В фарфоровую чашку массой $m_{ф} = 100 г$, находящуюся при комнатной температуре $T_{к} = +20^{ \circ} C$, наливают $m_{1} = 150 г$ горячего кофе при температуре $T_{к} = +90^{ \circ} C$. Затем достают из холодильника брикет мороженого, имеющий температуру $T_{2} = —12^{ \circ} C$, и серебряной ложкой (масса ложки $m_{лож} = 15 г$) кладут понемногу мороженое в кофе, каждый раз размешивая его. Так поступают до тех пор, пока не установится температура $T_{3} = +45^{ \circ} C$, когда кофе приятно пить. Оцените, сколько граммов мороженого надо положить для этого в кофе? Потерями тепла пренебречь. Считать известными удельные теплоёмкости воды $C_{в} = 4,2 кДж/(г \cdot ^{ \circ} C)$, льда $C_{л} = 2,1 кДж/(г \cdot ^{ \circ} C)$, серебра $C_{с} = 0,23 кДж/(г \cdot ^{ \circ} C)$, фарфора $C_{ф} = 0,8 кДж/(г \cdot ^{ \circ} C)$ и удельную теплоту плавления льда $\lambda = 340 Дж/г$.

Подробнее

В калориметр, в котором находилось $m_{0} = 100 г$ воды при температуре $T_{0} = 20^{ \circ} C$, по каплям с постоянной скоростью начинают наливать горячую воду постоянной температуры. График зависимости температуры $T$ воды в калориметре от времени $t$ изображён на рисунке. Найдите температуру горячей воды, считая, что между падением капель в калориметре каждый раз успевает установиться тепловое равновесие. Потерями тепла пренебречь.


Подробнее

На горизонтальную поверхность льда при температуре $T_{1} = 0^{ \circ} C$ кладут однокопеечную монету, нагретую до температуры $T_{2} = 50^{ \circ} C$. Монета проплавляет лёд и опускается в образовавшуюся лунку. На какую часть своей толщины она погрузится в лёд? Удельная теплоёмкость материала монеты $C = 380 Дж/(кг \cdot ^{\circ} C)$, плотность его $\rho = 8,9 г/см^{3}$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^{5} Дж/кг$, плотность льда $\rho_{0} = 0,9 г/см^{3}$.

Подробнее

В два одинаковых сообщающихся сосуда налита вода (см. рисунок). В один их них кладут ледяной шарик объёмом $V = 100 см^{3}$, который через небольшое время, после установления уровня воды в сосудах, оказался погруженным в воду ровно наполовину. Какая масса воды перетекла при этом во второй сосуд и какая перетечёт потом, в процессе таяния льда? Плотность воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$, плотность льда $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$.


Подробнее

Имеется сосуд с небольшим отверстием у дна (см. рисунок). В сосуд помещён большой кусок кристаллического льда при температуре $T_{0} = 0^{ \circ}C$. Сверху на лёд падает струя воды, её температура $T_{1} = 20^{ \circ} C$, а расход $q = 1 г/с$. Найдите расход воды, вытекающей из сосуда, если её температура $T = 3^{ \circ} C$. Теплообменом с окружающим воздухом и с сосудом можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды $C = 4,2 кДж/(г \cdot ^{ \circ } C)$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 340 Дж/г$. Вода в сосуде не накапливается.


Подробнее

К свинцовому грузу, имеющему температуру $t_{0} = 0^{ \circ} C$, привязали кусок льда массой $M = 1 кг$ и температурой $t = —30^{ \circ} C$, после чего опустили их в большую бочку с водой температуры $0^{ \circ} C$. При этом лёд и груз сначала утонули, а через некоторое время — всплыли. В каких пределах может находиться масса груза $m$? Плотность свинца $\rho_{с} = 11 г/см^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 1 г/см^{3}$, плотность льда $\rho_{л} = 0,9 г/см^{3}$, удельная теплоёмкость льда $C_{л} = 2,1 кДж/(г \cdot ^{ \circ}C)$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 340 Дж/г$.

Подробнее

В тонкостенной пластиковой бутылке находится $m_{0} = 1 кг$ переохлаждённой жидкой воды. В бутылку бросили сосульку массой $m_{1} = 100 г$, имеющую ту же температуру, что и вода в бутылке. После установления теплового равновесия в бутылке осталось $m_{2} = 900 г$ жидкости. Какую температуру имела переохлаждённая вода? Удельные теплоёмкости воды и льда равны $C_{1} = 4200 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$ и $C_{2} = 2100 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$ соответственно, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^{5} Дж/кг$. Теплоёмкостью бутылки и потерями тепла пренебречь.

Подробнее

В калориметре плавает в воде кусок льда. В калориметр опускают нагреватель постоянной мощности $N = 50 Вт$ и начинают ежеминутно измерять температуру воды. В течение первой и второй минут температура воды не изменяется, к концу третьей минуты увеличивается на $\Delta T_{1} = 2^{ \circ} C$, а к концу четвёртой ещё на $\Delta T_{2} = 5^{ \circ} C$. Сколько граммов воды и сколько граммов льда было изначально в калориметре? Удельная теплота плавления льда $\lambda = 340 Дж/г$, удельная теплоёмкость воды $C = 4,2 кДж/(г \cdot ^{ \circ} C)$.

