Изотропный точечный источник, звуковая мощность которого $P = 0,10 Вт$, находится в центре круглого полого цилиндра радиуса $R = 1,0 м$ и высоты $h = 2,0 м$. Полагая, что стенки цилиндра полностью поглощают звук, найти средний поток энергии, падающий на боковую поверхность цилиндра.
Подробнее
В однородной упругой среде установилась плоская стоячая волна вида $\chi = a \cos kx \cdot \cos \omega t$. Изобразить:
а) графики зависимостей от $x$ величин $\chi$ и $\partial \chi / \partial x$ в моменты $t = 0$ и $t = T/2$, где $T$ — период колебаний;
б) графики распределения плотности среды $\rho(x)$ для продольных колебаний в моменты $t = 0$ и $t = T/2$;
в) график распределения скоростей частиц среды в момент $t = T/4$; указать направления скоростей в этот момент в пучностях - для продольных и поперечных колебаний.
Подробнее
В однородной среде с плотностью $\rho$ установилась продольная стоячая волна вида $\chi = a \cos kx \cdot \cos \omega t$. Найти выражения для объемной плотностей:
а) потенциальной энергии $w_{p} (x, t)$;
б) кинетической энергии $w_{k} (x, t)$.
Изобразить графики распределения объемной плотности полной энергии $w$ в пределах между двумя соседними узлами смещения в моменты $t = 0$ и $t = T/4$, где $T$ — период колебаний.
Подробнее
На струне длины 120 см образовалась стоячая волна, причем точки струны, для которых амплитуда смещения равна 3,5 мм, отстоят друг от друга на 15,0 см. Найти максимальную амплитуду смещения. Какому обертону соответствуют эти колебания?
Подробнее
Найти отношение частот основного тона двух одинаковых струн после того, как одну из них растянули на $\eta_{1} = 2,0$%, а другую — на $\eta_{2} = 4,0$%. Натяжение считать пропорциональным растяжению.
Подробнее
Определить, как и во сколько раз изменится частота основного тона натянутой струны, если ее длину укоротить на 35%, а натяжение увеличить на 70%.
Подробнее
Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов. Найти скорость звука, если расстояние между соседними положениями поршня, при которых наблюдается резонанс на частоте $\nu = 2000 Гц$, составляет $l = 8,5 см$.
Подробнее
Найти число возможных собственных колебаний столба воздуха в трубе, частоты которых меньше $\nu_{0} = 1250 Гц$. Длина трубы $l = 85 см$. Скорость звука $v = 340 м/с. Рассмотреть два случая:
а) труба закрыта с одного конца;
б) труба открыта с обоих концов.
Считать, что открытые концы трубы являются пучностями смещения.
Подробнее
Медный стержень длины $l = 50 см$ закреплен в середине. Найти число продольных собственных колебаний этого стержня в диапазоне частот от 20 до 50 кГц. Каковы их частоты?
Подробнее
Струна массы $m$ закреплена с обоих концов. В ней возбудили колебания основного тона с круговой частотой $\omega$ и максимальной амплитудой смещения $a_{макс}$. Найти:
а) максимальную кинетическую энергию струны;
б) среднюю за период колебания кинетическую энергию струны.
Подробнее
В однородном стержне, площадь сечения которого $S$ и плотность $\rho$, установилась стоячая волна вида $\chi = a \sin kx \cdot \cos \omega t$. Найти полную механическую энергию, заключенную между сечениями, которые проходят через соседние узлы смещения.
Подробнее
Источник звуковых колебаний частоты $\nu_{0} = 1000 Гц$ движется по нормали к стенке со скоростью $u = 0,17 м/с$. На этой же нормали расположены два неподвижных приемника $П_{1}$ и $П_{2}$,
причем последовательность расположения этих приемников и источника И такая: $П_{1} - И - П_{2}$ — стенка. Какой приемник регистрирует биения и какова их частота? Скорость звука $v =340 м/с$
Подробнее
Неподвижный наблюдатель воспринимает звуковые колебания от двух камертонов, один из которых приближается, а другой — с такой же скоростью удаляется. При этом наблюдатель слышит биения с частотой $\nu = 2,0 Гц$. Найти скорость каждого камертона, если их частота колебаний $\nu_{0} = 680 Гц$ и скорость звука в воздухе $v = 340 м/с$.
Подробнее
На оси $x$ находятся приемник и источник звуковых колебаний с частотой $\nu_{0} = 2000 Гц$. Источник совершает гармонические колебания вдоль этой оси с круговой частотой $\omega$ и амплитудой $a = 50 см$. При каком значении $\omega$ ширина частотного интервала воспринимаемого неподвижным приемником, будет составлять $\Delta \nu = 200 Гц$? Скорость звука $v = 340 м/с$.
Подробнее
Источник звуковых колебаний с частотой $\nu_{0} = 1700 Гц$ и приемник находятся в одной точке. В момент $t = 0$ источник начинает удаляться от приемника с постоянным ускорением $w = 10,0 м/с^{2}$. Считая скорость звука $v = 340 м/с$, найти частоту колебаний, воспринимаемых неподвижным приемником через $t = 10,0 с$ после начала движения источника.
Подробнее
