Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6284
2018-02-10 
Определите период колебаний шарика, скользящего вниз и вверх но двум наклонным плоскостям (рис.). Трение и потери скорости при ударе не учитывать.
Решение:
Соскользнув с наклонной плоскости 2 высотой $h$, шарик имеет скорость $v_{0} = \sqrt{2gh}$. (1)
На наклонную плоскость 1 шарик поднимается замедленно с ускорением $a_{1} = g \sin \beta$, тогда время, в течение которого он будет подниматься наверх, $t_{1} = \frac{v_{0} }{a_{1} } = \frac{v_{0} }{g \sin \beta } $.
Спускаться он будет то же время, т. е. полное время движения, по наклонной плоскости с углом $\beta: T_{1} = \frac{2v_{0} }{ g \sin \beta }$. Аналогично для движения вверх и вниз по наклонной плоскости с углом $\alpha: T_{2} = \frac{2v_{0} }{g \sin \alpha}$. Полный период колебаний шарика $T = T_{1} + T_{2} = \frac{2v_{0} }{g} \left ( \frac{1}{ \sin \beta} + \frac{1}{ \sin \alpha} \right )$. Учитывая (1), получим $T = 2 \sqrt{ \frac{2h}{g} } \left ( \frac{1}{ \sin \beta } + \frac{1}{ \sin \alpha } \right )$.
Определите период колебаний шарика, скользящего вниз и вверх но двум наклонным плоскостям (рис.). Трение и потери скорости при ударе не учитывать.
Решение:
Соскользнув с наклонной плоскости 2 высотой $h$, шарик имеет скорость $v_{0} = \sqrt{2gh}$. (1)
На наклонную плоскость 1 шарик поднимается замедленно с ускорением $a_{1} = g \sin \beta$, тогда время, в течение которого он будет подниматься наверх, $t_{1} = \frac{v_{0} }{a_{1} } = \frac{v_{0} }{g \sin \beta } $.
Спускаться он будет то же время, т. е. полное время движения, по наклонной плоскости с углом $\beta: T_{1} = \frac{2v_{0} }{ g \sin \beta }$. Аналогично для движения вверх и вниз по наклонной плоскости с углом $\alpha: T_{2} = \frac{2v_{0} }{g \sin \alpha}$. Полный период колебаний шарика $T = T_{1} + T_{2} = \frac{2v_{0} }{g} \left ( \frac{1}{ \sin \beta} + \frac{1}{ \sin \alpha} \right )$. Учитывая (1), получим $T = 2 \sqrt{ \frac{2h}{g} } \left ( \frac{1}{ \sin \beta } + \frac{1}{ \sin \alpha } \right )$.