Подробнее

1 кг льда и 1 кг легкоплавкого вещества, не смешивающегося с водой, при $- 40^{ \circ} C$ помещены в теплоизолированный сосуд с нагревателем внутри. На нагреватель подали постоянную мощность. Зависимость температуры в сосуде от времени показана на графике. Удельная теплоемкость льда $C_{л} = 2,1 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$, а легкоплавкого вещества в твёрдом состоянии $C = 10^{3} Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$. Найдите удельную теплоту плавления вещества $\lambda$ и его удельную теплоёмкость в расплавленном состоянии $C_{1}$.


Подробнее

В открытый сверху сосуд кубической формы ёмкостью $V = 3 л$ залили $m = 1 кг$ воды и положили $m = 1 кг$ льда. Начальная температура смеси $T_{1} = 0^{ \circ} C$. Под сосудом сожгли $m_{1} = 50 г$ бензина, причём доля $\alpha = 80%$ выделившегося при этом тепла пошла на нагревание содержимого сосуда. Считая сосуд тонкостенным и пренебрегая его теплоёмкостью и тепловым расширением, найдите уровень воды в сосуде после нагрева. Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^{5} Дж/кг$, удельная теплота испарения воды $L = 2,3 \cdot 10^{6} Дж/кг$, удельная теплоёмкость воды $C = 4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$, плотность воды при $0^{ \circ} C$ равна $\rho_{0} = 1000 кг/м^{3}$, при $100^{ \circ} C$ равна $\rho = 960 кг/м^{3}$, удельная теплота сгорания бензина $q = 4,6 \cdot 10^{7} Дж/кг$. Считайте, что дно сосуда горизонтально.

Подробнее

Сухие дрова плотностью $\rho_{1} = 600 кг/м^{3}$, привезённые со склада, свалили под открытым небом и ничем не укрыли. Дрова промокли, и их плотность стала равной $\rho_{2} = 700 кг/м^{3}$. Для того, чтобы в холодную, но не морозную погоду (при температуре $T = 0^{ \circ} C$) протопить дом до комнатной температуры, нужно сжечь в печи $M_{1} = 20 кг$ сухих дров. Оцените, сколько нужно сжечь мокрых дров, чтобы протопить дом до той же комнатной температуры? Удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 \cdot 10^{6} Дж/кг$, удельная теплоёмкость воды $C = 4200 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$, удельная теплота сгорания сухих дров $q = 10^{7} Дж/кг$.

Подробнее

Физик хочет изготовить немного льда из дистиллированной воды. Для этого он наливает в открытый сосуд $M = 1 кг$ воды при температуре $T_{1} = 20^{ \circ} C$ и начинает понемногу подливать в сосуд кипящий жидкий азот (которого в лаборатории много), имеющий температуру $T_{2} = —196^{ \circ} C$. При этом смесь воды и жидкого азота всё время энергично перемешивается. Когда весь азот из сосуда испаряется, его доливают ещё, и так много раз, до получения желаемого количества смеси воды со льдом. Какая масса $m$ жидкого азота уйдёт на то, чтобы превратить в лёд половину массы воды? Теплоёмкостью сосуда и его теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды $C = 4200 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^{5} Дж/кг$, удельная теплота парообразования азота $L = 2,0 \cdot 10^{5} Дж/ кг$.

Подробнее

Любители чая считают, что кипяток, налитый в чашку, может заметно остыть даже за несколько секунд, что испортит качество получившегося чая. Проверим, правы ли они.

Над чашкой очень горячей воды поднимается пар. Скорость подъёма пара, оцениваемая на глаз, равна $V = 0,1 м/с$. Считая, что весь поднимающийся над чашкой пар имеет температуру $100 ^{ \circ} C$, оцените скорость остывания чашки с очень горячей водой за счёт испарения воды (эта скорость измеряется в градусах за секунду). Масса воды в чашке $m = 200 г$, площадь поверхности воды $S = 30 см^{2}$, удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 \cdot 10^{6} Дж/кг$, удельная теплоёмкость воды $C = 4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$, плотность водяного пара при $100^{ \circ} C$ равна $\rho = 0,58 кг/м^{3}$.

Подробнее

В кастрюле объёмом $V = 1,5 л$ налито $m = 200 г$ молока. Хорошо известно, что при кипячении молока на его поверхности появляется плотная пенка. Кастрюля стоит на плите и нагревается от $+98^{ \circ} C$ до $+99^{ \circ} C$ за 0,5 мин. Через какое время после этого молоко убежит? Для оценки молоко считайте водой, удельная теплоёмкость которой $C = 4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot ^{\circ} C)$, а удельная теплота парообразования $L = 2,3 \cdot 10^{6} Дж/кг$. Теплоёмкостью кастрюли пренебречь.

Подробнее

В скороварке с закрытым клапаном находится 3 литра воды при температуре $120^{ \circ} C$. Скороварку сняли с плиты и открыли клапан. Сколько воды останется в скороварке после того, как вода перестанет кипеть? Удельные теплота парообразования и теплоёмкость воды соответственно равны $L = 2,2 МДж/кг$ и $C = 4,2 кДж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$. Теплоёмкостью стенок скороварки и потерями тепла через них пренебречь.

Подробнее