Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7944
2018-05-31 
В вакууме распространяется .плоская электромагнитная волна $\vec{E} = \vec{E}_{m} \cos ( \omega t - \vec{k} \vec{r})$, где $\vec{E}_{m} = E_{m} \vec{e}_{y}, \vec{k} = k \vec{e}_{x}, \vec{e}_{x}, \vec{e}_{y}$ — орты осей х, у. Найти вектор $\vec{H}$ в точке с радиус-вектором $\vec{r} = x \vec{e}_{x}$ в момент: a) $t = 0$; б) $t = t_{0}$. Рассмотреть случай, когда $E_{m} = 160 В/м, k = 0,51 м^{-1}, x = 7,7 м$ и $t_{0} = 33 нс$.
Решение:
Как и в задаче 7943
$\vec{H} = \frac{ \vec{k} \times \vec{E}_{m} }{ \mu_{0} \omega } \cos ( \omega t - \vec{k} \cdot \vec{r} ) = \frac{E_{m} }{ \mu_{0} c } \hat{e}_{z} \cos ( kx - \omega t) = \sqrt{ \frac{ \epsilon_{0} }{ \mu_{0} } } E_{m} \hat{e}_{z} \cos ( kx - \omega t)$
Таким образом
(а) при $t = 0 \vec{H} = \sqrt{ \frac{ \epsilon_{0} }{ \mu_{0} } } E_{m} \hat{e}_{z} \cos kx$
(б) при $t = t_{0}, \vec{H} = \sqrt{ \frac{ \epsilon_{0} }{ \mu_{0} } } E_{m} \hat{e}_{z} \cos ( \omega t - k l)$
В вакууме распространяется .плоская электромагнитная волна $\vec{E} = \vec{E}_{m} \cos ( \omega t - \vec{k} \vec{r})$, где $\vec{E}_{m} = E_{m} \vec{e}_{y}, \vec{k} = k \vec{e}_{x}, \vec{e}_{x}, \vec{e}_{y}$ — орты осей х, у. Найти вектор $\vec{H}$ в точке с радиус-вектором $\vec{r} = x \vec{e}_{x}$ в момент: a) $t = 0$; б) $t = t_{0}$. Рассмотреть случай, когда $E_{m} = 160 В/м, k = 0,51 м^{-1}, x = 7,7 м$ и $t_{0} = 33 нс$.
Решение:
Как и в задаче 7943
$\vec{H} = \frac{ \vec{k} \times \vec{E}_{m} }{ \mu_{0} \omega } \cos ( \omega t - \vec{k} \cdot \vec{r} ) = \frac{E_{m} }{ \mu_{0} c } \hat{e}_{z} \cos ( kx - \omega t) = \sqrt{ \frac{ \epsilon_{0} }{ \mu_{0} } } E_{m} \hat{e}_{z} \cos ( kx - \omega t)$
Таким образом
(а) при $t = 0 \vec{H} = \sqrt{ \frac{ \epsilon_{0} }{ \mu_{0} } } E_{m} \hat{e}_{z} \cos kx$
(б) при $t = t_{0}, \vec{H} = \sqrt{ \frac{ \epsilon_{0} }{ \mu_{0} } } E_{m} \hat{e}_{z} \cos ( \omega t - k l)$
