} E (t, x)$
$\vec{B} = \hat{k} B(t,x )$
и $Curl \vec{E} = \hat{k} \frac{ \partial E}{ \partial x} = - \frac{ \partial \vec{B} }{ \partial t} = - \hat{k} \frac{ \partial B}{ \partial t}$
Итак $- \frac{ \partial E}{ \partial x} = \frac{ \partial B}{ \partial t}$
Также $Curl \vec{B} = \epsilon_{0} \mu_{0} \frac{ \partial \vec{E} }{ \partial t} = \frac{1}{c^{2} } \frac{ \partial \vec{E} }{ \partial t}$
и $Curl \vec{B} = - \hat{j} \frac{ \partial B}{ \partial x}$ so $\frac{ \partial B}{ \partial x} = \frac{1}{c^{2} } \frac{ \partial E}{ \partial t}$.
