Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7945
2018-05-31 
Плоская электромагнитная волна $\vec{E} = \vec{E}_{m} \cos( \omega t - kx)$, распространяющаяся в вакууме, наводит э. д. с. индукции $\mathcal{E}_{инд}$ в квадратном контуре со стороной $l$. Расположение контура показано на рис. Найти $\mathcal{E}_{инд}(t)$, если $E_{m} = 50 мВ/м$, частота $\nu = 100 МГц$ и $l = 50 см$.
Решение:
$\mathcal{E}_{ind} = \oint \vec{E} \cdot d \vec{l} = E_{m} l ( \cos \omega t - \cos ( \omega t - kl) = - 2E_{m}l \sin \frac{ \omega l}{2c} \sin \left ( \omega t - \frac{ \omega l}{2c} \right )$
Подставляя значения $E_{m} = 50 мВ/м, l = \frac{1}{2}$ метр
$\frac{ \omega l}{c} = \frac{2 \pi \nu l}{c} = \frac{ \pi \cdot 10^{8} }{3 \cdot 10^{8} } = \frac{ \pi}{3}$
$\mathcal{E}_{ind} = 50 мВ \left ( - \sin \frac{ \pi}{6} \right ) \sin \left ( \omega t - \frac{ \pi}{6} \right ) = -25 \sin \left ( \omega t + \frac{ \pi}{6} - \frac{ \pi}{2} \right ) = 25 \cos \left ( \omega t - \frac{ \pi}{3} \right ) мВ$
Плоская электромагнитная волна $\vec{E} = \vec{E}_{m} \cos( \omega t - kx)$, распространяющаяся в вакууме, наводит э. д. с. индукции $\mathcal{E}_{инд}$ в квадратном контуре со стороной $l$. Расположение контура показано на рис. Найти $\mathcal{E}_{инд}(t)$, если $E_{m} = 50 мВ/м$, частота $\nu = 100 МГц$ и $l = 50 см$.
Решение:
$\mathcal{E}_{ind} = \oint \vec{E} \cdot d \vec{l} = E_{m} l ( \cos \omega t - \cos ( \omega t - kl) = - 2E_{m}l \sin \frac{ \omega l}{2c} \sin \left ( \omega t - \frac{ \omega l}{2c} \right )$
Подставляя значения $E_{m} = 50 мВ/м, l = \frac{1}{2}$ метр
$\frac{ \omega l}{c} = \frac{2 \pi \nu l}{c} = \frac{ \pi \cdot 10^{8} }{3 \cdot 10^{8} } = \frac{ \pi}{3}$
$\mathcal{E}_{ind} = 50 мВ \left ( - \sin \frac{ \pi}{6} \right ) \sin \left ( \omega t - \frac{ \pi}{6} \right ) = -25 \sin \left ( \omega t + \frac{ \pi}{6} - \frac{ \pi}{2} \right ) = 25 \cos \left ( \omega t - \frac{ \pi}{3} \right ) мВ$
