Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1152
2016-10-20 
Физик хочет изготовить немного льда из дистиллированной воды. Для этого он наливает в открытый сосуд $M = 1 кг$ воды при температуре $T_{1} = 20^{ \circ} C$ и начинает понемногу подливать в сосуд кипящий жидкий азот (которого в лаборатории много), имеющий температуру $T_{2} = —196^{ \circ} C$. При этом смесь воды и жидкого азота всё время энергично перемешивается. Когда весь азот из сосуда испаряется, его доливают ещё, и так много раз, до получения желаемого количества смеси воды со льдом. Какая масса $m$ жидкого азота уйдёт на то, чтобы превратить в лёд половину массы воды? Теплоёмкостью сосуда и его теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды $C = 4200 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^{5} Дж/кг$, удельная теплота парообразования азота $L = 2,0 \cdot 10^{5} Дж/ кг$.
Решение:
Понятно, что описанный в условии процесс будет проходить в два этапа: сначала вся вода остынет от $20^{ \circ} С$ до $0^{ \circ} С$, уменьшив свою температуру на величину $\Delta T = 20^{ \circ} С$, а затем половина воды превратится в лёд при постоянной температуре $0^{ \circ} С$. Таким образом, вода отдаст количество теплоты $Q_{1} = CM \Delta T$ на первом этапе и количество теплоты $Q_{2} = \lambda M/2$ на втором этапе. Отданное водой тепло пойдёт на испарение кипящего жидкого азота. Тогда, если $m$ — масса испарившегося азота, то уравнение теплового баланса имеет вид:
$Q_{1} + Q_{2} = CM \Delta T + \frac{ \lambda M}{2} = Lm$.
Отсюда искомая масса азота:
$m = \frac{(C \Delta T + ( \lambda / 2))M}{L} = 1,27 кг$.
Физик хочет изготовить немного льда из дистиллированной воды. Для этого он наливает в открытый сосуд $M = 1 кг$ воды при температуре $T_{1} = 20^{ \circ} C$ и начинает понемногу подливать в сосуд кипящий жидкий азот (которого в лаборатории много), имеющий температуру $T_{2} = —196^{ \circ} C$. При этом смесь воды и жидкого азота всё время энергично перемешивается. Когда весь азот из сосуда испаряется, его доливают ещё, и так много раз, до получения желаемого количества смеси воды со льдом. Какая масса $m$ жидкого азота уйдёт на то, чтобы превратить в лёд половину массы воды? Теплоёмкостью сосуда и его теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды $C = 4200 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} C)$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^{5} Дж/кг$, удельная теплота парообразования азота $L = 2,0 \cdot 10^{5} Дж/ кг$.
Решение:
Понятно, что описанный в условии процесс будет проходить в два этапа: сначала вся вода остынет от $20^{ \circ} С$ до $0^{ \circ} С$, уменьшив свою температуру на величину $\Delta T = 20^{ \circ} С$, а затем половина воды превратится в лёд при постоянной температуре $0^{ \circ} С$. Таким образом, вода отдаст количество теплоты $Q_{1} = CM \Delta T$ на первом этапе и количество теплоты $Q_{2} = \lambda M/2$ на втором этапе. Отданное водой тепло пойдёт на испарение кипящего жидкого азота. Тогда, если $m$ — масса испарившегося азота, то уравнение теплового баланса имеет вид:
$Q_{1} + Q_{2} = CM \Delta T + \frac{ \lambda M}{2} = Lm$.
Отсюда искомая масса азота:
$m = \frac{(C \Delta T + ( \lambda / 2))M}{L} = 1,27 кг$.
